【学霸笔记】3.4直线与圆的位置关系 第1课时 直线与圆的位置关系（1） 教学课件 初中数学青岛版九年级上册

(共16张PPT)
第3章 对圆的进一步认识
3.4直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系(1)
情 境 导 入
3.4直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系(1)
我知道太阳要从天边升起来了,便不转眼地望着那里. 果然过了一会儿,在那个地方出现了太阳的小半边脸,红是真红,却没有亮光.太阳像负着重荷似地一步一步,慢慢地努力上升,到了最后,终于冲破了云霞,完全跳出了海面,颜色红得非常可爱.
---摘自巴金《海上日出》
新 课 探 究
3.4直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系(1)
问题1 如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？
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情境导入
课堂小结
问题2 请同学在纸上画一条直线l，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？
●
●
●
l
0
2
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课堂小结
问题3 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来.
图1
图2
图3
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课堂小结
直线和圆的位置关系
（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.
（2）直线和圆有唯一的公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线. 唯一的公共点叫做切点.
（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.
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课堂小结
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.
.O
l
.O2
l
l
.
O1
相离
相离
相交
相交
相交
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课堂小结
2.连接直线外一点与直线任意一点的线段中,最短的是________
1.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线 的距离.
垂线段
.A
D
相关知识点回忆
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课堂小结
1.直线l与圆相离 d>r
2.直线l与圆相切 d=r
3.直线l与圆相交 dd
d
d
O
.O
O
r
r
r
l
l
l
A
B
C
D
E
F
H
Q
2.用圆心到直线的距离和圆半径的数量关系,来揭示圆和直线的位置关系.
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课堂小结
总结：
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义,由____________________的个数来判断；
（2）根据性质,由___________________________
的关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
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课堂小结
直线与圆的位置关系
直线与圆的位置关系 相交 相切 相离
公共点个数
公共点名称
直线名称
圆心到直线距离d与半径r的关系
归纳与小结
dd=r
d>r
2
交点
割线
1
切点
切线
0
无
无
图形
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课堂小结
例1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3 cm,BC=4 cm.以点C为圆心,r为半径画圆.当r分别取下列各值时,斜边AB所在的直线与⊙C具有怎样的位置关系？
(1)r=2cm;(2)r=2.4 cm;(3)r=3 cm.
解:如右图,经过点C作CD⊥AB,垂足为点D.
在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB==
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课堂小结
∵Rt△ADC∽Rt△ACB
∴
∴ CD===2.4
即圆心C到AB的距离d=2.4 cm.
(1)当r=2cm时,d>r,直线AB与⊙C相离；
(2)当r=2.4cm时,d=r,直线AB与⊙C相切；
(3)当r=3cm时,d单击此处添加标题文本内容
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1．直线和圆相交，圆的半径为r,且圆心到直线的距离为5，则有（ ）
A. r < 5 B. r > 5 C. r = 5 D. r ≥ 5
2. ☉O的最大弦长为8，若圆心O到直线l的距离为d=5，则直线l与☉O .
3. ☉O的半径为5,直线l上的一点到圆心O的距离是5，则直线l与☉O的位置关系是（ ）
A. 相交或相切 B. 相交或相离
C. 相切或相离 D. 上三种情况都有可能
B
相离
A
课 堂 小 结
3.4直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系(1)
直线与圆的位置关系
定义
性质
判定
相离
相切
相交
公共点的个数
d与r的数量关系
定义法
性质法
特别提醒：在图中没有d要先作出该垂线段
相离:0个
相切：1个
相交：2个
相离:d>r
相切:d=r
相交:d0个：相离；1个：相切；2个：相交
d>r：相离
d=r:相切
dTHANK YOU