【学霸笔记】2.5解直角三角形的应用 第2课时 解直角三角形的应用（2） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共13张PPT)
第2章 解直角三角形
2.5解直角三角形的应用
第2课时 解直角三角形的应用(2)
情 境 导 入
2.5解直角三角形的应用
第2课时 解直角三角形的应用(2)
如图，在高为300m的山顶上，测得一建筑物顶端与底端的俯角分别为30°和60°，求该建筑物的高。
回顾复习
300m
A
B
C
D
新 课 探 究
2.5解直角三角形的应用
第2课时 解直角三角形的应用(2)
方位角的定义：
指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的角叫做方位角。
新课探究
情境导入
课堂小结
东
西
北
南
O
（2）西北方向:_________
西南方向:__________
东南方向:__________
东北方向:__________
（1）东： 射线OA
南：
西：
北:
A
B
C
D
射线OB
射线OC
射线OD
45°
射线OE
射线OF
射线OG
射线OH
E
G
F
H
45°
45°
45°
认识方位角
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
O
北
南
西
东
（3）南偏西25°
25°
北偏西70°
南偏东60°
A
B
C
射线OA
射线OB
射线OC
70°
60°
认识方位角
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
例题：如图，一艘渔船正以40海里/小时的速度由西向东赶鱼群，在A处看某小岛C 在船的北偏东60°，半个小时后，渔船行至B处，此时看见小岛C 在船的北偏东30°.已知以小岛C为中心，周围15海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，问:这艘渔船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区的可能
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
解：设BD=x 海里
由题意得AB=20，
∴AD=20+x
在Rt△ACD和Rt△BCD中，
CD=ADtan30°=BDtan60°
即 （20+x）=x
∴x=10
所以这艘渔船继续向东追赶鱼群，不会进入危险区．
∴CD=10tan60°=10≈17.32>15
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
归纳
方位角问题的实际应用题解法：
直接或间接把问题放在直角三角形中，解题时应善于发现直角三角形，用三角函数等知识解决问题。
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
1、海中有一个小岛A，它的周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行。在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达点D，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果鱼船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？
B
D
A
当堂练习
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
2.如图，一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西400的方向行驶40海里到达B地,再由B地向北偏西200的方向行驶40海里到达C地,则A,C两地的距离为 .
北
A
北
B
C
400
D
200
有一个角是600的等腰三角形是等边三角形
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
3、如图，海关缉私艇在A处接到情报，在A的北偏西60°方向的B处发现一可疑船只正以24海里/时的速度向正东方向航行，于是该艇立即沿北偏西45°方向前进，经过1小时航行，恰好在C处截住可疑船只，求缉私艇的速度。
北
东
B
C
O
A
课 堂 小 结
2.5解直角三角形的应用
第2课时 解直角三角形的应用(2)
(1)将实际问题抽象为数学问题(画出平面图形，转化为解直角三角形的问题)；
(2)根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等知识去解直角三角形；
(3)得到数学问题答案；
(4)得到实际问题答案。
THANK YOU