初中数学精练精析：2.2.2 平方根(第2课时)知能提升作业(六) （北师大版八年级上册）

2.2.2
平方根(第2课时)
知能提升作业(六)
(30分钟
50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.下列判断中，你认为正确的是(
)
(A)0的绝对值是0
(B)是无理数
(C)4的平方根是2
(D)1的倒数是-1
2.若a,b为实数，且满足则b－a的值为(
)
(A)2
(B)0
(C)－2
(D)以上都不对
3.
若a＜1，化简-1＝(
)
(A)a-2
(B)2-a
(C)a
(D)-a
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.平方根等于它本身的数是_______.
5.若x，y为实数且｜x+2｜+=0，则(x+y)2
010的值为_______.
6.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的平方根是±5,则2x-3y+4的平方根是_______.
三、解答题(共26分)
7.(12分)若+｜b-9｜=0，求的平方根.
【拓展延伸】
8.(14分)已知=2求a的取值范围.
答案解析
1.【解析】选A.是无限循环小数，是有理数，故B错;4的平方根有2个，为±2,故C错；1的倒数是=1，故D错.
2.【解析】选C.因为│a－2│+=0所以a－2=0，
-b2=0所以a=2，b=0，所以b－a=-2.
3.【解析】选D.因为a＜1，所以a-1＜0，所以-1=｜a-1｜-1=1-a-1=-a.
4.【解析】由正数的平方根有两个，且互为相反数，0的平方根是0本身，负数没有平方根，可知平方根等于其本身的数是0.
答案：0
5.【解析】因为｜x+2｜+
=0,所以x+2=0，y-3=0，所以x=-2，y=3，所以(x+y)2
010=(-2+3)2
010=1.
答案：1
6.【解析】因为2x-1的平方根是±6，所以2x-1=(±6)2=36,所以2x=37，又因为2x+y-1的平方根是±5,所以2x+y-1=(±5)2=25，即37+y-1=25,解得：y=-11，所以2x-3y+4=37-3×(-11)+4=74，而74的平方根为±.
答案：±
7.【解析】∵+｜b-9｜=0,
∴a-1=0，b-9=0,
∴a=1，b=9，
∴=9.
又∵(±3)2=9,
所以的平方根为±3.
8.【解析】由题意可得：｜1-a｜+｜a-3｜=2
①当a≤1时，上式可化为1-a+3-a=2解得：a=1；
②当1＜a＜3时，可知a-1+3-a=2恒成立，即1＜a＜3均可；
③当a≥3时，上式可化为：a-1+a-3=2解得：a=3；
综上所述a的取值范围为1≤a≤3.