08　课时分层训练(七)　有理数的乘法与除法（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(七)　有理数的乘法与除法
知识点一　有理数的乘法
1．下列算式中，积为正数的是(　B　)
A．(－2)×　 B．(－6)×(－2)
C．0×(－1) D．(＋5)×(－2)
2．下列说法正确的是(　C　)
A．异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号
B．同号两数相乘，符号不变
C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号
D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数
3．下列计算正确的是(　A　)
A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80
B．12×(－5)＝60
C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180
D．(－36)×(－1)＝－36
4．绝对值不大于5的所有负整数之积为　－120　．
5．计算：
(1)(－6)×(＋8)；
(2)(－0.36)×；
(3)×0.
解：(1)(－6)×(＋8)＝－(6×8)＝－48.
(2)(－0.36)×＝0.36×＝0.04×2＝0.08.
(3)×0＝0.
知识点二　有理数乘法的运算律
6．计算：
(1)(－4)×8×(－2.5)×0.1×(－1.25)×10；
(2)(－12)×；
(3)×6；
(4)(－370)×＋0.25×24.5＋5×25%.
解：(1)原式＝－(4×2.5)×(8×1.25)×(0.1×10)
＝－10×10×1＝－100.
(2)原式＝(－12)×＋(－12)×＋(－12)×
＝－6－10＋7＝－9.
(3)解法一：原式＝×6
＝－120＋＝－119.
解法二：原式＝－×6
＝－＝－119.
(4)原式＝370××24.5＋5.5×
＝×(370＋24.5＋5.5)
＝×400＝100.
知识点三　倒数
7．下列互为倒数的是(　A　)
A．3和 B．－2和2
C．3和－ D．－2和
知识点四　有理数的除法
8．下列计算正确的是(　D　)
A．0÷(－3)＝0×＝－
B．(－2)÷(－2)＝－2×2＝4
C．(－36)÷(－9)＝－36÷9＝－4
D．1÷＝1×(－9)＝－9
9．计算：
(1)(－0.1)÷10；
(2)÷；
(3)÷(－2.5)；
(4)(－10)÷(－8)÷(－0.25)．
解：(1)原式＝－0.1×＝－.
(2)原式＝＝6.
(3)原式＝－＝－.
(4)原式＝－10××4＝－5.
知识点五　有理数的乘除混合运算
10．计算：
(1)(－27)÷2÷(－24)；
(2)(－81)÷÷(－8)．
解：(1)原式＝27×＝.
(2)原式＝(－81)×
＝－81×＝－2.
11．下列运算结果为负数的是(　D　)
A．(－3)×(－4)
B．(－5)×3×(－1)
C．(－2 024)×0
D．(－4)×(－2)×(－5)
12．两个有理数的积为负数，和为正数，那么这两个有理数(　A　)
A．符号相反，且正数的绝对值较大
B．符号相反，且绝对值相等
C．符号相反，且负数的绝对值较大
D．符号相同
13．小明有5张写着不同有理数的卡片，请你按要求抽出卡片，回答下列问题：
(1)从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的有理数的乘积最大？写出算式与这个最大值．
(2)从中取出2张卡片，如何抽取能使这2张卡片上的有理数相除的商最小？写出算式与这个最小值．
解：(1)抽出写着－7和－3的2张卡片，可以使这2张卡片上的有理数乘积最大．
－7×(－3)＝21.
最大值为21.
(2)抽出写着－7和1的2张卡片，可以使这2张卡片上的有理数相除的商最小．
－7÷1＝－7.
最小值为－7.
14．阅读下面的解题过程并回答问题．
计算：(－15)÷÷.
解：原式＝(－15)÷×6(第一步)
＝(－15)÷(－25)(第二步)
＝－(第三步)．
(1)上面解题过程有两处错误：
第一处是第　二　步，错误原因是　没有按同级运算从左至右运算　；
第二处是第　三　步，错误原因是　符号弄错　．
(2)请写出正确的解题过程．
解：(2)原式＝－15÷×6
＝15××6
＝．
15．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：
计算：49×(－5)，看谁算得又快又对．
小明的解法：原式＝－×5＝－＝－249.
小军的解法：原式＝×(－5)＝49×(－5)＋×(－5)＝－249．
(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？
(2)小强认为还有更好的方法：把49看作，请把小强的解法写出来．
(3)请你用最合适的方法计算：9×(－3)．
解：(1)小军的解法较好．
(2)49×(－5)
＝×(－5)
＝50×(－5)－×(－5)
＝－250＋
＝－249.
(3)9×(－3)
＝×(－3)
＝10×(－3)－×(－3)
＝－30＋
＝－29.
【创新运用】
16．阅读下列材料：
计算：50÷()．
解法一：原式＝50÷－50÷＋50÷＝50×3－50×4＋50×12＝550.
解法二：原式＝50÷＝50÷＝50×6＝300.
解法三：原式的倒数为()÷50
＝＝＝.
故原式＝300.
(1)上述三种解法得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法　一　是错误的；
(2)请你选择合适的解法计算：
÷.
解：(2)原式＝÷
＝×3＝－.(解法不唯一)
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