初中数学精练精析：2.6.1 实数知能提升作业(九) (第1课时)（北师大版八年级上册）

2.6.1
实数(第1课时)
知能提升作业(九)
(30分钟
50分)
一、选择题(每小题4分，共12分)
1.给出四个数0，,-，0.3其中最小的是(
)
(A)0
(B)
(C)-
(D)0.3
2.下列说法正确的是(
)
(A)是分数
(B)是无理数
(C)是无理数
(D)两个无理数的和不一定是无理数
3.如图，数轴上点P表示的数的相反数可能是(
)
(A)
(B)-
(C)-3.2
(D)-
二、填空题(每小题4分，共12分)
4.的倒数的绝对值为_______.
5.要使是有理数，则x=_______.
6.
如图，在数轴上点A和点B之间的整数是______.
三、解答题(共26分)
7.(12分)如图，数轴上表示1，的对应点为A、B，点B关于点A的对称点是点C，设点C所表示的数为x，求x+2x2的值.
【拓展延伸】
8.(14分)已知a，b互为相反数，|c|=8，求4(a+b)(a-b)
答案解析
1.【解析】选C.负数小于0，负数小于正数，所以C最小.
2.【解析】选D.不是整数之比,当然不是分数,它是无理数;是分数,更是有理数;=6是有理数;因为+=2,其结果是无理数,又+(-)=0,其结果是有理数，所以选D.
3.【解析】选B.设点P表示的数是x，则2＜x＜3，
则其相反数满足-3＜-x＜-2，
而
故P点的相反数可能为
4.【解析】-的倒数为-，-的绝对值为.
答案：
5.【解析】在开平方运算中被开方数必须是非负数，而本题中的被开方数是非正数，所以被开方数为0,即-(3x2-27)2=0,解得x=±3.
答案：±3
6.【解析】因为1＜＜2，2＜＜3，所以在与之间的整数为2.
答案：2
7.【解析】∵点B与点C关于点A对称,
∴AC=AB=OB-OA=-1,
∴OC=OB-BC=OB-2AB=-2(-1)=2-.
∵点C在数轴的正半轴上，
∴x=2-,
∴x+2x2=(2-)+2(2-)2=14-9.
8.【解析】由a，b互为相反数，可知a+b=0，
又因为|c|=8，则c=±8.
当c=8时，=2，则有4(a+b)(a-b)-=0-2=-2；
当c=-8时，=-2，则有4(a+b)(a-b)-=0-(-2)=2.
【归纳整合】对于有一些题目,所求的数据并未给出确定的情况,这时就需要运用分类讨论的思想,在分类讨论的过程中要做到不重不漏.