【学霸笔记】3.2确定圆的条件 第1课时 确定圆的条件 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共15张PPT)
第3章 对圆的进一步认识
3.2确定圆的条件
第1课时 确定圆的条件
情 境 导 入
3.2确定圆的条件
第1课时 确定圆的条件
1 、过一点可以作几条直线？
过几点可确定一条直线？
2、确定一个圆的两个要素是 _ _、 _.
过几点可以确定一个圆呢？
情 境 导 入
回想确定直线的条件:
经过一点可以作 条直线；
经过两点只能作 直线.
●A
●A
●B
无数
一条
新 课 探 究
3.2确定圆的条件
第1课时 确定圆的条件
经过一个已知点A能作圆吗 能作多少个圆？
A
经过一个已知点能作无数个圆
你怎样画圆呢
.o1
.o3
.o2
.o4
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情境导入
课堂小结
经过两个已知点A，B能作圆吗 能作多少个圆？
A
B
经过两个已知点A，B能作无数个圆
经过两个已知点A，B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上
它们的圆心都在线段AB的中垂线上。
.o1
.o2
.o3
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情境导入
课堂小结
温馨提示:借鉴过两点作圆的方法
经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
你准备如何(确定圆心,半径)作圆？
其圆心的位置有什么特点 与A,B,C有什么关系？
┓
●B
●C
经过B,C两点的圆的圆心在线段BC的垂直平分线上.
┏
●A
经过三点A,B,C三点的圆的圆心应该是这两条垂直平分线的交点O的位置.
●O
经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？
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情境导入
课堂小结
A
B
C
过同一直线上的三点能不能作圆 为什么
定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆
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课堂小结
已知△ABC，用直尺和圆规作出过点A，B，C的圆
A
B
C
O
作法：1、作线段AB， BC的垂直平分线,
交于点O。
2、以点O为圆心，OA的长为半径作圆。
则⊙O就是所求作的圆。
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课堂小结
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。 提示:多边形的顶点与圆的位置关系称为接.
如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心
三角形外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
C
A
B
O
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课堂小结
分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明与它们外心的位置情况.
锐角三角形的外心位于三角形内
直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点
注：（斜边长等于直径，圆的半径等于斜边的一半）
钝角三角形的外心位于三角形外.
A
B
C
●O
A
B
C
C
A
B
┐
●O
●O
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情境导入
课堂小结
如何将一个如图所示的破损的圆盘复原？
方法:
1.在圆弧上任取三点A，B，C.
2.作线段AB，BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.
3.以点O为圆心，OC长为半径作圆.
⊙O即为所求.
A
B
C
O
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情境导入
课堂小结
图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心.
C
A
B
D
学以致用
·圆心
1.下列命题不正确的是
A.过一点有无数个圆. B.过两点有无数个圆.
C.任何三角形都有一个外接圆.
D.一个圆只有一个内接三角形.
2.三角形的外心具有的性质是
A.到三边的距离相等. B.到三个顶点的距离相等.
C.外心在三角形外. D.外心在三角形内.
3.等腰三角形底边上的高与一腰的垂直平分线的交点是
A.重心 B.垂心 C.外心 D.无法确定.
D
B
C
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课堂小结
随堂练习
课 堂 小 结
3.2确定圆的条件
第1课时 确定圆的条件
1.不在同一条直线上的三个点确定一个圆
2. 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形。
3.三角形外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。
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