【学霸笔记】4.4整式的加法与减法 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共15张PPT)
第4章 整式的加法与减法
4.4 整式的加法与减法
情 境 导 入
4.4 整式的加法与减法
有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍。
x
y
z
情 境 导 入
（1）这两个纸盒的体积和为多少？
小纸盒的体积：xyz
大纸盒的体积：24xyz
两纸盒的体积和：xyz+24xyz=25xyz
x
y
z
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求多项式3x2+5x与多项式–6x2+2x–3的和与差。
解 根据题意，得
3x2+5x+（–6x2+2x–3 ）
= 3x2+5x–6x2+2x–3
= –3x2+7x–3
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3x2+5x–（–6x2+2x–3 ）
= 3x2+5x+6x2–2x+3
= 9x2+3x+3
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通过上面的学习，我们可以得到整式加减的运算法则：
一般情况下，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项.
4.4 整式的加法与减法
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先化简，再求值。
5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10）
其中x =1，y =–2
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解 5xy–（4x2+2xy）–2（2.5xy+10）
= 5xy–4x2–2xy–（5xy+20）
= 5xy–4x2–2xy–5xy–20
= –4x2–2xy–20
当x =1，y = –2时，
原式=-4×12-2×1×（-2）-20=-20
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如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（π取3.14）。
x
x
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x
x
解 阴影部分的面积为
当x=4m时，阴影部分的面积为
（m2）
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1.当x= –3时，求7x2–3x2+（5x2–2）的值。
解 7x2–3x2+（5x2–2）
= 7x2–3x2+5x2–2
= 9x2–2
当x=–3时，
9x2–2=9×（–3）2 –2=79
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2、已知A=x2+xy+y2，B=-3xy-x2,求2A-3B
，
解：2A-3B=2(x +xy+y )-3(-3xy-x )
=2x +2xy+2y -（-9xy-3x ）
=2x +2xy+2y +9xy+3x
=5x +11xy+2y
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注意：在计算-3(-3xy-x )时，由于括号前面的系数不是±1，去括号时容易出错，我们可以先根据乘法分配律将3与括号内的各项分别相乘，再去括号。即
-3(-3xy-x ) = -（ ）
-9xy-3x
=9xy+3x
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课 堂 小 结
1、根据题意，列出代数式（注意将多项式看成一个整体，列代数式时需要将多项式括起来）；
多项式加减法的一般步骤是：
2、去括号，并合并同类项。
4.4 整式的加法与减法
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