【学霸笔记】5.4 第2课时 行程问题 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共18张PPT)
第5章 一元一次方程
5.4一元一次方程与实际问题
第2课时 行程问题
9
情 境 导 入
5.4一元一次方程与实际问题
第2课时 行程问题
试一试：观察下图中的运动情况，小组讨论解决问题的方法.
B地，乙车
A地，甲车
两车同时出发，两小时后相遇，相遇时甲车比乙车多行进24km，相遇后半小时甲车到达B地，两车的行进速度分别是多少？
可以用列方程的方法解答
情 境 导 入
例甲、乙两车同时从某高速两端相向匀速出发，经过14 min相遇，甲车比乙车每小时多行驶10 km,求甲、乙两车的速度.
5.4一元一次方程与实际问题
第2课时 行程问题
新 课 探 究
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相遇问题
答:乙车的速度为85 km/h，甲车的速度为95 km/h.
解：设乙车的速度为x km/h，则甲车的速度为（x+10） km/h，
根据题意，得
解得x=85，
则x+10=95.
(x+x+10)=42，
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相遇问题解题思路：
相遇问题中的等量关系：速度和×时间=总路程.
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相遇问题
练一练：某公路的干线上有相距108 km的A,B两个车站，某日14时整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行.已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h,则两车相遇的时间是（ ）
A.14时20分
B.15时20分
C.15时40分
D.14时40分
B
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2
追及问题
例 一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生
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2
追及问题
解：设通讯员需要x h可以追上学生,根据题意，得
解得
答：通讯员需要10min可以追上学生.
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追及问题解题思路：
追及问题中的等量关系：速度差×追及时间=追及路程，其中追及时间指快者和慢者共同行驶的时间，追及路程指慢者先行驶的路程.
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2
追及问题
练一练：甲、乙两站相距240千米，从甲站开出一列慢车，速度为80千米/时，从乙站开出一列快车，速度为120千米/时，如果两车同时开出，同向而行（慢车在后），那么经过______小时两车相距300千米.
1.5
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顺流(风)逆流(风)问题
例 一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行550 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速.
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顺流(风)逆流(风)问题
答：这次飞行的风速为50 km/h.
解：设这次飞行的风速为x km/h,根据题意，得
5（550+x）=6（550-x），
解得x=50.
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顺流(风)逆流(风)问题解题思路：
顺流(风)：顺水(风)速度=原来速度+水流（风）速度
逆流(风)：逆水(风)速度=原来速度-水流（风）速度.
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顺流(风)逆流(风)问题
练一练：一艘轮船在同一河道中航行，顺流而下每小时航行23 km，逆流而上每小时航行15 km，则轮船在平静的河面航行的速度是______km/h，河水的流速是_______km/h.
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过桥梁、隧道问题
例 武汉地铁2号线列车车厢全长约120米，若该列车以72千米/时的速度通过全长约3100米的过江隧道，从列车进入隧道口起，到列车完全通过隧道，所需的时间约是( )
A.2分41秒
B.2分35秒
C.2分29秒
D.2分23秒
A
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过桥梁、隧道问题解题思路：
车长+桥梁长（或隧道长)=车速×时间.
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练一练：已知某铁路桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，则火车的长度为_______m.
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4
过桥梁、隧道问题
课 堂 小 结
5.4一元一次方程与实际问题
第2课时 行程问题
行程问题
相遇问题
追及问题
顺流(风)逆流(风)问题
过桥梁、隧道问题
速度和×时间=总路程
速度差×追及时间=追及路程
顺水（风）速度=原来速度+水流（风）速度
逆水（风）速度=原来速度-水流（风）速度.
车长+桥梁长（或隧道长)=车速×时间.
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