（易错精选系列）第2单元分数混合运算应用题（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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（易错精选系列）第2单元分数混合运算应用题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．赵老师家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？
（1）画图表示八、九两月用水量关系。
（2）列方程进行解答。
2．一套桌椅的价格是336元，椅子的价格是桌子价格的。桌子和椅子各多少元？
3．工厂上个月用电3690度，这个月节约用电。这个月用电多少度？
4．茄子有105千克，芹菜的质量是茄子的，是萝卜的。萝卜有多少千克？
5．某旅游景点票价分淡季和旺季两种价格。旺季（每年4月1日至10月31日）门票价格60元，比淡季（每年11月1日至次年3月31日）的门票价格高，某旅游景点淡季门票价格是多少元？
6．淘气的存钱罐里有72元，淘气的钱数是笑笑的，妙想的钱数比笑笑多，妙想存了多少元？
7．疫情期间，学校为师生准备了一批口罩，第一次用了，第二次用了600包，还剩一半没有用，这批口罩一共有多少包？
8．为贯彻习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念，学校在植树节组织全校师生参加义务植树活动。请你算一算，原计划植树多少棵？
9．某工程队修一段路，第一天修的比全长的多2米，第二天修的是剩下部分的，还剩196米没有修，这段路全长多少米？
10．思源小学参加数学社团活动的有54人，比参加体育社团活动的人数少。参加体育社团活动的有多少人？（列方程解答）
11．近年来在城市建设过程中，旧城改造已经成为趋势，旧城道路的改造已成为重点建设内容之一。某市区有一条旧城道路需要改造，第一周改造了全长的，第二周改造了15千米，还剩全长的没有改造。这条旧城道路有多少千米？
12．《西游记》是中国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小雅看一本160页的《西游记》，她第一天看了全书的，第二天比第一天多看了。小雅第二天看了多少页？
13．某工厂原来有48名工人，其中男职工人数占全厂职工总数的，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，招进男职工多少名？
14．一桶涂料，如果用去它的后连桶共重27千克，如果用去后连桶共重18千克，这桶涂料原来净重多少千克？
15．图书室新购进三种图书，其中工具书有180本，故事书占总数的，漫画书的本数是其他两种书的，购进故事书多少本？
16．工程队修一条公路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，两周一共修了26千米，这条公路一共长多少千米？
17．足球上的黑色皮都是五边形，白色皮都是六边形，黑色皮有12块，比白色皮少，足球上的六边形白色皮有多少块？

18．笑笑完成语文和数学家庭作业所用的时间是40分钟，其中完成数学家庭作业所用的时间是语文的，笑笑完成语文、数学家庭作业所用时间各是多少分钟？（用方程解）
19．希望小学为了防止内涝，需要挖一条下水道。第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，还剩440米。这条下水道长多少米？
20．淘气借了一本60页的故事书，第一天正好看了这本书的，第二天比第一天多看，第三天应从第几页看起？
21．蚂蚁森林是一项旨在带动公众低碳减排的公益项目，每个人的低碳行为在蚂蚁森林里可记为“绿色能量”。“绿色能量”积累到一定的程度，就可以用手机申请在生态需要修复的地区种下一棵真树。某月，蚂蚁森林里种植沙柳和胡杨一共3900棵，沙柳的棵数是胡杨棵数的，沙柳和胡杨各种了多少棵？
《（易错精选系列）第2单元分数混合运算应用题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
1．（1）见详解
（2）14吨
【分析】（1）把八月份的用水量看作单位“1”，则九月份的用水量是八月份的（1－），据此作图即可；
（2）由题意可知，设八月份的用水量为x吨，再根据等量关系：八月份的用水量×（1－）＝九月份的用水量，据此列方程解答即可。
【详解】（1）如图
（2）解：设淘气家八月份用水x吨。
（1－）x＝12
x＝12
x÷＝12÷
x＝12×
x＝14
答：淘气家八月份用水14吨。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
2．桌子：210元；椅子：126元
【分析】设桌子的价格是x元，椅子的价格是桌子价格的，则椅子的价格是x元，桌子的价格＋椅子的价格＝336，列方程：x＋x＝336，解方程，即可解答。
【详解】解：设桌子的价格是x元，则椅子的价格是x元。
x＋x＝336
x＝336
x＝336÷
x＝336×
x＝210
椅子：210×＝126（元）
答：桌子的价格是210元，椅子的价格是126元。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用桌子和椅子与总价格之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
3．2870度
