19　课时分层训练(十五)　合并同类项（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(十五)　合并同类项
知识点一　同类项
1.在下列单项式中，与2xy是同类项的是(　A　)
A．xy B．2x
C．xy2 D．x2y
2．下列各组单项式中不属于同类项的是(　B　)
A．2和－5
B．3xy和3x2y
C．5mn3和mn3
D．－6xy和6xy
3．若代数式2xny2和－2x3y2m是同类项，则m＋n的值是　4　．
知识点二　合并同类项
4．如果单项式－xyb+1与xa-2y3能够合并，那么a－b＝(　A　)
A．1 B．－1
C．5 D．－5
5．下列计算正确的是(　A　)
A．3ab＋2ab＝5ab
B．5y2－2y2＝3
C．7a＋a＝7a2
D．m2n－2mn2＝－mn2
6．计算y－y＋2y的结果等于　y　．
7．合并同类项：
(1)x2y－6xy－3x2y＋5xy＋2x2y；
(2)a2b－ab2－a2b＋ab2－a3．
解：(1)原式＝(1－3＋2)x2y＋(5－6)xy＝－xy.
(2)原式＝＝ab2－a3.
8．已知代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，求a＋b的值．
解：因为代数式2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y－1的值与字母x的取值无关，
所以2－2b＝0，a＋3＝0.
所以a＝－3，b＝1.
所以a＋b＝－3＋1＝－2.
9．从标有单项式的四张卡片(如图所示)中找出所有能合并的同类项，若它们合并后的结果为a，则代数式a2＋2a＋1的值为(　C　)
A．－1　　B．0　　C．1　　D．2
10．若多项式x2＋2kxy－3y2＋xy－8化简后不含xy项，则k的值为(　D　)
A．0 B．3
C． D．－
11．已知关于x，y的多项式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次项，求m＋4n的值．
解：mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy＝(m＋3)x4＋(4n－1)xy3＋xy.
因为关于x，y的多项式mx4＋4nxy3＋3x4－xy3＋xy不含四次项，
所以m＋3＝0，4n－1＝0，
解得m＝－3，n＝.
所以m＋4n＝－3＋1＝－2.
12．若xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，其中a，b互为倒数，求2(a－2b2)－(3b2－a)的值．
解：因为xy|a|与3x|2b+1|y是同类项，
所以|2b＋1|＝1，|a|＝1.
所以a＝±1，2b＋1＝±1.
所以b＝0或－1.
因为a，b互为倒数，
所以a＝1，b＝－1.
所以2(a－2b2)－(3b2－a)
＝2a－4b2－b2＋
＝a－b2
＝×1－×(－1)2
＝
＝－3.
【创新运用】
13．有这样一道题：当a＝2 024，b＝－2 023时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025的值．
小亮说：“本题中a＝2 024，b＝－2 023是多余的条件．”小莹马上反对说：“这不可能，多项式中含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？”
你同意哪位同学的观点？请说明理由．
解：同意小亮的观点．理由如下：
7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2 025
＝(7＋3－10)a3＋(－6＋6)a3b＋(3－3)a2b＋2 025
＝2 025.
原式化简后不含a，b，所以小亮的观点正确．
1 / 1