【学霸笔记】1.4图形的位似 第2课时 图形的位似 （2） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共15张PPT)
第1章 图形的相似
1.4图形的位似
第2课时 图形的位似（2）
情 境 导 入
1.4图形的位似
第2课时 图形的位似（2）
如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,对应边互相平行或共线，像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.
1.什么叫位似图形
2.位似图形的性质
位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比
3.利用位似可以把一个图形放大或缩小
复习回顾
情 境 导 入
D
E
F
A
O
B
C
如何把三角形ABC放大为原来的2倍
D
E
F
A
O
B
C
对应点连线都交于____________
对应线段_______________________________
位似中心
平行或在一条直线上
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情境导入
新课探究
课堂小结
x
B
A
o
y
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0)。
如何用坐标表示变换，如平移、轴对称、旋转(中心对称)
相似也是一种图形变换，位似也可以用图形坐标的变化来表示。
新 课 探 究
1.4图形的位似
第2课时 图形的位似（2）
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,位似比为3:1,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0)
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现
探究:
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课堂小结
B〞
B'
A'
x
y
B
A
o
在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为3:1,把线段AB缩小.
A′(2,1),B′(2,0)
A〞
A〞(-2,-1),B(-2,0)
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k.
观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现
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课堂小结
A
B
C
A′
B′
C′
A″
B″
C″
4
8
12
2
4
6
2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应点的坐标的变化，你有什么发现？
0
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课堂小结
位似变换中对应点的坐标变化规律:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或－k.
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课堂小结
x
y
o
例题:在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为1/2的位似图形.
A′( -3,3 ), B′( -4,1 ), C′( -2,0 ), D′( -1,2 )
B
A
C
D
A′
B′
C′
D′
你还有其他画法吗 试试看.
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情境导入
课堂小结
x
y
o
A1(3,-3 ), B1( 4,-1 ), C1( 2,0 ), D1( 1,-2 )
B
A
C
D
D1
A1
B1
C1
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情境导入
课堂小结
x
y
o
B
1.如图把△AOB缩小后得到△COD,求它们的相似比
A
C
D
练一练:
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课堂小结
x
y
o
2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形放大为原来的2倍.
B
A
C
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课堂小结
3、若将线段ＡB：A（4,2）B（4,0）在坐标系内以原点为位似中心缩短为原来的一半，则得到的线段的两个端点的坐标是 （ ）。
4、ΔABO的顶点坐标分别为A (－3,3),B (3,3), O (0,0),试将ΔABO以原点为位似中心放大为ΔEFO,使ΔEFO与ΔABO的位似比为2：1，则E点的坐标为 （ ），点F的坐标为 （ ）。
课 堂 小 结
1.4图形的位似
第2课时 图形的位似（2）
位似图形对应点的坐标特征:
在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标比等于k或-k。
THANK YOU