有理数的乘方课件

课件18张PPT。青山中学牛学院2.10 有理数的乘方复习：1、正方形的面积公式是怎样表示的？2、正方体的体积公式是怎样表示的？2X2X2问题情境1：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过2小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？第一次分裂：第二次分裂：第四次分裂：第三次分裂：22X22X2X2X2经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？问题情境2：同学们，你吃过拉面么？你知道拉面是怎么做出来的吗？第一次捏合后面条的根数：第二次捏合后面条的根数：第三次捏合后面条的根数：第5次捏合后面条的根数为几根?第10次呢？
请认真观察下面的式子:
2×2.
2×2×2.
2×2×2×2.
… …
2×2×2×2 × 2×2×2×2×2×2.它们有什么相同点?探索你能用比较简便形式的把上面这些式子表示出来吗?它可以写成：它可以写成：它可以写成：它可以写成：10个2它们都是乘法运算;并且它们各自的因数都相同.2个 相乘可记为：3个 相乘可记为：4个 相乘可记为：个 相乘又可记为：类似地：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方记作 ana的n次方或a的n 次幂读作：(因数的个数)(因数) (1)在64中,底数是___,指数是____;(3)在(-6)4中,底数是 ___, 指数是___;1、写出下列各幂的底数与指数:-64a464(2)在a4中,底数是___,指数是____；5祝你成功2、你能再写出一些幂的形式的例子
并指出他们的底数与指数吗？口答练习一：对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 3、请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 , 32 , 3 ×2（2） 与（3） (-5)4 与 -54口答练习一：探索规律1、请四位同学到黑板上计算：＝ 2×2＝4
＝ 2×2×2＝8
＝ 2×2×2×2＝16
＝ 2×2×2×2×2＝32正数的任何次幂都是正数想一想：一个正数的乘方结果一定是正数吗？= (-2)(-2) = 4
= (-2)(-2)(-2) = -8
= (-2)(-2)(-2)(-2)= 16
= (-2)(-2)(-2)(-2)(-2)
= -322、再请四位同学到黑板上计算：负数的偶次幂是正数。负数的奇次幂是负数；想一想：一个负数的乘方结果一定是负数吗？进行乘方运算
应先定符号后计算。53 (2) (－3)4解:(1) 53=5×5×5=125(2) (－3)4=(－3) × (－3) × (－3) × (－3)=81 (4) （－0.1）3=（-0.1）× （-0.1） × （-0.1）(4) （－0.1）3=-0.001
再请四位同学到黑板上计算：探索 & 交流 102, 　　103, 　　　104; 解:(1) 102 =100,103=1000,104=10000;观察上面的结果,你能发现什么规律?小组讨论. 10n等于1后面加n个0（n为正 整数）再请三位同学到黑板上计算： 记住这个结果吧，以后你会发现它很有用！！ 口答练习二
1） 是 （填“正”或“负”）数；
2） 是 （填“正”或“负”）数；
3） = ；
4） = ；
5）0n= 。正负1101的任何次幂是1;
0的任何次幂是0.还有什么规律吗？一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数。当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号。 正数的任何次幂都是正数;
负数的奇次幂是负数,
负数的偶次幂是正数。 10n等于1后面加n个0；
1的任何次幂是1;
0的任何次幂是0.再见！作业：85页1、2思考题：一个数的平方为16，这个数可能是几？