25　课时分层训练(二十)　投影（教师版）初中数学北师大版九年级上册

课时分层训练(二十)　投影
知识点一　平行投影
1．如图，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是(　B　)
2．由四个相同小正方体拼成的几何体如图所示，当光线由上向下垂直照射时，该几何体在水平投影面上的正投影是(　A　)
3．阳光下广告牌的影子属于 平行 投影．(填“中心”或“平行”)
4．如图，一棵树(AB)的高度为7.5 m，下午某一个时刻它在水平地面上形成的树影长(BE)为10 m，现在小明想要站在这棵树下乘凉，他的身高为1.5 m，那么他最多离开树干 8 m才可以不被阳光晒到．
知识点二　中心投影
5．下列各种现象属于中心投影的是(　A　)
A．晚上人走在路灯下的影子
B．中午用来乘凉的树影
C．上午人走在路上的影子
D．阳光下旗杆的影子
6．如图，假如晚上你从A处走到B处，你在路灯C下的影子在地面上的变化情况是(　B　)
A．逐渐变长
B．先变短后变长
C．逐渐变短
D．先变长后变短
第6题图
7．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P(4，4)处，木杆AB两端的坐标分别为(0，2)，(4，2)．则木杆AB在x轴上的影长CD为 8 ．
　
第7题图
8．太阳发出的光和路灯发出的光照在物体上分别是(　A　)
A．平行投影，中心投影
B．中心投影，平行投影
C．平行投影，平行投影
D．中心投影，中心投影
9．在一间黑屋子里用一盏白炽灯照射如图所示的球．当球向下移动时，这个球在地面上的影子大小的变化情况是(　C　)
A．保持不变
B．越来越大
C．越来越小
D．不能确定
10．一张正方形纸片在太阳光下的影子不可能是(　C　)
A．平行四边形 B．矩形
C．梯形 D．线段
11．如图，与地面成60°角的太阳光线照射在地面上的一个皮球上，皮球在地面上的投影长是10，则皮球的直径是(　A　)
A．15 B．8
C．10 D．10
12.如图是两棵小树在同一时刻的影子，则它们的影子是在 灯光 光线下形成的．(填“灯光”或“太阳”)
13．一块直角三角尺ABC如图所示放置，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得边BC在平面的中心投影B1C1的长为24 cm，则A1B1的长为 8 cm，△A1B1C1的面积是 192 cm2．
14．如图，路灯下一墙墩(用线段AB表示)的影子是BC，小明(用线段DE表示)的影子是EF，在M处有一棵大树，它在这个路灯下的影子是MN．
(1)在图中画出路灯的位置并用点P表示；
(2)在图中画出表示大树的线段MQ．
解：(1)点P的位置如图．
(2)线段MQ如图．
【创新运用】
15．如图，身高1.6 m的小王晚上沿箭头方向散步至一路灯下，他想通过测量自己的影长来估计路灯的高度，具体做法如下：先从路灯底部向东走20步到M处，发现自己的影子端点刚好在两盏路灯的中间点P处，继续沿刚才自己的影子走5步到P处，此时影子的端点在Q处．
(1)找出路灯的位置；
(2)估计路灯的高，并求影长PQ．
解：(1)如图，点O即为路灯的位置．
(2)作OA垂直于地面，如图，AM＝20步，PM＝5步，MN＝PB＝1.6 m，
∵MN∥OA，
∴△PMN∽△PAO．
∴＝，即＝，
解得AO＝8．
∵PB∥OA，∴△QPB∽△QAO．
∴＝，即＝，
解得PQ＝．
答：估计路灯的高为8 m，影长PQ为 步．
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