【分析】把上个月用电量看作单位“1”，用上个月用电量×，求出这个月节约用电量，再用上个月用电量－这个月节约用电量，即可求出这个月的用电量。
【详解】3690－3690×
＝3690－820
＝2870（度）
答：这个月用电2870度。
【点睛】利用求一个数的几分之几是多少的计算方法，求出这个月节约的用电量，进而求出这个月的用电量。
4．36千克
【分析】把茄子的质量看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用茄子的质量乘即可求出芹菜的质量，再把萝卜的质量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用芹菜的质量除以，即可求出萝卜有多少千克。
【详解】105×÷
＝63÷
＝63×
＝36（千克）
答：萝卜有36千克。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
5．45元
【分析】将淡季门票价格看作单位“1”，旺季门票价格是淡季的（1＋），旺季门票价格÷对应分率＝淡季门票价格，据此列式解答。
【详解】60÷（1＋）
＝60÷
＝60×
＝45（元）
答：某旅游景点淡季门票价格是45元。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。
6．80元
【详解】已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算，则用72÷即可求出笑笑的钱数；将笑笑的钱数看成“1”，妙想的钱数比笑笑多，那么妙想的钱数就是笑笑的（1＋），求一个数的几分之几是多少用乘法计算，则用笑笑的钱数乘（1＋）即可求出妙想的钱数。
【分析】72÷×（1＋）
＝72××（1＋）
＝60×
＝80（元）
答：妙想存了80元。
【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，明确总量、分量、分率之间的关系是解题的关键。
7．2800包
【分析】把这批口罩的总数量看作单位“1”，第一次用了，还剩下没有用，说明第二次用去了（1－－），已知第二次用了600包，根据量÷对应的分率＝单位“1”的量，代入数据即可求出这批口罩一共有多少包。
【详解】600÷（）
＝600÷（）
＝600÷（）
＝600÷
＝600×
＝2800（包）
答：这批口罩一共有2800包。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
8．570棵
【分析】把原计划植树的棵数看作单位“1”，实际植树比原计划多植了，则实际植树的棵数是原计划的（1＋），单位“1”未知，用实际植树的棵数除以（1＋），即可求出原计划植树的棵数。
【详解】690÷（1＋）
＝690÷
＝690×
＝570（棵）
答：原计划植树570棵。
【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。
9．826米
【分析】设这段路全长x米，先将全长看作单位“1”，全长－全长×－2＝第一天修完剩下的长度，再将第一天修完剩下的长度看作单位“1”，第二天修完还剩第一天修完剩下长度的（1－），根据第一天修完剩下的长度×第二天修完还剩下的对应分率＝196米，列出方程解答即可。
【详解】解：设这段路全长x米。
（x－x－2）×（1－）＝196
（x－2）×＝196
（x－2）××3＝196×3
x－2＝588
x－2＋2＝588＋2
x＝590
x÷＝590÷
x×＝590×
x＝826
答：这段路全长826米。
【点睛】关键是理解分数乘除法的意义，用方程解决问题的关键是找到等量关系。
10．72人
【分析】设参加体育社团活动的有x人，参加数学社团活动的比参加体育社团活动的人数少，则x的（1－）等于54，根据这个等量关系列方程：x×（1－）＝54，解方程，即可解答。
【详解】解：设参加体育社团活动的有x人。
（1－）x＝54
x＝54
x÷＝54÷
x＝54×
x＝72
答：参加体育社团活动的有72人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，根据参加数学活动的社团人数与参加体育参加活动的社团人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
11．36千米
【分析】把这条旧城道路的长度看作单位“1”，则第二周改造的长度占总长度的（1－－），然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。
【详解】15÷（1－－）
＝15÷
＝15×
＝36（千米）
答：这条旧城道路有36千米。
【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。
12．32页
【分析】先把《西游记》的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出第一天看的页数。
再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天比第一天多看了，则第二天看的页数是第一天的（1＋），单位“1”已知，用第一天看的页数乘（1＋），即可求出第二天看的页数。
【详解】第一天看了：
160×＝20（页）
第二天看了：
20×（1＋）
＝20×
＝32（页）
答：小雅第二天看了32页。
