28 课时分层训练(二十二) 图形的认识(教师版)初中数学青岛版七年级上册

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名称 28 课时分层训练(二十二) 图形的认识(教师版)初中数学青岛版七年级上册
格式 docx
文件大小 287.4KB
资源类型 试卷
版本资源 青岛版
科目 数学
更新时间 2025-09-16 15:17:33

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文档简介

课时分层训练(二十二) 图形的认识
知识点一  几何体的分类
1.按柱体、锥体、球分类,下列几何体中与其余三个不属于同一类的几何体是( C )
2.将如图所示的几何体分类.
解:根据几何体的概念可得,柱体:①正方体,②长方体,③圆柱,⑥四棱柱,⑦三棱柱;
锥体:④圆锥;
球体:⑤球.
知识点二  几何体与面的关系
3.围成下列几何体的各个面中,每个面都是平的是( A )
4.长方体是由 6 个面围成的,圆柱是由 3 个面围成的.
5.图中的几何体由 9 个面围成.
知识点三  几何体的构成要素
6.如图,圆锥的面数是( B )
A.1 B.2
C.3 D.4
7.一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是( B )
A.6,10,5 B.6,10,6
C.5,10,6 D.5,6,5
8.若一个棱柱有10个顶点,则下列说法正确的是( D )
A.这个棱柱有4个侧面
B.这个棱柱是一个十棱柱
C.这个棱柱的底面是十边形
D.这个棱柱有5条侧棱
知识点四  点、线、面、体之间的动态关系
9.如图,将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周,可以得到的立体图形是( B )
10.“枪挑一条线,棍扫一大片”,从数学的角度解释为( A )
A.点动成线,线动成面
B.线动成面,面动成体
C.点动成线,面动成体
D.点动成面,面动成线
11.下列关于棱柱的说法:
①棱柱的所有面都是平面;
②棱柱的所有棱长都相等;
③棱柱的侧面个数与底面边数相等;
④棱柱的上、下底面形状相同、大小相等.
其中正确的有( C )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
12.下列多面体中,有9条棱的是( A )
A.三棱柱 B.四棱柱
C.五棱柱 D.六棱柱
13.将棱长为3 cm的正方体毛坯,切去一个棱长为1 cm的小正方体,得到如图所示的零件,则该零件的表面积是 54 cm2 .
14.如图,搭建如图1的单顶帐篷需要17根钢管,若这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建,则串7顶这样的帐篷需要 83 根钢管.
图1    图2     图3
【创新运用】
15.如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的.若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色),观察该图,探究其中的规律.
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有 4 个,第3个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有 20 个;
(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数;
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数的和.
解:(2)观察图形可知,第1个几何体中,只有2个面涂色的小正方体共有4个;
第2个几何体中,只有2个面涂色的小正方体共有12个;
第3个几何体中,只有2个面涂色的小正方体共有20个.
4,12,20都是4的倍数,可分别写成4×1,4×3,4×5的形式,
因此,第n个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有4×(2n-1)=(8n-4)个,
则第100个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有8×100-4=796(个).
(3)(8×1-4)+(8×2-4)+(8×3-4)+(8×4-4)+(8×5-4)+…+(8×100-4)
=8×(1+2+3+4+…+100)-100×4=40 000,
所以前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数的和为40 000.
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