3.2.1双曲线及其标准方程 课件（共35张PPT） 高二上学期 数学人教A版 选择性必修第一册

(共35张PPT)
第三章
圆锥曲线的方程
3.2.1 双曲线及其标准方程
学习目标 核心素养
1.了解双曲线标准方程的推导过程，能根据条件熟练求出双曲线的标准方程.（重点） 逻辑推理
2.掌握双曲线的定义与标准方程.（难点） 数学运算
双曲线也是具有广泛应用的一种圆锥曲线，如发电厂冷却塔的外形、通过声音时差测定位等都要用到双曲线的性质．本节我们将类比椭圆的研究方法研究双曲线的有关问题．
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类比求椭圆标准方程的过程，我们如何建立适当的坐标系，得出双曲线的方程？
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例题巩固
例题巩固
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分析：先根据题意判断轨迹的形状．由声速及A，B两处听到炮弹爆炸声的时间差，可知A，B两处与爆炸点的距离的差为定值，所以爆炸点在以A，B为焦点的双曲线上．因为爆炸点离A处比离B处远，所以爆炸点应在靠近B处的双曲线的一支上．
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B
D
B
D
7或3
课堂小结
1.双曲线的定义
2.双曲线的标准方程