【学霸笔记】1.5有理数的大小 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共16张PPT)
第1章 有理数
1.5 有理数的大小
情 境 导 入
1.5 有理数的大小
珠穆朗玛峰的海拔高度约为8 848.86米.
吐鲁番盆地的海拔高度约为-155米.
8 848.86＞-155
哪个高？
情 境 导 入
-5 ℃与0 ℃哪个高？
0＞-5
新 课 探 究
下表给出了一周中每天的最高和最低气温：
星 期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温(℃) 8 7 6 5 3 4 9
最低气温(℃) 0 1 -1 -2 -4 -3 2
其中最低的是____℃，最高的是____℃.
你能将这14个温度按照由低到高的顺序排列吗 请你在
数轴上把这14个数表示出来.
-4
9
1.5 有理数的大小
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表中的14个温度按照由低到高的顺序排列为:
-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
按照这个顺序排列的温度在温度计上所对应的点是
从_____到______的.
上
下
把这些数表示在数轴上，表示它们各点的顺序是
从______到______的.
左
右
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利用数轴比较有理数的大小
大
小
适用于多个数的大小比较.
在数轴上的两点，
右边的点表示的数比左边的_____.
反过来，左边的点表示的数比右边的____.
即：在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大.
2
3
4
5
6
7
8
1
0
-1
-2
-3
-4
9
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用“＞”或“＜” 填空，并说明理由.
(1)3.5 0　 (2)－2.8 0
(3) 0 0.1 (4)0 －4
(5) －1.95 1.59 (6)3 －7
<
<
<
>
>
>
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
适用于一个数和0的大小比较，以及异号两数的大小比较.
同号两数怎样比较大小呢
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用“＞”或“＜” 填空,并说明理由.
(1)3 7 (2)－2.8 －2.9　　　
(3)-3 ___ -9 (4)- ____ -
>
<
>
<
两个正数，绝对值大的大;
两个负数，绝对值大的反而小.
归纳:
利用绝对值比较有理数的大小
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比较下列各组数的大小:
两个负数比较大小的一般步骤：
①求绝对值；
②比较绝对值的大小；
③比较负数的大小.
(1)-和- ； (2)-和 -1.42.
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例1 利用数轴把下列各数按由小到大的顺序排列:
-4, +2, -1.5, 0, -3.5, 2.8
所以 -4<-3.5<-1.5<0<+2<2.8
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3
解：
利用数轴比较有理数大小的一般步骤：
①画数轴；②描点；③有序排列；④不等号连接.
2.8
●
+2
●
0
●
-1.5
●
-4
●
-3.5
●
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例2 下面是我国几个城市某年一月份的平均气温,把它们按从高到低的顺序排列:
北京-4.6℃,武汉3.8℃,广州13.1℃,哈尔滨-19.4℃,南京2.4℃.
答：13.1>3.8>2.4>-4.6>-19.4 .
多个有理数比较大小时，可根据“正数大于0，负数小于0，正数大于负数”进行分组比较.
即只需正数和正数比，负数和负数比.
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1.下列各数中，最大的数是（ ）
A.-2 B.0 C. D.3
D
2.比较下列各组数的大小:
2___0，0___-8.3 ，2.5___-90
(2)-5___-3，-3.14___ -π，-7.8___ -7.7
(3)-(-9)___-(+9)，- [-(-0.3)] ___ -|-0.29|
>
>
>
<
<
>
>
<
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3.(1)有没有最小的正数和最大的正数
(2)有没有最小的负数和最大的负数
(5)有没有绝对值最小的数和绝对值最大的数
(3)有没有最小的正整数和最大的正整数
(4)有没有最小的负整数和最大的负整数
没有
没有
没有
没有
有，最小的正整数为1
没有
没有
有，最大的负整数为-1
有，绝对值最小的数是0
没有
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4.若a>0，b<0，a<|b|，那么你能比较a，b，-a，-b这四个数的大小吗？
解：结合数轴比较.
-b
b
-a
a
0
由数轴可知，-b>a>-a>b.
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课 堂 小 结
比较有理数的大小
利用绝对值比较
两个负数的大小
利用数轴比较 右边的数总比左边的大
两个负数，绝对值大的反而小
1.5 有理数的大小
THANK YOU