【学霸笔记】3.4生活中的常量与变量 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共19张PPT)
第3章 代数式
3.4 生活中的常量与变量
情 境 导 入
3.4 生活中的常量与变量
某一个星期天，一位叫小雪的同学在日记中记录了自己一天的主要活动。
情 境 导 入
上午8：00，她从家里出发，骑自行车去超市。
如果自行车的行驶速度是每分钟100米，设行驶时间为t分钟，行驶路程为s米，则s=_______.
t(分) 1 2 3 4 5
S(米)
100
200
300
400
500
请问：根据不同的行驶时间计算相应的行驶路程的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？
100t
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课堂小结
8：30，她来到超市。
在超市里，她看到橘子的单价为4元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。
当m= 千克 S= 元
当m= 千克 S= 元
当m= 千克 S= 元
当m= 千克 S= 元
1
4
2
8
3
12
4
16
S=4m
请问：在这个问题中，又是哪些量在改变，哪些量不变？
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她又来到了文具柜台，发现自己喜欢的笔记本每本售价6元，设购买笔记本x本，总售价为w元，则w=______.
6x
x(本) 1 2 3 4 5
w(元)
6
12
18
24
30
请问：在这个问题中，又是哪些量在改变，哪些量不变？
3.4 生活中的常量与变量
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概念
什么叫常量
在某一变化过程中,数值保持不变的量叫作常量.
什么叫变量
在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫作变量.
比如:刚才例子中的100, 4，6是常量
s与 t, s与m，w 与x是变量
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3.你知道温度和时间分别是变量还是常量吗
某市某日气温变化记录图
6 12 14 18 24 时间t(时)
20 10 0
温度T(摄氏度)
1.全天最高温度是几度,出现在几点
2.你能说说6点到12点温度的变化趋势吗
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课堂小结
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指出下列事件中的常量与变量
1、圆周长Ｃ与圆的半径r之间的关系式是Ｃ=２πr，
对于各种不同大小的圆，其中常量是____，变量是____ .
2,π
C, r
2、声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（℃）之间的关系式是v＝３３１＋０.６t，其中常量是__________，变量是__________.
331，0.6
V，t
3、某种报纸的定价为a元，购买x份此种报纸共需y元，则 y＝ax中的常量是______，变量是______.
a
y,x
常量一般是具体的数，在特定情况下字母也可以表示常量。
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1、如果自行车的行驶速度是每分钟100米，设行驶时间为t分钟，行驶路程为s米，则s=_______.
t(分) 1 2 3 4 5
S(米)
100
200
300
400
500
100t
上午8：00，她从家里出发，骑自行车去超市。
2、如果她家与有加利超市的路程为1200米，设行驶
速度为v米/分钟，行驶时间为t分钟，则v=_______.
t(分) 8 10 12 15 20
v(米/分)
150
120
100
80
60
在不同的条件下，常量与变量是相对的．
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10：30 她回到家，吃过午饭后，
12：00 因家里做网络生意，妈妈叫她去寄快递。
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例 一家快递公司的收费标准如图5-1.用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（1）填写下表
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例 一家快递公司的收费标准如图5-1.用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。
（2）在投寄快递邮件中，t,p,n是常量还是变量？
若0＜t≤10，投寄n件邮件的快递费记为w，
此时t,p,n,w中哪些是常量？哪些是变量？
常量与变量是在一个过程中相对存在的.
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数学来源于生活,
请同学自己举一个常量和变量的实际例子。(合作交流)
畅所欲言
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1、某市的自来水价为4元／t，现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为x t,月应交水费为y元。用含x 的式子表示y为________________，
其中常量是__________，变量是____________.
4
x，y
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2、某地手机通话费为0.2元／分钟，李明在手机话费中存入30元，记此后他的手机通话时间为 t 分钟，话费卡中的余额为m元，用含t 的式子表示m 为________________________，其中常量是____________，变量是____________.
30 , 0.2
m, t
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2,π
C,r
3、水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为π, 则C=2πr . 常量是_________,变量是________.
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4、把10本书随意放入两个抽屉（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本，用含x 的式子表示y为______________，其中常量是____________，变量是__________.
10
x，y
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课堂小结
课 堂 小 结
3、善于用数学的眼光看问题.
善于发现变化中的不变量.
2、两点注意:
①常量可以是具体的数，也可以是字母.
②常量和变量是对某一变化过程来说，
不是绝对的而是相对的.
1、两个概念：常量、变量
3.4 生活中的常量与变量
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