28　课时分层训练(二十二)　图形的认识（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(二十二)　图形的认识
知识点一　 几何体的分类
1．按柱体、锥体、球分类，下列几何体中与其余三个不属于同一类的几何体是(　C　)
2．将如图所示的几何体分类．
解：根据几何体的概念可得，柱体：①正方体，②长方体，③圆柱，⑥四棱柱，⑦三棱柱；
锥体：④圆锥；
球体：⑤球．
知识点二　 几何体与面的关系
3．围成下列几何体的各个面中，每个面都是平的是(　A　)
4．长方体是由　6　个面围成的，圆柱是由　3　个面围成的．
5．图中的几何体由　9　个面围成．
知识点三　 几何体的构成要素
6．如图，圆锥的面数是(　B　)
A．1 B．2
C．3 D．4
7．一个五棱锥的面数、棱数和顶点数分别是(　B　)
A．6，10，5 B．6，10，6
C．5，10，6 D．5，6，5
8．若一个棱柱有10个顶点，则下列说法正确的是(　D　)
A．这个棱柱有4个侧面
B．这个棱柱是一个十棱柱
C．这个棱柱的底面是十边形
D．这个棱柱有5条侧棱
知识点四　 点、线、面、体之间的动态关系
9．如图，将长方形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是(　B　)
10．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为(　A　)
A．点动成线，线动成面
B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体
D．点动成面，面动成线
11．下列关于棱柱的说法：
①棱柱的所有面都是平面；
②棱柱的所有棱长都相等；
③棱柱的侧面个数与底面边数相等；
④棱柱的上、下底面形状相同、大小相等．
其中正确的有(　C　)
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
12．下列多面体中，有9条棱的是(　A　)
A．三棱柱 B．四棱柱
C．五棱柱 D．六棱柱
13．将棱长为3 cm的正方体毛坯，切去一个棱长为1 cm的小正方体，得到如图所示的零件，则该零件的表面积是　54 cm2　．
14．如图，搭建如图1的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则串7顶这样的帐篷需要　83　根钢管．
图1　　　　图2　　　　　图3
【创新运用】
15．如图所示的几何体是由若干个棱长为1的小正方体按一定规律在地面上摆成的．若将露出的表面都涂上颜色(底面不涂色)，观察该图，探究其中的规律．
(1)第1个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有　4　个，第3个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有　20　个；
(2)求出第100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数；
(3)求出前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数的和．
解：(2)观察图形可知，第1个几何体中，只有2个面涂色的小正方体共有4个；
第2个几何体中，只有2个面涂色的小正方体共有12个；
第3个几何体中，只有2个面涂色的小正方体共有20个．
4，12，20都是4的倍数，可分别写成4×1，4×3，4×5的形式，
因此，第n个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有4×(2n－1)＝(8n－4)个，
则第100个几何体中只有2个面涂色的小正方体共有8×100－4＝796(个)．
(3)(8×1－4)＋(8×2－4)＋(8×3－4)＋(8×4－4)＋(8×5－4)＋…＋(8×100－4)
＝8×(1＋2＋3＋4＋…＋100)－100×4＝40 000，
所以前100个几何体中只有2个面涂色的小正方体的个数的和为40 000.
1 / 1