【学霸笔记】4.3用公式法解一元二次方程 第1课时 用公式法解一元二次方程（1） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共11张PPT)
第4章一元二次方程
4.3用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程(1)
情 境 导 入
4.3用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程(1)
复习引入
1.用配方法解一元二次方程的步骤有哪几步？
2.如何用配方法解方程2x2+4x+1=0
新 课 探 究
4.3用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程(1)
你会用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0吗？试一试.
解：因为a≠0,方程两边都除以a，得x2+x+=0.
移项，得x2+ x=- .
两边都加上()2,得x2+2 ·x · + ()2= ()2- ,
即(x+ )2=.
可以直接开平方吗？
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情境导入
课堂小结
由平方根的意义，得x+ = ±.
移项，得x=- ±,
即x=.
(x+ )2=.
用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0，得到结果如下：
由于4a2 ＞0，所以当b2-4ac≥0时，可以直接开平方.
此为一元二次方程的求根公式
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课堂小结
一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0，当b2-4ac≥0时，
它的根是x=.
求根公式
公式法
用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.
用公式法求解时，应将方程化为一般形式，确定a,b,c的值 (注意符号)，
在b2-4ac≥0的条件下，将a,b,c的值代入求根公式求解.
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课堂小结
【例1】用公式法解方程：
(1)2x2+5x-3=0; (2)4x2=9x.
解：(1) 这里a=2,b=5,c=-3.
∵b2-4ac=52-4×2×(-3)=49＞0,
∴x===.
即x1==, x2= =-3.
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课堂小结
【例1】用公式法解方程：
(1)2x2+5x-3=0; (2)4x2=9x.
(2) 将方程化为一般形式，得4x2-9x=0.
这里a=4,b=-9,c=0.
∵b2-4ac=(-9)2-4×4×0=81 ＞0，
∴x==.
即x1==, x2==0.
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课堂小结
小组交流，归纳出用公式法解一元二次方程的步骤.
1.把方程化为一般形式，一般应使a＞0;
2.指出一般式中的a,b,c的值；
3.计算代数式b2-4ac的值，判断其是否非负；
4.当b2-4ac ≥0时，把a,b,c的值代入求根公式求解.
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课堂小结
练习 用公式法解下列方程：
（1）x2-x-2=0；
（2）4x2+12x+5=0；
（3）x2-2x=1.
课 堂 小 结
4.3用公式法解一元二次方程
第1课时 用公式法解一元二次方程(1)
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
4、代入求根公式 :x=
3、求出 b -4ac 的值。
1、把方程化成一般形式。
5、写出方程的解。
特别注意:若 则方程无解
2、写出a，b，c 的值。
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