（易错精选系列）第1单元圆应用题（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册北师大版

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（易错精选系列）第1单元圆应用题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版
1．一辆小汽车的轮胎外直径是0.75米，这辆车通过一段900米的路，车轮要转多少圈？（π的值取3）
2．学校操场的外圈是环形跑道，中间是活动场，如下图。计算出中间活动场（图中阴影部分）的面积。
3．李大爷用18.84米的栅栏围成一个圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少？
4．乐乐家距学校2.198千米，他每天骑自行车上学，已知自行车轮胎的外直径是70厘米。乐乐骑车从家到学校，自行车车轮一共转了多少周？
5．仙湖公园有一块形状如右图的草地，这块草地的周长是多少？
6．公园里有一个圆形花坛，直径是20米，工人叔叔要在这个花坛外围修一条2米宽的人行观赏过道，这条人行观赏过道的面积是多少平方米？
7．一台压路机的轮子直径是1.2米，每分钟转10圈，那么压路机一个小时能前进多少米？
8．已知半圆形的周长为51.4厘米，这个半圆形的直径是多少厘米？
9．用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剩下部分的面积是多少？
10．公园里原有一个圆形花坛，今年对花坛进行了扩建，扩建后圆形变成了正方形，如图。扩建后增加的面积有多大？
11．太极图在中国传统文化中含义深邃，其形状为阴阳两鱼互纠在一起，象征两极和合。
①请你照样子画一个直径为4厘米的太极图。
②然后求出你画出太极图的阴鱼的面积。
12．如图，张大伯利用一面墙壁，用竹篱笆围成了一个半圆形养鸭场。养鸭场的面积是多少平方米？
13．一根长31.4米的绳子正好绕一棵树的树干5圈，树干横截面的面积是多少平方米？
14．观察下图。
（1）画出图中所有的对称轴。
（2）求阴影部分的面积。
15．直角三角形ABC中，阴影甲比乙的面积大28平方厘米，厘米，AB有多长？
16．钟表的分针长10厘米。
（1）从3时到4时，分针针尖走过了多少厘米？
（2）从3时到4时，分针扫过的面积是多少平方厘米？
17．如下图，圆的面积等于长方形的面积，圆的周长是25.12厘米，长方形的长是多少厘米？
18．海滨公园要在一个直径12米的圆形喷水池的周围，铺修一条宽2米的卵石路，再在这条路的外围每间隔1.57米装一个彩灯，这条路的面积是多少平方米，需要装多少盏彩灯？
19．如下图是公园中的一个花瓣形状的门洞，这个门洞的四周是4个直径相等的半圆。这个门洞的面积是多少平方米？
20．如图所示，圆内有一个最大的正方形，已知正方形的面积为40平方厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米？
21．城市街心花园要靠墙新建一个由长方形和半圆形组成的花圃，种植新花卉。
（1）要沿花圃的一周修一圈栅栏，需要多长的栅栏？
（2）要给这个花圃铺上特殊的花土，铺花土的面积是多少平方米？
《（易错精选系列）第1单元圆应用题-2025-2026学年数学六年级上册北师大版》参考答案
1．400圈
【分析】根据圆周长公式：C＝πd，用3×0.75即可求出车轮一圈的长度，然后用900米除以车轮一圈的长度，即可求出车轮转的圈数。
【详解】900÷（3×0.75）
＝900÷2.25
＝400（圈）
答：车轮要转400圈。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
2．2979.84平方米
【分析】看图，活动场的面积＝中间长方形的面积＋半径为16米的圆的面积。长方形面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，据此列式解题即可。
【详解】16×2＝32（米）
68×32＋3.14×162
＝2176＋803.84
＝2979.84（平方米）
答：中间活动场的面积是2979.84平方米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，熟练运用割补法，掌握长方形和圆的面积公式是解题的关键。
3．28.26平方米
【分析】根据圆周长公式：C＝2πr，用18.84÷2÷3.14即可求出圆的半径，再根据圆的面积公式：S＝πr2，代入数据解答即可。
【详解】18.84÷2÷3.14＝3（米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：这个养鸡场的面积是28.26平方米。
【点睛】本题主要考查了圆周长公式、圆面积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
4．1000周
【分析】先根据：C＝πd，求出自行车车轮的周长，然后用乐乐家距学校的距离除以车轮的周长即可。
【详解】70厘米＝0.7米
2.198千米＝2198米
2198÷（3.14×0.7）
＝2198÷2.198
＝1000（周）
答：自行车车轮一共转了1000周。
【点睛】此题应根据求一个数里面有几个另一个数，用除法解答；用到的知识点：圆的周长的计算公式，注意单位要统一。
5．36.56米
