【学霸笔记】5.2等式的基本性质 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共14张PPT)
第5章 一元一次方程
5.2等式的基本性质
情 境 导 入
5.2等式的基本性质
如图是一架天平，天平左边的物体重m g，右边的物体重n g，如果要让天平保持平衡，应该满足什么条件呢？
当m=n时，天平可以保持平衡.
情 境 导 入
一、等式的基本性质
思考：如果把等式比作天平，保持天平平衡就相当于什么？
等式左边
等式右边
等号
等式的等号成立
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情境导入
新课探究
课堂小结
思考：如果给天平左右盘各加5g的砝码，天平还能保持平衡吗？
如果给天平左右盘各减5g的砝码，情况又如何呢？
【结论】
1.天平两边同时加入相同质量的砝码
天平仍然平衡
2.天平两边同时拿去相同质量的砝码
天平仍然平衡
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5.2等式的基本性质
对比思考
天平两边同时
天平仍然平衡
增加
减少
相同质量的砝码
两边同时
等式
加上
减去
代数式
结果仍是等式
【等式的基本性质1】
等式两边都加上(或减去)同一个代数式，结果仍是等式.
【符号语言】
如果a=b，那么 a±c=_______.
b±c
相同的
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思考：已经保持平衡的天平，如果给天平左右盘各加原来2倍的砝码，天平还能保持平衡吗？
【结论】
1.平衡的天平两边同时加入相同倍数的砝码
2.天平两边同时拿去相同倍数的砝码
天平仍然平衡
如果给天平左右盘各减三分之一的砝码，情况又如何呢？
天平仍然平衡
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【等式的基本性质2】
等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍是等式.
【符号语言】
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么=.
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小试牛刀
【例】已知m=n，则下列等式不成立的是（　　）
A. m-1=n-1 B.-2m-1=-1-2n
C.+1=+1 D.2-3m=3n-2
D
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课堂小结
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【解析】由等式的基本性质1知，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；
由等式的基本性质2知，在等式两边同时乘-2，得-2m=-2n，两边再同时加上-1，结果仍相等，B成立；
在等式两边同时除以3，得，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；
只有D不成立.故选D.
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课堂小结
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(1)在运用等式的基本性质时，要特别注意关键词“两边”
和“同一个”，特别是“同一个”；
(2)在运用等式的基本性质1时，两边加(或减)的可以是
“同一个数”，也可以是“同一个式子”；
(3)在运用等式的基本性质2时，除以的同一个数不能为
“0”，并且不能随便乘或除以“同一个式子”.
注意
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利用等式的基本性质解简单的一元一次方程
【例】解下列方程
（1）x+2=5； （2）3=x-5；
解：（1）方程两边同时减2，得
x+2-2=5-2.
所以x=3.
（2）方程两边同时加5，得
3+5=x-5+5.
于是8=x，
即x=8.
注：把求出的解代入原方程，就可以知道求得的解对不对.
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课堂小结
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（3）-3x=15； （4）-2=10.
（4）方程两边同时加2，得
化简，得 -=12.
方程两边同时乘-3，
得
n=-36.
--2+2=10+2.
方程两边同时除以-3，得
化简，得x=-5.
=，
解：（3）
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情境导入
课堂小结
课 堂 小 结
5.2等式的基本性质
等式的基本性质
利用等式解简单的一元一次方程
如果a=b，那么a±c=b±c.
如果a=b，那么ac=bc；
如果a=b，c≠0，那么=.
利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为x＝a的形式．
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