【学霸笔记】5.3 第2课时 移项解一元一次方程 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共19张PPT)
第5章 一元一次方程
5.3一元一次方程的解法
第2课时 移项解一元一次方程
情 境 导 入
5.3一元一次方程的解法
第2课时 移项解一元一次方程
一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题.因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解.
笛卡尔
课前导语
情 境 导 入
等式的基本性质是什么？
小刚在做作业时，遇到方程9x＝－4，他得到x＝－ ！
请问：他错在什么地方？
请你判断
新 课 探 究
5.3一元一次方程的解法
第2课时 移项解一元一次方程
1.解方程：8y－ 4y＝12
2.解下列方程
(1) 5x-2=8 (2) 3x=2x+1
解：合并同类项，得
4y=12
系数化为1，得
y=3
题2中的两个方程与题1中的方程有什么不同？
题2中的两个方程，同类项不在方程的同一边，不能直接合并.
新 课 探 究
________
(1)解方程：5x－2＝8
解：方程两边同时加上2，得
即5x＝8＋2
__________
5x－2＋2＝8＋2 (性质1）
5x＝10
化简，得 x＝2 (性质2)
(1)解方程：5x－2＝8
即5x＝8＋2
变形过程中方程的项发生了什么变化，是怎样变化的？
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情境导入
课堂小结
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(2)解方程
解：方程两边同时减去2x，得
_________
_________
3x－2x＝2x＋1－2x (性质1)
即3x－2x＝1
化简，得x＝1
3x＝2x＋1
即3x－2x＝1
变形过程中方程的项发生了什么变化，是怎样变化的？
3x＝2x＋1
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情境导入
课堂小结
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5x －2 ＝8
5x＝8 ＋2
3x = 2x + 1
3x -2x =1
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫作移项.
－2
＋2
2x
-2x
你发现了什么？
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课堂小结
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1.下面的移项对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)从5+x=10，得x=10+5；
(2)从3x=8-2x，得3x+2x=-8；
(3)从2+x-3=2x+1得2-3-1=2x-x.
巩固练习
解：(1)不对，从5+x=10，得x=10-5；
(2)不对，从3x=8-2x，得3x+2x=8；
(3)对.
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课堂小结
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2.下面方程的解法对吗？如果不对，应怎样改正？
解方程 -2x+ 5=4 - 3x
移项，得3x-2x＝4+5
合并同类项，得　x=9
解：不对，改：
x=-1
1.移项的依据是什么？
2.移项要注意什么问题？
通过前面的观察和探索，思考：
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课堂小结
移项，得3x-2x＝4-5
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移项的依据是：等式的基本性质1
移项要注意：移动的项要变号，不移动的项不能变号.
在等号同一边的项的移动不是移项.
解方程时经常要“合并同类项”和“移项”，在我国古老的数学中的“对消”和“还原”，指的就是“合并同类项”和“移项”.
归纳总结
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(1) 3x＋7＝32 －2x
解：移项，得
3x + 2x = 32－7
合并同类项，得 5x = 25
方程两边同时除以5，得 x =5
移项要变号
噢！
例题讲解
例1 解下列方程
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(2)
解一元一次方程有哪些基本程序？
移项
合并同类项
系数化为1
解：移项，得
合并同类项，得 -x = 4
方程两边同时除以-，得 x =-8
x -x =1+3
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课堂小结
对于一元一次方程ax+b=cx+d（a，b，c，d均为常数）的解法，大家能总结一下吗？
小结：通过移项，将方程变形为ax-cx=d-b，再通过合并同类项，系数化为1，得到方程的解.
由此，你明确了移项的目的是什么吗？
小结：移项的目的就是将方程中的同类项移到方程的同一边，以便进行合并，从而使方程向x=a的形式转化.
方法总结
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课堂小结
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把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少人？这些图书有多少本？
深化运用
解：设这个班有x名学生，由题意得
3x+20 =4x-25.
解得 x=45.
答：这个班共有学生45名，共有155本图书.
3x+20=3×45+20=155.
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课堂小结
A.由5+3x -2y，得3x-2y＋5
B.由-10x-5=-2x，得10x-2x=5
C.由5x=10，得x=2
D.由7x+9=4x-1得7x-4x=-1-9
2.下列计算，其中属于移项变形的是( )
D
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3.根据解方程的过程填下列各空：
解方程7x-1=5+4x，
移项，得 ，
合并同类项，得 ，
系数化为1，得 .
7x-4x=5+1
3x=6
x=2
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课堂小结
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4.解下列方程：
(1) x－1＝5+2x； (2) 10y+7=12y －5 －3y.
解： (1)移项，得
x - 2x = 5+1.
合并同类项，得 -x = 6.
方程两边同时除以-1，得 x =-6.
(2)移项，得
10y – 12y+3y=-5-7.
合并同类项，得 y= -12.
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课堂小结
课 堂 小 结
5.3一元一次方程的解法
第2课时 移项解一元一次方程
这节课你学到了什么？
总结与反思使我进步！
1.什么是移项？
2.移项的依据是什么？移项应注意什么问题？移项的作用是什么？
3.解ax+b=cx+d型方程的步骤是什么？
THANK YOU