初中数学精练精析：第三章 图形的平移与旋转单元检测试题

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第三章
图形的平移与旋转
（45分钟
100分）
一、选择题(每小题4分，共28分)
1.如图(1)所示是2012年伦敦奥运会的会徽，将其通过平移后可以得到的是
(
)
2.在下列4个图形中，不是由某一个图形平移后得到的是(
)
3.图中的变换中，不是旋转变换的是(
)
4.图中的图案旋转60°后与自身重合的是(
)
5.如图是小华画的正方形风筝图案,他以图中的对角线AB为对称轴,在对角线的下方再画一个三角形,使得新的风筝图案成为轴对称图形,若下列有一图形为此对称图形,则此图为(
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6.如图是某公司商品标志图案，则下列说法：
①图案是按照轴对称设计的；②图案是按照旋转设计的；
③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”
是以轴对称设计的.其中正确的是(
)
(A)1个
(B)2个
(C)3个
(D)4个
7.如图，△ABC中，AC=5，中线AD=7，△EDC是由△ADB
旋转180°所得，则AB边的取值范围是(
)
(A)1＜AB＜29
(B)4＜AB＜24
(C)5＜AB＜19
(D)9＜AB＜19
二、填空题(每小题5分，共25分)
8.如图，四边形ABCD经平移后得到四边形EFGH，那么点A的对应点是点_______，线段BC的对应线段是_______，∠D的对应角是_______.21教育网
9.如图，图B是图A经旋转后得到的，旋转中心是_______，旋转了_______度.
10.如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为9和4，那么图中阴影部分的面积为_______.
11.如图，△ABC经过向右平移之后得到了△DEF,其中AE=3
cm,FC=4
cm,那么BE=_______cm,DE=_______cm,FC与DA的关系是_______.21cnjy.com
12.一条长度为10
cm的线段，当绕线段的_______旋转一周时，线段所扫过的圆面积最大，此时最大面积为_______；当它绕线段的_______旋转一周时，线段扫过的圆面积最小，此时最小面积为_______.【来源：21·世纪·教育·网】
三、解答题(共47分)
13.(10分)下图中的六边形中的图案是怎样形成的？
14.(12分)如图，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙面后看到4张扑克牌如图(2)所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过，你能吗？【出处：21教育名师】
15.(12分)如图，在半径为1的四分之一圆及两条半径OA,BO围成的图形OAB中，O为圆心，O′为弧AB的中点，M为线段OO′的中点.21·世纪
教育网
(1)在原图上画出图形OAB绕点M旋转180°后的图形；
(2)求出旋转前后两图形重合部分的面积.
16.(13分)如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长与
正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一条直线
上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速
度向左运动，最终点A与M重合.当运动5秒时，重叠部
分的面积为多少？当运动x(0＜x≤10)秒时，重叠部分的面积为多少？
答案解析
1.【解析】选C.根据平移的概念可知，平移前后两图形对应点连线平行(或在同一条直线上)且相等可知，只有C选项符合.21·cn·jy·com
2.【解析】选C.C选项需要通过旋转后再平移得到.
3.【解析】选D.D选项中是通过轴对称得到的.
4.【解析】选D.A选项需旋转120°能与自身重合；B选项需旋转180°能与自身重合；C选项需旋转120°能与自身重合；只有D选项旋转60°能与自身重合.
5.【解析】选C.沿AB对折后能够完全重合.故选C.
6.【解析】选B.该图形的设计既运用了旋转，又运用了轴对称，③④是正确的.
7.【解析】选D.由旋转的性质可知△EDC≌△ADB，所以AD=DE=7，AB=EC，AE=AD+DE=14,在△AEC中14-5＜EC＜14+5，即9＜EC＜19，所以9＜AB＜19.
8.【解析】平移的图形其形状和大小均不发生变化,A的对应点为E；B的对应点为F；C的对应点为G；D的对应点为H，所以线段BC的对应线段为FG，∠D的对应角为∠H.2·1·c·n·j·y
答案：E
FG
∠H
9.【解析】由图可知图B是由图A绕点X逆时针旋转180°得到的.所以旋转中心是X，旋转角为180°.2-1-c-n-j-y
答案：X
180
10.【解析】将图中阴影部分平移至一起，由两个相邻的正方形的面积分别为9和4，得其边长分别为3和2.所以拼合在一起的长方形的长为2，宽为：3-2=1，所以阴影部分的面积为：2×1=2.www-2-1-cnjy-com
答案：2
11.【解析】根据平移的性质知CF=BE=AD=4
cm.
故DE=AE+AD=3+4=7
cm,且CF、AD为对应点的连线，故CF∥DA.
答案：4
7
平行且相等
12.【解析】当绕一端旋转时，圆的半径最大，为10
cm，故最大面积为100π
cm2.当绕中点旋转时，圆的半径最小，为5
cm，故最小面积为25π
cm2.
答案：一端
100π
cm2
中点
25π
cm2
13.【解析】(1)可看做相邻两个图案绕中心旋转180°得到；
(2)可看做图案依次绕中心旋转60°，共旋转5次得到；
(3)可看做图案依次绕中心旋转60°，共旋转5次得到；
(4)可看做图案依次绕中心旋转120°，共旋转2次得到.
14.【解析】方块4旋转180°后与不旋转前一样，而黑桃5，梅花6，黑桃7，旋转180°后图案都相应发生变化.该题中黑桃5，梅花6，黑桃7,没有任何变化，于是旋转了方块4.
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15.【解析】(1)如图
(2)旋转前后的公共部分为正方形，其对角线长恰好为圆的半径，设该正方形的边长为x，则有：x2+x2=12,所以x=，所以旋转前后两图形的重合部分的面积为：x2=()2=.　　21
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16.【解析】设AB与MQ的交点为D.当运动x秒时，
AN=2x厘米，AM=(20-2x)厘米.
∵∠BAC=45°，∠QMN=90°，
∴DM=AM，
∴S=DM·AM=(2x2-40x+200)平方厘米.
当x=5时，S=50.
所以当运动5秒时重叠部分的面积为50平方厘米，当运动x(0＜x≤10)秒时重叠部分的面积为(2x2-40x+200)平方厘米.【来源：21cnj
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