初中数学精练精析：2.3 立方根知能提升作业(七) （北师大版八年级上册）

2.3
立方根
知能提升作业(七)
(30分钟
50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.-8的立方根是(
)
(A)2
(B)-2
(C)
(D)-
2.若a＜0，则的结果是(
)
(A)a
(B)2a
(C)0
(D)-2a
3.要使为最大的负整数，则a的值为
(
)
(A)±5
(B)5
(C)-5
(D)不存在
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.0.216的立方根是_______,9的平方根的立方根是_______.
5.已知=4.098，且=40.98，则x=_______.
6.已知x-1是49的平方根，则=_______.
三、解答题(共26分)
7.(12分)求下列各式的值：
【拓展延伸】
8.(14分)观察以下各式：
…
用n(n为大于1的整数)表示出你所发现的规律.
答案解析
1.【解析】选B.因为(-2)3=-8，故=-2.
2.【解析】选D.原式=|a|-a因为a＜0所以可得：-a-a=-2a.
3.【解析】选A.因为最大的负整数为-1，所以=-1即-2|a|+9=-1解得：a=±5.
4.【解析】因为0.63=0.216所以0.216的立方根是0.6，9的平方根是±3，而±3的立方根是
答案：0.6
5.【解析】因为=4.098所以=40.98所以-x=68
800即x=-68
800.
答案：-68
800
【归纳整合】开立方的结果对应的数的小数点，向左或向右移动1位，则被开方数的小数点向左或向右移动3位,反之亦成立.
6.【解析】49的平方根是±7，所以x-1=±7，解得x=8或x=-6，当x=8时，
=2,当x=-6时，
答案：2或
7.【解析】
8.【解析】由①②③④可知等号左侧的规律为整数部分依次增加1，即整数部分为n；分数部分分子与整数部分变化相同，而分母部分为整数部分的立方减1，即n3-1.等号右侧分数的变化与左侧分数的变化相同.所以上述规律为：