【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，区分两个单位“1”的不同，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。
13．3名
【分析】把原来总人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用48×即可求出男工人数，用原来总人数减去男工人数即可求出女工人数，后来又招进一批男职工，这时男职工的人数占全厂职工总数的，女职工的人数占全厂职工总数的（1－），女工人数不变，则把现在总人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用女工人数÷（1－）即可求出现在总人数，然后用现在总人数减去原来总人数，即可求出招进的人数。
【详解】48－48×
＝48－18
＝30（名）
30÷（1－）
＝30÷
＝30×
＝51（名）
51－48＝3（名）
答：招进男职工3名。
【点睛】本题考查了分数乘除法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
14．30千克
【分析】已知一桶涂料，如果用去它的后连桶共重27千克，如果用去后连桶共重18千克，则把一整桶涂料看作单位“1”，已知（27－18）千克涂料是整桶涂料的（－），根据分数除法的意义，用（27－18）÷（－）即可求出涂料的重量。
【详解】（27－18）÷（－）
＝9÷
＝9×
＝30（千克）
答：这桶涂料原来净重30千克。
【点睛】本题主要考查了已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，关键是明确（27－18）千克对应的分率。
15．120本
【分析】根据题意可知，漫画书占总数的，根据数量关系式：总数－故事书本数－漫画书本数＝工具书本数，列方程求出三种图书的总数，再根据“故事书占总数的”求出故事书的本数。
【详解】解：设三种图书一共有x本。
x＝360
故事书本数：（本）
答：购进故事书120本。
【点睛】此题考查了学生理解分析能力以及对列方程的熟练掌握程度。
16．39千米
【分析】根据题意，用两周一共修的长度除以两周一共修的长度占全长的几分之几，即可求解。
【详解】
答：这条公路一共长39千米。
【点睛】此题主要考查分数除法的应用。
17．20块
【分析】已知黑色皮的数量比白色皮少，则把白色皮的数量看作单位“1”，黑色皮的数量是白色皮的（1－），求白色皮的块数，根据分数除法的意义，用12÷（1－）即可解答。
【详解】12÷（1－）
＝12÷
＝12×
＝20（块）
答：足球上的六边形白色皮有20块。
【点睛】本题主要考查分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
18．24分钟；16分钟
【分析】设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟，根据等量关系：笑笑完成语文家庭作业所用时间＋完成数学家庭作业所用的时间＝40分钟，列方程解答即可。
【详解】解：设笑笑完成语文家庭作业所用时间是x分钟。
x＋x＝40
x＝40
x＝40÷
x＝40×
x＝24
×24＝16（分钟）
答：笑笑完成语文家庭作业所用时间是24分钟，数学家庭作业所用时间是16分钟。
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
19．720米
【分析】根据题意可知，把全长看作单位“1”，剩下的长度是全长的（1－－），根据分数除法的意义，用440÷（1－－）即可求出这条水道的全长。
【详解】440÷（1－－）
＝440÷
＝440×
＝720（米）
答：这条下水道长720米。
【点睛】本题主要考查了分数除法的应用，明确已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。
20．45页
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此先用60×求出第一天看的页数；求比一个数多几分之几的数是多少的解题方法：单位“1”的量×（1＋几分之几）。据此再用第一天看的页数×（1＋）求出第二天看的页数；最后用第一天看的页数＋第二天看的页数＋1，求出第三天应从第几页看起。
【详解】60×＋60××（1＋）＋1
＝20＋20×＋1
＝20＋24＋1
＝45（页）
答：第三天应从第45页看起。
【点睛】此题主要考查了求一个数的几分之几是多少的问题、求比一个数多几分之几的数是多少的问题。
21．沙柳：1500棵；胡杨：2400棵
【分析】设胡杨种了x棵，沙柳的棵数是胡杨的，沙柳种了x棵，沙柳和胡杨一共3900棵，列方程：x＋x＝3900，解方程，求出胡杨的棵数，进而求出沙柳的棵数，据此解答。
【详解】解：设胡杨种了x棵，则沙柳种了x棵。
x＋x＝3900
x＝3900
x＝3900÷
x＝3900×
x＝2400
沙柳：3900－2400＝1500（棵）
答：沙柳种了1500棵，胡杨种了2400棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用。利用沙柳和胡杨种的棵数和总棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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