【学霸笔记】4.2合并同类项 教学课件 初中数学青岛版七年级上册

(共19张PPT)
第4章 整式的加法与减法
4.2 合并同类项
情 境 导 入
4.2 合并同类项
一家三口要外出游玩，他们各自选了要买的东西：
在结账时应该怎么支付呢？
情 境 导 入
观察下列各组单项式，你有什么发现？
3x -5x
3x 2x
2a b 6a b
都含有字母x.
都含有字母x，
字母的指数都是2.
都含有字母a，b，
a的指数都是2， b的指数都是1.
共同特征：
所含字母相同，相同字母的指数也相同.
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同类项
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.
常数项都是同类项.
判断同类项：1.字母_____；
2.相同字母的指数也_____.
与______无关，与_________无关.
相同
相同
系数
字母顺序
两相同，两无关。
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判断下列各组是否是同类项？
（1）-5ab3与3a3b （ ）
（2）3xy与3x （ ）
（3）-5m2n3与2n3m2 （ ）
（4）53与35 （ ）
（5）x3与53 （ ）
是
否
是
否
否
所含字母不相同.
相同字母的指数不相同.
所有常数项都是同类项.
与字母的排列顺序无关.
所含字母不相同.
4.2 合并同类项
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下面的同类项能合并吗？
3x -5x
+( )
3x 2x
+
2a b 6a b
+
=[3+(-5)]x
=-2x
=(3+2)x
=5x
=(2+6)a b
=8a b
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合并同类项
合并同类项时，把同类项的系数相加，所得的和作为系数，字母与字母的指数不变.
2.
把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
1.
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（1）2x +3x =5x4
（2）3x+2y=5xy
（3）7x -3x =4
（4）9a b-9ba =0

√


=5x2
=4x2
3x与2y不是同类项，不能合并.
下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.
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4x2 + 2x + 7 + 3x -8x2 -2
=(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)
(交换律、结合律)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
=-4x2+5x+5
﹏
﹏
合并同类项的步骤（1）：
1．找出同类项
2．结合同类项
3．合并同类项
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4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 -2
= 4x2 - 8x2 + 2x + 3x + 7 -2
=(4x2 - 8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x+(7-2)
=-4x2+5x+5
合并同类项的步骤（2）：
注意
（1）移项时要带着原来的符号一起移动；
（2）两个同类项的系数互为相反数时，合并同类项，结果为零.
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例1：合并下列各式的同类项.
(1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5
方法：（1）系数：系数相加.
（2）字母：字母和字母的指数不变.
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解：(1)原式=(-3+2)x2y+(3-2)xy2 =-x2y+xy2 .
(2)原式=(4a2 -4a2 )+(3b2 -4b2)+2ab-3+5
=(4-4) a2 +(3-4)b2+2ab+2
=-b2+2ab+2.
例1：合并下列各式的同类项.
(1)-3x2y +2x2y+3xy2-2xy2
(2)4a2+3b2 -3 +2ab-4a2-4b2 +5
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解:原式=2x2+x2-3x2-5x+4x-2
=(2+1-3)x2+(-5+4)x-2
=-x-2
当x=2 时，原式 =-2-2=-4.
分析：先化简再求值，这样可以简化计算.
化简的过程就是_______________的过程.
合并同类项
例2: 求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=2.
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例3：某商店原有 5袋大米，每袋大米为 x kg，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋.
进货后这个商店有大米多少千克
解: 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，
=(5-3+4)x=6x.
进货后这个商店共有大米6x kg.
5x
-
3x
+
4x
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随堂练习
2x-10.3x
3x-x-5x
-b+0.6b-2.6b
m-n +m-n
=(2-10.3)x
=-8.3x
=(3-1-5)x
=-3x
=(-1+0.6-2.6)b
=-3b
=(m+m)+(-n2-n2)
=2m-2n2
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2．若2xmyp与3xnyq是同类项，则下列各式一定正确的是( )
A．m＝q且n＝p B．mn＝pq
C．m+n＝p+q D．m＝n且p＝q
D
分析：因为 2xmyp与3xnyq是同类项，
所以x与y的系数分别相同，即m=n，p=q.
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3．若单项式-2x2ym+n与单项式3y3x2m的和是单项式，那么3m-n= ＿＿＿.
1
分析：由题意知， -2x2ym+n与3y3x2m是同类项，
所以
2=2m
m+n=3
所以m=1，n=2.
所以3m-n=1.
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课 堂 小 结
两个
条件
同类项
合并同类项
(1)所含字母相同.
(2)相同字母的指数分别相同.
(2)字母与字母的指数不变.
法则
(1)系数相加作为结果的系数.
4.2 合并同类项
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