【学霸笔记】5.4 第4课时 销售与本息问题 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共16张PPT)
第5章 一元一次方程
5.4一元一次方程与实际问题
第4课时 销售与本息问题
情 境 导 入
5.4一元一次方程与实际问题
第4课时 销售与本息问题
看一看：观察下图中的各种打折广告，小组讨论这些广告中标注的折扣的优惠程度.
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问题1：一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏
60元
60元
提示：销售的盈亏取决于总售价与总成本(两件衣服的成本之和)的关系
1
销售问题
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5.4一元一次方程与实际问题
第4课时 销售与本息问题
1
解：设盈利25%的衣服进价是 x 元，
依题意得
x＋0.25 x＝60.
解方程，得
x＝48.
设亏损25%的衣服进价是 y元，
依题意得
y－0.25y＝60.
解方程，得
y＝80.
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课堂小结
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60元
60元
x+y=48＋80＝128 (元).
因为120－128＝－8(元)
所以卖这两件衣服共亏损了8元.
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销售问题解题思路：
1.销售问题中的常见数量关系：
（1）利润=售价-成本（进价）；（2）利润率=利润÷成本×100％；
（3）利润=成本×利润率；（4）售价=标价×；
（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.
2.折扣数表示现价是原价的十分之几.
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练一练：互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品进价为200元，按标价的五折销售，仍可获利10% .设这件商品的标价为x元，根据题意列出方程为（ ）
A.0.5x-200=10%×200
B.0.5x-200=10%×0.5x
C.200=（1-10%）×0.5x
D.0.5x=（1-10%）×200
A
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2
储蓄问题
例 小颖的父母现在想为她做教育储蓄,他们考虑从下列三种储蓄方式中选择一种（中国银行存款年利率表如下）：
整存整取定期存款 年利率(%)
一年 1.75
二年 2.25
三年 2.75
五年 2.75
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（1）直接存一个5年期;
（2）先存一个3年期，3年后将本息和再转存一个2年期；
（3）先存一个2年期，2年后将本息和再转存一个3年期.
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设开始存入的本金为x元，请按照提供的思路列方程：
（1）如果按照第一种储蓄方式，5年后本息和要达到10000元，可列方程__ ___________________________；
（2）如果按照第二种储蓄方式，3年后的本息和是 ，再将此本息和转存2年后要达到10000元，可列方程为_________________________________________________；
（3）如果按照第三种储蓄方式，2年后的本息和是 ，再将此本息和转存3年后要达到10000元，可列方程为
___________________________________________ __ ___.
x+2.75% x×5=10000
（x+2.75%x×3）+2.25%（x+2.75%x×3）×2=10000
（x+2.25%x×2）+2.75%（x+2.25%x×2）×3=10000
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x+2.75%x×3
x+2.25%x×2
储蓄问题解题思路：
（1）本金×利率×时间=利息；
（2）本金+利息=本息和.
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练一练：张先生到银行存了一笔三年期的定期存款，年利率是2.75%.到期后全部取出，得到本息(本金+利息)共21650元.设张先生存入的本金为x元，则下面所列方程正确的是（ ）
A.x+3×2.75%x=21650
B.x+2.75%x=21650
C.3×2.75%x=21650
D.3(x+2.75%x)=21650
A
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随堂练习
1.某件商品现在的售价为34元,比原价降低了15%,则原来的售价是( )
A.51元
B.28.9元
C.35元
D.40元
D
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2.某商场卖出两台进价不同的洗衣机,都卖了1200元,其中一台盈利50%,另一台亏本20%,在这次买卖中,这家商场( )
A.不赚不赔
B.赔了100元
C.赚了100元
D.赚了360元
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B
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3.大学生晓华把暑假里勤工俭学挣的1000元钱，按活期存入银行，如果年利率是0.35%，数月后本金与利息的和为1001.75元，那么晓华的钱在银行存了多少个月
答：晓华的钱在银行存了6个月.
解：设晓华的钱在银行存了x个月，由题意，得
1000+1000× ×0.35%=1001.75,
解得x=6.
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课 堂 小 结
5.4一元一次方程与实际问题
第4课时 销售与本息问题
实际问题与一元一次方程
销售问题
储蓄问题
（1）利润=售价-成本（进价）；
（3）利润=成本×利润率；
（4）售价=标价×；
（5）售价=成本+利润=成本×（1+利润率）.
（2）利润率=利润÷成本×100％；
（2）本金+利息=本息和.
（1）本金×利率×时间=利息；
THANK YOU