21　课时分层训练(十七)　视图（教师版）初中数学鲁教版（五四制）九年级上册

课时分层训练(十七)　视图
知识点一　简单几何体的三视图
1．下列几何体中，主视图是矩形的是(　B　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　
C　　　　　　　　D
2．如图所示的几何体的俯视图是(　C　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　
C　　　　　　　　D
3．在如图所示的几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是(　D　)
知识点二　复杂几何体的三视图
4．由相同的小正方体搭成的几何体如图所示，现拿走一个小正方体，得到几何体的主视图与左视图均没有变化，则拿走的小正方体是(　C　)
A．① B．②
C．③ D．④
5．在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中卯的俯视图是(　C　)
6．如图，一个几何体是由两个小正方体和一个圆锥组成的，其主视图是(　B　)
　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　　
C　　　　　　　　D
知识点三　由三视图还原几何体
7．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是(　D　)
A．圆锥　　　　 B．圆柱
C．长方体　　 D．三棱柱
8．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是(　C　)
　　　　　
A　　　　　　　　B
　　　　　
C　　　　　　　　D
9．超市货架上摆放着某品牌方便面，如图是它的三视图，则货架上该方便面至少有　9　盒．
10．如图是一个几何体的三视图，回答下列问题：
(1)写出这个几何体的名称；
(2)假设从上面看到的三角形的边长都是 2 cm，求这个几何体的侧面积．
解：(1)这个几何体的名称是三棱柱．
(2)2×3×4＝24(cm2)．
∴这个几何体的侧面积为24 cm2.
11．如图是由一个长方体和圆柱组合而成的几何体，长方体的宽与圆柱底面圆的直径相等，圆柱的高是长方体的高的2倍．
(1)画出该几何体的三视图；
(2)若长方体的长为10 cm，宽为4 cm，高为3 cm，求该几何体的表面积和体积．(π取3)
解：(1)该几何体的三视图如下：
(2)几何体的表面积为2×(10×4＋4×3＋10×3)＋6×4×3＝236(cm2)，几何体的体积为10×4×3＋22×3×6＝192(cm3)．
12．如图，在平整的地面上，用多个棱长都为2 cm的小正方体堆成一个几何体．
(1)共有　10　个小正方体；
(2)若在几何体表面(露出部分不含底面)喷漆，求这个几何体喷漆的面积；
(3)如果现在你还有一些棱长都为2 cm的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加　5　个小正方体．
解：(2)分析这个图形的三视图，
可知该几何体喷漆的面积为[(7＋5)×2＋7＋4]×22＝140(cm2)．
(3)在俯视图的相应位置添加相应数量的小正方体，使其俯视图和左视图都不变，如图所示，
∴最多可以再添加5个小正方体．
故答案为5.
13．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EGF＝30°，求AB的长．
解：如图，过点E作EQ⊥FG于点Q.
由题意可得出EQ＝AB.
∵EG＝12 cm，∠EGF＝30°，
∴AB＝EQ＝EG＝×12＝6(cm)．
【创新运用】
14．如图所示是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．
(1)根据图中所给数据，可得俯视图(等腰梯形)的高为　4　；
(2)在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长；(不写作法，保留作图痕迹)
(3)求这个几何体的表面积．
解：(1)如图，作AE⊥BC于点E，
则BE＝(8－2)÷2＝3，
则高AE＝＝4.
故答案为4.
(2)如图所示．
(3)(2＋8)×4÷2×2＋8×10＋2×10＋5×10×2
＝40＋80＋20＋100
＝240.
故这个几何体的表面积是240.
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