13　课时分层训练(十一)　代数式（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(十一)　代数式
知识点一　代数式的定义
1．下列各式中，代数式有(　C　)
①－8；②x＋y；③；④S＝a2.
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
知识点二　列代数式
2．小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费(　A　)
A．(3a＋4b)元 B．(4a＋3b)元
C．4(a＋b)元 D．3(a＋b)元
3．某市某楼盘决定将原价为a元/米2的商品房降价10%销售，降价后的销售价为　0.9a　元/米2.
4．直接列出代数式：
(1)m与n的和的2倍；
(2)a，b两数的平方和；
(3)x与y的和的倒数；
(4)a的3倍与b的一半的差．
解：(1)m与n的和的2倍，列式为2(m＋n)．
(2)a，b两数的平方和，
先平方后求和，列式为a2＋b2.
(3)x与y的和为(x＋y)，其倒数为，
故x与y的和的倒数为.
(4)a的3倍为3a，b的一半为b，
故a的3倍与b的一半的差为3a－b.
知识点三　代数式的意义
5．下列说法中，不能表示代数式“6a”的意义的是(　A　)
A．6个a相乘 B．a的6倍
C．6个a相加 D．6的a倍
6．能用代数式a＋0.3a表示含义的是(　D　)
A．妈妈在超市购买物品共需a元，结账时买塑料袋又花了0.3元，妈妈共花了多少元
B．一个长方形的长是a m，宽是0.3a m，这个长方形的周长是多少
C．小明骑自行车以a km/h的速度行驶0.3a h后，所行驶的路程是多少
D．一套商品房原价为a万元，现提价30%，那么现在的售价是多少万元
7．下列对代数式－a的描述，正确的是(　D　)
A．b的相反数与a的差
B．b与a的差的倒数
C．a的相反数与b的差的倒数
D．b的倒数与a的差
8．对于代数式15a，下列解释不合理的是(　A　)
A．某车行驶的平均速度为a km/h，行驶15 h共耗油15a L
B．家鸡的市场价为a元/千克，买15 kg 的家鸡共需15a元
C．等边三角形的边长为5a，则这个三角形的周长为15a
D．制作某种电器需要15道工序，已知完成每一道工序所需的时间是a h，则完成这15道工序所需的时间为15a h
9．有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为a kg，再从中截出10 m长的钢筋，称出这10 m的质量为b kg，那么这捆钢筋的总长度为　 m　．(用含有a，b的代数式表示)
10．某小区一块长方形绿地的造型如图所示，其中三个扇形表示绿地，右侧两扇形半径相同，其余部分需要铺五彩石，那么需铺五彩石的面积为　ab－πb2　．(用含a，b的代数式表示)
11．如图，一个碗的高度为7 cm，两个碗摞在一起后高度为7.8 cm．
(1)写出n个碗摞在一起的高度；
(2)求8个碗摞在一起的高度．
解：(1)n个碗摞在一起的高度为(7.8－7)(n－1)＋7＝(0.8n＋6.2)cm.
(2)当n＝8时，0.8×8＋6.2＝12.6(cm)．
【创新运用】
12．如图，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在桌面上，小英对其高度进行了测量，请根据图中所给出的数据，解答下列问题：
(1)每本数学课本的厚度是　0.5　cm；
(2)若课本数为x本，请求出整齐叠放在桌面上的数学课本最高处距离地面的高度；(用含x的代数式表示)
(3)若桌面上现有42本此规格的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取出15本，求余下的数学课本最高处距离地面的高度．
解：(1)每本数学课本的厚度为(88－86.5)÷(6－3)＝0.5(cm)．
故答案为：0.5.
(2)因为桌面的高度是86.5－3×0.5＝85(cm)，x本数学课本的高度为0.5x cm，
所以整齐叠放在桌面上的x本数学课本最高处距离地面的高度是(85＋0.5x)cm.
(3)85＋(42－15)×0.5＝98.5(cm)，
即余下的数学课本最高处距离地面的高度是98.5 cm.
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