（易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | （易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-16 20:42:12 | ||
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文档简介
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（易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．为做好双创工作，学校要将教学楼一楼走廊上10根长方体柱子刷上油漆，每根柱子底面边长为0.5米的正方形，高是5米，一共需要刷油漆面积多少平方米？
2．用铁皮做一个长方体箱子，这个箱子的长是4分米，宽是3分米，高是1.2分米，做这个箱子需要多少铁皮？
3．一间储藏室长为9米，宽为6米，高为3米。用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
4．一盒饼干长30厘米，宽21厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面如图，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
6．黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？
7．一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
8．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息：
外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（毫米）
包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（毫米）
（1）这台冰箱的占地面积是多少平方分米？
（2）这台冰箱的包装盒至少需要多少平方分米的纸板？（接头处不计）
9．“阳光小区 ”新建了一个长50米、宽21米、高2米的标准游泳池，准备给内壁和底面贴上边长是1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？
10．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
11．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？
12．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）
13．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
14．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
15．我校建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）如果每平方米用水泥25千克，共用水泥多少千克？
16．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽2分米，高5分米。
（1）一天，小亮不小心把鱼缸前面的玻璃打碎了。为了保护金鱼，需要把这个鱼缸倾斜一下盛水（如图所示），用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？
（2）鱼缸修好后，妈妈重新注入了3.5分米深的水，小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，鱼缸的水会不会溢出来？请计算说明理由。
17．如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？
18．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
19．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。
（1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？
（2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？
20．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高28厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往鱼缸里注入40升水，这时水面离缸口大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
21．全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个长50米、宽21米、深2米的游泳池。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的底面和四周都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
（3）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
《（易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
1．100平方米
【分析】根据题意先求出一个柱子刷油漆的面积，一个柱子刷油漆的面积是长方体四个长是5米，宽是0.5米的长方形的面积和；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出4个面的面积和，再乘10，即可解答。
【详解】5×0.5×4×10
＝2.5×4×10
＝10×10
＝100（平方米）
答：一共需要刷油漆面积是100平方米。
2．40.8平方分米
【分析】求做这个箱子需要多少铁皮即求出这个长方体箱子的表面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出长方体箱子的表面积。
【详解】（4×3＋4×1.2＋3×1.2）×2
＝（12＋4.8＋3.6）×2
＝20.4×2
＝40.8（平方分米）
答：做这个箱子需要40.8平方分米的铁皮。
3．124平方米
【分析】由题意可知，一间储藏室可以看作一个长方体，要粉刷的面积＝长方体五个面的面积－门窗的面积，结合长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此进行计算即可。
【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2
＝54＋54＋36
＝108＋36
＝144（平方米）
144－20＝124（平方米）
答：要粉刷的面积是124平方米。
4．1530平方厘米
【分析】在它的四周贴上商标纸，即不贴上下两个面，商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【详解】30×15×2＋21×15×2
＝900＋630
＝1530（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1530平方厘米。
5．954.2平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和后面是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【详解】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
6．10000平方厘米
【分析】求至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体侧面的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（15×200＋10×200）×2
＝（3000＋2000）×2
＝5000×2
＝10000（平方厘米）
答：至少需要10000平方厘米铁皮。
7．45.6千克
【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。
【详解】6×6＋6×8×2＋6×8×2
＝36＋96＋96
＝228（平方分米）
228×0.2＝45.6（千克）
答：至少需要45.6千克油漆。
8．（1）63平方分米
（2）828平方分米
【分析】（1）占地面积指的是冰箱底面积，冰箱的长×冰箱的宽＝占地面积，据此列式解答；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】（1）900毫米＝9（分米）
700毫米＝7（分米）
9×7＝63（平方分米）
答：这台冰箱的占地面积是63平方分米。
（2）960毫米＝9.6分米
750毫米＝7.5分米
2000毫米＝20分米
（9.6×7.5＋9.6×20＋7.5×20）×2
＝（72＋192＋150）×2
＝414×2
＝828（平方分米）
答：这台冰箱的包装盒至少需要828平方分米的纸板。
9．133400块
【分析】由于内壁和底面贴上瓷砖，相当于求长方体的5个面的表面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，之后再除以1块瓷砖的面积即可求出需要贴多少块瓷砖。
【详解】1分米＝0.1米
50×21＋（50×2＋21×2）×2
＝50×21＋（100＋42）×2
＝50×21＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
1334÷（0.1×0.1）
＝1334÷0.01
＝133400（块）
答：需要133400块。