【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是4米的圆的周长加上长方形的两条长，根据圆的周长公式：C＝πd ，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×4＋12×2
＝12.56＋24
＝36.56（米）
答：这块草地的周长是36.56米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．138.16平方米
【分析】由题意可知，小圆半径为（20÷2）米，大圆半径为小圆的半径加上2米，小路的面积就是圆环的面积，利用圆环的面积＝π（R2－r2），即可解答。
【详解】20÷2＝10（米）
10＋2＝12（米）
3.14×（122－102）
＝3.14×（144－100）
＝3.14×44
＝138.16（平方米）
答：这条人行观赏过道的面积是138.16平方米。
【点睛】解决本题关键是分别求出校园和大圆的半径，再根据圆环的面积公式求解；注意大圆的半径比小圆的半径多2米，而不是直径多2米。
7．2260.8米
【分析】压路机转一圈前进的米数相当于底面圆的周长，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式再乘每分钟转的圈数，之后再乘60即可求出一小时前进多少米。
【详解】3.14×1.2×10×60
＝3.768×10×60
＝37.68×60
＝2260.8（米）
答：压路机一小时能前进2260.8米。
【点睛】本题相当于是求圆的周长，故应用周长公式计算。要敢于想象压路机前进时，前轮一圈一圈转动的样子。
8．20厘米
【分析】根据题意可知，半圆的周长等于这个圆周长的一半加上一条直径的长；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，半圆周长＝π×直径÷2＋直径，半圆直径＝周长÷（π÷2＋1），代入数据，即可解答。
【详解】51.4÷（3.14÷2＋1）
＝51.4÷（1.57＋1）
＝51.4÷2.57
＝20（厘米）
答：这个半圆的直径是20厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确半圆形周长的组成部分，再进行计算。
9．18.24平方厘米
【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。
【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2
＝3.14×16－32
＝50.24－32
＝18.24（平方厘米）
答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。
【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。
10．86平方米
【分析】由图可知：正方形的边长为圆的直径，扩大后增加的面积等于正方形的面积－圆的面积，将数据代入正方形面积公式：S＝a2及圆的面积公式：S＝πr2计算即可。
【详解】正方形边长：10×2＝20（米）
20×20－3.14×102
＝400－3.14×100
＝400－314
＝86（平方米）
答：扩建后增加的面积有86平方米。
【点睛】本题主要考查含圆的阴影部分的面积，明确正方形的边长等于圆的直径是解题的关键。
11．①见详解
②6.28平方厘米
【分析】①半径＝直径÷2，用4÷2，求出圆的半径，据此画出直径是4厘米的太极图；
②太极图的阴鱼部分的面积等于圆的面积的一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
①
②3.14×（4÷2）2÷2
＝3.14×4÷2
＝12.56÷2
＝6.28（平方厘米）
答：阴鱼部分的面积是6.28平方厘米。
【点睛】本题考查圆的画法以及圆的面积公式的应用。
12．25.12平方米
【分析】养鸭场的面积＝×半径2÷2；其中，半径＝直径÷2。
【详解】8÷2＝4（米）
3.14×42÷2
＝50.24÷2
＝25.12（平方米）
答：养鸭场的面积是25.12平方米。
【点睛】本题考查了圆的面积的灵活运用。
13．3.14平方米
【分析】先用31.4÷5计算出绕树的树干1圈的长度（即树干的周长），然后根据“圆的半径＝圆的周长÷π÷2”求出圆的半径，进而利用圆的面积公式解答即可。
【详解】31.4÷5＝6.28（米）
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（米）
3.14×12＝3.14（平方米）
答：树干横截面的面积是3.14平方米。
【点睛】解答此题的关键是先计算出树的树干1圈的长度，继而根据圆的周长和面积公式进行解答。
14．（1）见详解
（2）13.76平方厘米
【分析】（1）平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此画出对称轴即可；
（2）根据图可知，空白部分两个半圆相当于一个圆，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据公式：正方形的面积＝边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入公式即可求解。
【详解】（1）如图所示：
（2）8÷2＝4（厘米）
8×8－3.14×4×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
答：阴影部分的面积是13.76平方厘米。
