【学霸笔记】4.2用配方法解一元二次方程 第2课时 用配方法解一元二次方程（2） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共10张PPT)
第4章一元二次方程
4.2用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解一元二次方程(2)
情 境 导 入
4.2用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解一元二次方程(2)
回顾思考：什么是配方法？
把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
注意:
配方时, 等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.
情 境 导 入
请你思考方程【例3】解方程：2x2+3x-1=0.
与方程2x2+3x-1=0有什么关系？
后一个方程中的二次项系数变为1，即方程两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转化为学过的方程的形式，用配方法即可求出方程的解
如何用配方法解方程2x2+3x-1=0 呢？
新 课 探 究
4.2用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解一元二次方程(2)
【例3】解方程：2x2+3x-1=0.
解：方程两边同除以2，得x2+x-=0.
移项，得x2+ x= .
两边都加上，得x2+ x+ = + .
即(x+)2=.
由平方根的意义，得x+ = ±.
所以x1=,x2=.
如果一元二次方程的二次项系数不是1，为了便于配方，可以利用等式的基本性质，先把方程的二次项系数化为1.
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情境导入
课堂小结
挑战自我
如果p与q都是常数，且p2≥4q,你会用配方法解关于x的一元二次方程x2+px+q=0吗？试一试.
解：移项，得x2+px=-q.
配方，得x2+px+()2=()2-q.
即(x+)2=.
根据平方根的意义，得x+ = ±.
所以x1=,x2=,其中p2≥4q.
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课堂小结
小组合作，总结用配方法解一般的一元二次方程的步骤.
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课堂小结
练习：1.用配方法解方程：2x2-3x-1=0.
解：二次项系数化为1，得x2-x-=0.
移项，得x2- x= .
配方，得x2- x+(-)2=+(-)2,
即(x- )2=.
由平方根的意义，得x- = ±.
所以x1=,x2=.
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课堂小结
2.用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-4k+5的值必定大于零.
解：k2-4k＋5=k2-4k＋4＋1
=(k -2)2＋1.
因为(k -2)2≥0，
所以k2 -4k＋5的值必定大于零.
所以(k -2)2＋1≥1.
课 堂 小 结
4.2用配方法解一元二次方程
第2课时 用配方法解一元二次方程(2)
思考并回答下列问题：
1.配方法依据是什么？
2.简述配方法概念：
3.配方法步骤：
4.配方法关键：
完全平方公式
注意
二次项系数是否为1
方程两边同时加上一次项系数一半的平方
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