专题提优特训1 一元二次方程的概念 同步提优训练（含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

专题提优特训1 一元二次方程的概念
题型1 判断方程是否为一元二次方程
1.(2025·四川绵阳江油期末)下列关于x 的方程中，是一元二次方程的为（ ）.
(a,b为常数)
2.(2025·广东广州龙涛教育集团期末)下列方程中，属于一元二次方程的有 (填题号).
①2x -3y-5=0;② x -5=0;③x =2x;
题型2 根据一元二次方程的概念求参数的值或范围
3.(2025·广东惠州期末)若方程( 0是关于 x 的一元二次方程，则m 满足的条件是( ).
A. m≠0 B. m≠-2
C. m>-2 D. m<-2
4.(2025·上海徐汇区月考)当 m= 时,方程 为一元二次方程.
5.(2025·广东阳江二中月考)已知关于 x 的方程(m— 是一元二次方程，求m的值.
题型3 一元二次方程的一般形式
6.(2025·广东河源期末)方程 的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（ ）.
A. 5,-6,-1 B. 5,6,1
C. 1,-6,1 D. 1,6,-1
7.(2025·广东惠州五中教育集团期末)将一元二次方程 化成一般形式为 .
8.(2025·河北邯郸峰峰矿区期中)已知一元二次方程(3x-2)(x+1)=8x-3.
(1)将方程化成一般形式；
(2)写出二次项系数、一次项系数和常数项.
题型4已知一元二次方程的解求参数或代数式的值
9.(2025·江苏扬州梅岭中学教育集团期末)已知 m 是方程 的一个根，则代数式 2m+2025 的值为 .
10.整体思想(2025·陕西西安新城区期中)已知 a 是方程 的一个根，求代数式(2a+ 的值.
专题提优特训1 一元二次方程的概念
1. C 2.②③⑤ 3. B 4.±2
5.∵关于x 的方程( 是一元二次方程，解得m=-1.
解后反思 解题时，要注意一元二次方程的三点：①是整式方程；②只含有一个未知数；③所含未知数的项的最高次数是2.
8.(1)方程(3x-2)(x+1)=8x-3可化为 所以此方程的一般形式为
(2)由(1)知此方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别为3,-7,1.
9.2 026
10.由条件可知
∴原式=