【点睛】本题主要考查对称轴的画法以及正方形和圆的面积公式，应熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
15．32.8厘米
【分析】甲是三角形ABC的一部分，乙是半圆的一部分，甲乙分别加上空白部分，差不变。阴影甲比乙的面积大28平方厘米，所以三角形ABC比半圆面积多28平方厘米。求出三角形ABC面积，利用三角形面积公式倒推AB边长度即可。
【详解】3.14×（）2＝1256（平方厘米）
1256÷2＝628（平方厘米）
628＋28＝656（平方厘米）
656×2＝1312（平方厘米）
1312÷40＝32.8（厘米）
答：AB有32.8厘米长。
【点睛】本题的关键是结合同加同减差不变的规律找出规则图形的面积差，把不规则转换成规则。
16．（1）62.8厘米；
（2）314平方厘米
【分析】（1）根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从3时到4时，分针针尖走过的距离等于半径为10厘米的圆的周长，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
（2）从3时到4时，分针扫过的面积等于半径为10厘米的圆的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×10＝62.8（厘米）
答：分针针尖走过了62.8厘米。
（2）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方厘米）
答：分针扫过的面积是314平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
17．12.56厘米
【分析】观察可知，圆的半径＝长方形的宽，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，求出圆的面积，即长方形的面积，再根据长方形的长＝面积÷宽，列式解答即可。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
50.24÷4＝12.56（厘米）
答：长方形的长是12.56厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式以及圆的周长和面积公式。
18．87.92平方米；32盏
【分析】根据题意，卵石路是圆环形状，求这条路的面积，就是求圆环的面积；根据圆环的面积公式：面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，求出这条路的面积；
根据圆的周长公式：周长＝π×直径；代入数据，求出这个卵石路的外圆周长，在封闭路上装路灯，则间隔数＝装路灯的数量，用周长÷间距，即可求出需要安装的彩灯的数量。
【详解】（1）12÷2＝6（米）
6＋2＝8（米）
3.14×（82－62）
＝3.14×（64－36）
＝3.14×28
＝87.92（平方米）
3.14×8×2÷1.57
＝25.12×2÷1.57
＝50.24÷1.57
＝32（盏）
答：这条路的面积是87.92平方米，需要装32盏彩灯。
【点睛】本题考查圆环面积公式、圆的周长公式的应用，以及植树问题的基本应用。
19．10.28平方米
【分析】由图可知，门洞的面积＝直径是2米的圆的面积×2＋边长是2米的正方形的面积；根据圆的半径：r＝d÷2，圆的面积：S＝π，正方形的面积：S＝a×a；据此代入数据解答。
【详解】由分析得：
＝3.14×1×2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（平方米）
答：这个门洞的面积是10.28平方米。
【点睛】此题主要考查组合图形的面积，关键是把不规则图形转化成规则图形，利用规则图形的面积公式计算。
20．22.8平方厘米
【分析】根据题意可知，如图圆内正方形面积是40平方厘米，正方形面积＝圆的直径×圆的半径；直径＝2×半径；正方形面积＝2×半径2，由此可知，圆的半径2＝正方形面积÷2；圆的面积＝π×半径2；代入数据，求出圆的面积，再用圆的面积－正方形的面积，求出阴影部分面积，即可解答。
【详解】3.14×（40÷2）－40
＝3.14×20－40
＝62.8－40
＝22.8（平方厘米）
答：阴影部分的面积是22.8平方厘米。
【点睛】利用正方形面积公式，圆的公式进行解答，关键明确正方形的面积与圆的半径平方之间的关系。
21．（1）51.4平方米
（2）357平方米
【分析】（1）求需要多长的栅栏，就是求圆的直径是20米的周长的一半与长方形的两条宽的和，根据圆的周长公式：π×直径，代入数据，即可解答；
（2）求铺花土的面积，就是求长是20米，宽是10米的长方形面积加上直径是20米的圆的面积的一半，根据长方形面积公式：长×宽；圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（1）3.14×20÷2＋10×2
＝62.8÷2＋20
＝31.4＋20
＝51.4（平方米）
答：需要51.4米的栅栏。
（2）20×10＋3.14×（20÷2）2÷2
＝200＋3.14×100÷2
＝200＋314÷2
＝200＋157
＝357（平方米）
答：铺花土的面积357平方米。
【点睛】本题的解题关键是根据圆的周长公式，面积公式以及长方形面积公式进行解答。
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