09　课时分层训练(八)　有理数的乘方（教师版）初中数学青岛版七年级上册

课时分层训练(八)　有理数的乘方
知识点一　有理数的乘方
1．下列各式计算结果是负数的是(　A　)
A．(－2)3 B．(－3)2
C．|－3| D．－(－3)
2．－53的意义是(　D　)
A．3个－5相乘 B．3个－5相加
C．－5乘3 D．53的相反数
3．下列各组乘方的运算中，结果不相等的是(　B　)
A．42与24
B．52与25
C．52与(－5)2
D．(－1)2 025与－12 025
4．计算：
(1)；　　(2)(－0.3)3；
(3)－(－2)4; (4)－(－2)5.
解：(1)＝＝.
(2)(－0.3)3＝＝－.
(3)－(－2)4＝－24＝－16.
(4)－(－2)5＝－(－25)＝－(－32)＝32.
5．数学课上，于老师在黑板上写了一道题目：当n为正整数时，计算(－1)n＋(－1)n+1的结果．
小亮说：因为n的值不确定，所以(－1)n＋(－1)n+1的结果也不能确定．
小莹说：(－1)n＋(－1)n+1的结果是不变的，可以求出．
你同意谁的说法？请给出你的答案并说明理由．
解：同意小莹的说法．理由如下：
因为n为正整数，
所以n可能为偶数，也可能为奇数．
①当n为偶数时，则n＋1为奇数，
(－1)n＋(－1)n+1＝1＋(－1)＝0；
②当n为奇数时，则n＋1为偶数，
(－1)n＋(－1)n+1＝(－1)＋1＝0.
所以(－1)n＋(－1)n+1的结果是不变的，可以求出．
所以小莹的说法是正确的．
知识点二　科学记数法
6．中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140 000 000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140 000 000用科学记数法可表示为(　B　)
A．14×107 B．1.4×108
C．0.14×109 D．1.4×109
7．为纪念我国著名数学家苏步青所做的卓越贡献，国际上将一颗距地球2.18亿千米的行星命名为“苏步青星”，将2.18亿用科学记数法可表示为2.18×10n，则n的值为(　A　)
A．8 B．6
C．4 D．2
知识点三　近似数
8．按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是(　B　)
A．3.704≈3.70(精确到十分位)
B．0.123≈0.1(精确到0.1)
C．39.27亿≈39亿(精确到个位)
D．0.014 62≈0.015(精确到0.000 1)
9．数421万精确到百万，并用科学记数法表示为　4×106　．
10．某种鲸的体重约为1.36×105 kg.关于这个近似数，它精确到　千　位．
11．在－(－2)，－(－2)2，，－(－1)2 025，－|－2|中，正数有(　B　)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
12．一张纸的厚度大约为0.07 mm，如果将这张纸连续对折15次，这时它的厚度最接近于(　B　)
A．三层楼的高度
B．某篮球运动员的身高
C．数学课本的厚度
D．书桌的高度
13．你吃过拉面吗？如图，把一个面团拉开，然后对折，再拉开再对折……如此往复下去折10次，会拉出　1 024　根面条．
14．我国古代典籍《庄子·天下》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，求此木杆剩下的长度．
解：第1次截取其长度的一半，剩下的长度为1×＝＝(尺)，
第2次截取其第1次剩下长度的一半，剩下的长度为＝＝(尺)，
第3次截取其第2次剩下长度的一半，剩下的长度为＝＝(尺)，
如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为尺．
【创新运用】
15．某公司培养绿藻细胞制作绿藻粉，该公司制作1 g的绿藻粉需要60亿个绿藻细胞．
(1)在光照充沛的环境下，1个绿藻细胞每20 h可分裂成4个绿藻细胞，且分裂后的细胞继续分裂．现从1个绿藻细胞开始培养，经过15天后，共分裂成4k个绿藻细胞，求k的值；
(2)已知210＝1 024，请判断(1)中的4k个绿藻细胞是否足够制作10 g的绿藻粉，并说明理由．
解：(1)k＝15×24÷20＝18．
(2)足够．理由如下：
10×6 000 000 000＝60 000 000 000＝60×103×103×103.
418＝＝＝210×210×210×26＝1 024×1 024×1 024×64.
因为1 000＜1024，60＜64，所以60×103×103×103＜1 024×1 024×1 024×64.
所以60 000 000 000＜418.所以(1)中的4k个绿藻细胞足够制作10 g的绿藻粉．
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