21.2 解一元二次方程 阶段巩固 同步提优训练（含答案） 2025-2026学年人教版九年级数学上册

21.2阶段巩固提优
题型1用直接开平方法解一元二次方程
1.解方程：
(3)(2024·四川内江期中)
题型2 用配方法解一元二次方程
2.解方程：
(1)(2025·河南驻马店驿城区期中)
题型3 用公式法解一元二次方程
3.解方程：
(1)(2025·河南驻马店十中期中)
(3)(2025·四川成都期中
(4)(x+3)(x-1)=3.
题型4 用因式分解法解一元二次方程
4.解方程：
(1)(2025·河北张家口宣化区期中)
(2)(2025·辽宁锦州四中教育集团期中)( 2(3-5x)=0;
思维拓展
5.解方程：
(1)(2025·福建龙岩期中)3x(x-3)=2x-6;
(2)(2025·山西运城实验中学期中)
6.解方程：
(1)(2025·广东湛江期中)3x(x—2)=4(2—x);
7.用适当的方法解一元二次方程：
(1)(x-1)(x+2)=2x+4;
8.一题多问 (2025·河南漯河期中)解方程： 9=0.
(1)用配方法；
(2)用公式法；
(3)用因式分解法.
阶段巩固提优(21.2)
(2)方程开方,得x+5=5或x+5=-5,解得
∴3x-1=4x+6或3x-1=-4x-6,
2.(1)配方,得
即 开方，得
解得
(2)原方程整理，得
配方，得 即
开方，得 解得
(3)移项,得.
配方，得 即(
开方，得 解得
(4)整理,得
配方，得 即
开方，得 解得
3.(1)∵a=3,b=-2,c=-2,
(3)整理,得2x -3x-3=0.∵a=2,b=-3,c=-3,
则 即
(4)整理成一般式，得
∵a=1,b=2,c=-6,∴△=2 -4×1×(-6)=28>0,
4.(1)因式分解得(x-3-7)(x-3+7)=0,
∴x-10=0或x+4=0,解得.
(2)分解因式得(3-5x)(3-5x+2)=0,
∴3-5x=0或5-5x=0,解得.
(3)∵x -3x+2=0,∴(x-1)(x-2)=0,
∴x-1=0或x-2=0,解得.
5.(1)方程整理,得3x(x-3)-2(x-3)=0,分解因式,得(x-3)(3x-2)=0,
∴x-3=0或3x-2=0,解得
(2)原方程整理得(x+1)[2(x+1)-(x-1)]=0,
∴(x+1)(2x+2-x+1)=0,∴(x+1)(x+3)=0,
∴x+1=0或x+3=0,解得
6.(1)原方程整理，得3x(x-2)+4(x-2)=0,分解因式,得(x-2)(3x+4)=0,
∴x-2=0或3x+4=0,解得
∴x+2=0或x-5=0,解得.
7.(1)∵(x-1)(x+2)=2x+4,
∴(x-1)(x+2)-2(x+2)=0,
∴(x+2)(x-1-2)=0,即(x+2)(x-3)=0,
∴x+2=0或x-3=0,解得.
解得
,
∴x-5=4 或. 或.
(2)∵a=1,b=-10,c=9,∴△=b -4ac=100-36=64>0,
(3)原式可化为((x-9)(x-1)=0,
∴x-9=0或