23　课时分层训练(十八)　认识方程（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(十八)　认识方程
知识点一　方程
1．下列式子不是方程的是(　C　)
A．2x＝0 B．2x＋3y＝0
C．5x＋7 D．3(2x－2)＝12
知识点二　一元一次方程
2．下列方程中，是一元一次方程的是(　C　)
A．x－y＝1 B．x2－y＝1
C．22y－y＝21 D．y2＝0
3．若方程3xa－4＝5(a已知，x未知)是一元一次方程，则a等于(　C　)
A．任意有理数 B．0
C．1 D．0或1
4．下列方程：①y＝x－7；②2x2－x＝6；③m－5＝m；④＋2＝0；⑤＝1.其中是一元一次方程的是　③⑤　．(填序号)
知识点三　一元一次方程的解
5．x＝2是下列方程________的解．(　D　)
A．2x＝6
B．(x－3)(x＋2)＝0
C．x2＝3
D．3x－6＝0
6．已知关于x的方程2x－a－5＝0的解是x＝－2，则a的值为　－9　．
7．检验下列各数是不是方程5x－2＝7＋2x的解，并写出检验过程．
(1)x＝2；
(2)x＝3．
解：(1)将x＝2代入，左边＝8，右边＝11，左边≠右边，故x＝2不是方程5x－2＝7＋2x的解．
(2)将x＝3代入，左边＝13，右边＝13，左边＝右边，
故x＝3是方程5x－2＝7＋2x的解．
知识点四　根据实际问题列一元一次方程
8．某冷饮店中的A种可乐比B种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯A种可乐、3杯B种可乐，一共花了31元，求A种可乐、B种可乐每杯分别是多少元．若设A种可乐每杯是x元，则下列方程中正确的是(　A　)
A．2x＋3(x－3)＝31
B．2(x－3)＋3x＝31
C．2x＋3(x＋3)＝31
D．2(x＋3)＋3x＝31
9．小智编写了一道数学谜题：3×2□＋5＝□2，“□”内要求填写同一个数字．若设“□”内数字为x，则列出的方程是　3×(20＋x)＋5＝10x＋2　.
10．小明今年12岁，他爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍？(列方程并估计问题的解)
解：设x年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍．
根据题意，得36＋x＝2(12＋x)，x＝12.
11．若方程(m＋1)x|m|＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是(　B　)
A．±1 B．1
C．－1 D．0和1
12．甲仓库存煤200 t，乙仓库存煤70 t，若甲仓库每天运出15 t煤，乙仓库每天运进25 t煤，几天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍？设x天后乙仓库存煤比甲仓库存煤多1倍，则有(　C　)
A．2×15x＝25x
B．70＋25x－15x＝200×2
C．2(200－15x)＝70＋25x
D．200－15x＝2(70＋25x)
13．我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道古算题，其译文大意是：快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？若设快马x天可以追上慢马，则可列方程为(　A　)
A．150(12＋x)＝240x
B．240(12＋x)＝150x
C．150(x－12)＝240x
D．240(x－12)＝150x
14．若xm+1＋1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为　0　．
15．先填表，再指出方程1 700＋150x＝2 450的解．
x的值 1 2 3 4 5 6
1 700＋150x的值 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
解：当x＝1时，1 700＋150x＝1 850；
当x＝2时，1 700＋150x＝2 000；
当x＝3时，1 700＋150x＝2 150；
当x＝4时，1 700＋150x＝2 300；
当x＝5时，1 700＋150x＝2 450；
当x＝6时，1 700＋150x＝2 600.
填表如下：
x的值 1 2 3 4 5 6
1 700＋150x的值 1 850 2 000 2 150 2 300 2 450 2 600
故方程1 700＋150x＝2 450的解为x＝5.
【创新运用】
16．阅读古诗，根据题意列出方程：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．
三百六十四只碗，看看用尽不差争．
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．
请问先生明算者，算来寺内几多僧？
解：设有x个僧人，根据“盛饭的碗数＋盛羹的碗数＝364”，列方程，得＝364.
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