【学霸笔记】3.3代数式的值 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共12张PPT)
第3章 代数式
3.3 代数式的值
情 境 导 入
3.3 代数式的值
底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？
a
h
情 境 导 入
若a=5厘米，h=4厘米,则三角形的面积是多少
a
h
解： ×5×4=10（平方厘米）
答：三角形的面积是10平方厘米
底是a厘米，高是h厘米的三角形的面积应怎样用代数式表示呢？
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值.
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【例1】当a=2，b=-1，c=-3时，求代数式b2-4ac的值.
解：当a=2，b=-1，c=-3时，
b2-4ac=（-1）2-4×2×（-3）=1+24=25
注意事项：
（1）代入时，数字要代入对应的字母的位置上去；
（2）负数、分数代入时要根据情况适时加上括号；
（3）代入数值时必须把原来省略的乘号添上；
（4）计算时，应注意运算顺序.
3.3 代数式的值
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相同的代数式可以看作一个字母——整体代换.
【例2】若a+b=-1，求代数式3a+3b的值.
解：
当a+b=-1时，
3a+3b=3（a+b）
=3×（-1）
=-3
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课堂小结
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已知a2+a=1，则代数式3-a-a2的值为________.
解析：因为a2+a=1，所以3-a-a2=3-（a+a2）=3-1=2.
2
整体代入法
若代数式中字母的取值不知道或不易求出，这时可采用整体代入法，根据需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙求出代数式的值.
方法技巧
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课堂小结
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【例3】若x+2y2+5的值为7，求代数式3x+6y2+4的值.
解：因为x+2y2+5=7
所以x+2y2=2
所以3x+6y2+4=3（x+2y2）+4
=3×2+4
=10
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课堂小结
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【例4】如图所示，图形中正方形部分的面积为x2，长方形部分的长为a.
（1）用关于x，a的代数式表示整个图形的面积_______；
x2
a
（2）当a=8，x=16时，求整个图形的面积.
x2+ax
当a=8，x=16时， x2+ax
=162+8×16
=384
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课堂练习
1.当x=-2,y=-13时，代数式|3x+y|的值为（ ）
A.-19 B.7 C.19 D.-7
C
2.若x=1,y=3,a,b,互为倒数，则（x+y）+3ab的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
3.已知a+3b=3,那么代数式5-2a-6b=（ ）
A.-1 B.2 C.5 D.8
D
A
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课堂小结
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4.若3y2-2y+6的值为8，求代数式6y2-4y+1的值.
解：因为 3y2-2y+6=8
所以3y2-2y=2
所以 6y2-4y+1=2（ 3y2-2y ）+1
=2×2+1
=5
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课堂小结
课 堂 小 结
用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值.
根据需要将问题中的某个部分看成一个整体，把较复杂的代数式变成关于这个整体的简单的代数式，巧妙求出代数式的值.
整体代入法的解题技巧：
3.3 代数式的值
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