10．900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
11．170.5平方分米
【分析】由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2
＝17.5＋90＋63
＝107.5＋63
＝170.5（平方分米）
答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。
12．67.85平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。
【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5
＝8＋（20＋10）×2－0.15
＝8＋30×2－0.15
＝8＋60－0.15
＝68－0.15
＝67.85（平方分米）
答：至少要67.85平方分米的红纸。
13．968平方厘米
【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。
【详解】（32－20）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（20×14＋20×6＋14×6）×2
＝（280＋120＋84）×2
＝484×2
＝968（平方厘米）
答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。
14．19.5厘米
【分析】根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，此时水深为20厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出此时水和铁块的体积之和；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；
再用水和铁块的体积之和减去铁块的体积，求出水的体积；
把这块铁从缸中取出，求缸中水的深度，根据长方体的高h＝V÷S求解。
【详解】水的体积：
50×40×20－10×10×10
＝40000－1000
＝39000（立方厘米）
取出铁块后水的深度：
39000÷（50×40）
＝39000÷2000
＝19.5（厘米）
答：缸中的水深是19.5厘米。
15．（1）1500平方米；
（2）1840平方米；
（3）46000千克
【分析】（1）游泳池的占地面积就是这个长方体游泳池的底面积，即是长是60米，宽是25米的长方形的面积。
（2）求水泥的面积就是求这个长方体的五个面的面积，即水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
（3）水泥的千克数＝水泥的平方米×每平方米的千克数。
【详解】（1）60×25＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）60×25＋60×2×2＋25×2×2
＝1500＋240＋100
＝1840（平方米）
答：抹水泥面积是1840平方米。
（3）1840×25＝46000（千克）
答：共用水泥46000千克。
【点睛】
16．（1）35升
（2）不会
【分析】（1）从图中可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来的一半；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出原来长方体玻璃鱼缸的容积，再除以2，即是用这个坏的鱼缸最多能盛水的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
（2）根据题意可知，鱼缸高5分米，往鱼缸里注入3.5分米深的水，则鱼缸没有装满水，无水部分是一个长7分米，宽2分米，高（5－3.5）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸无水部分的体积；
小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，如果放入物体的体积等于或小于鱼缸无水部分的体积，那么水不会溢出；反之，如果放入物体的体积大于鱼缸无水部分的体积，那么水会溢出。
【详解】（1）7×2×5÷2
＝70÷2
＝35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：最多能盛水35升。
（2）7×2×（5－3.5）
＝14×1.5
＝21（立方分米）
20＜21
答：鱼缸的水不会溢出来。
17．16平方厘米
【分析】长方体木条凿了两个正方形的洞，上下底面减少了4个边长为2厘米的正方形面积，侧面同时又增加了8个边长为2厘米的正方形面积，所以一共增加了（8－4）个正方形的面积，据此列式计算。
【详解】2×2×（8－4）
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了16平方厘米。
18．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
19．350平方分米；159立方分米
【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表面积，因为是无盖的，只需求5个面的面积和即可。
（2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。
【详解】（1）15×5×2＋8×5×2＋15×8
＝75×2＋40×2＋120
＝150＋80＋120
＝230＋120
＝350（平方分米）
答：瓷砖的面积是350平方分米。
（2）水槽的体积：
15×8×5
＝120×5
＝600（立方分米）
5厘米＝0.5分米
水槽里面的长：15－0.5－0.5＝14（分米）
水槽里面的宽：8－0.5－0.5＝7（分米）
水槽里面的高：5－0.5＝4.5（分米）
水槽的容积：
14×7×4.5
＝98×4.5
＝441（立方分米）
600－441＝159（立方分米）
答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。
20．（1）7040平方厘米
（2）8厘米
【分析】（1）根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这个无盖玻璃鱼缸的表面积，即需要玻璃的面积；
（2）将水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度，再将鱼缸的高度减去水的深度，求出这时水面离缸口大约多少厘米。
【详解】（1）50×40＋50×28×2＋40×28×2
＝2000＋2800＋2240
＝7040（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7040平方厘米。
（2）40升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
28－20＝8（厘米）
答：这时水面离缸口大约8厘米。
21．（1）1050平方米；142米
（2）1334平方米
（3）1890立方米
【分析】（1）用长方体的长乘宽即可求出它的占地面积；根据题意，水位线的全长等于底面长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。
（2）在游泳池的底面和四周都铺上地砖，则需要铺地砖的面积＝底面积＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
（3）注水的体积＝长×宽×水深，据此解答。
【详解】（1）50×21＝1050（平方米）
（50＋21）×2
＝71×2
＝142（米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。水位线全长142米。
（2）1050＋（50×2＋21×2）×2
＝1050＋（100＋42）×2
＝1050＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
答：至少需要1334平方米的地砖。
（3）50×21×1.8＝1890（立方米）
答：至少要注水1890立方米。
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（易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
1．为做好双创工作，学校要将教学楼一楼走廊上10根长方体柱子刷上油漆，每根柱子底面边长为0.5米的正方形，高是5米，一共需要刷油漆面积多少平方米？
2．用铁皮做一个长方体箱子，这个箱子的长是4分米，宽是3分米，高是1.2分米，做这个箱子需要多少铁皮？
3．一间储藏室长为9米，宽为6米，高为3米。用涂料粉刷四壁和天花板，扣除门窗的面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
4．一盒饼干长30厘米，宽21厘米，高15厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米？
5．学校发了新书，笑笑要在它的外面（三个面）粘上一层书皮，分别是正面、背面、左侧面如图，包装这本数学书，至少需要多少平方厘米的书皮？
6．黄师傅要做一个长15厘米，宽10厘米，高200厘米的长方体烟囱，至少需要多少平方厘米的铁皮？
7．一个无盖的长方体铁皮油箱，长和宽都是6分米，高是8分米。如果要给油箱的外表面刷上油漆，每平方分米用0.2千克的油漆，至少需要多少千克油漆？
8．夏叔叔买了台新冰箱，包装盒上有这样一组信息：
外形尺寸（宽*深*高） 900×700×1800（毫米）
包装尺寸（宽*深*高） 960×750×2000（毫米）
（1）这台冰箱的占地面积是多少平方分米？
（2）这台冰箱的包装盒至少需要多少平方分米的纸板？（接头处不计）
9．“阳光小区 ”新建了一个长50米、宽21米、高2米的标准游泳池，准备给内壁和底面贴上边长是1分米的正方形瓷砖，需要多少块这样的瓷砖？
10．如下图，一块长40厘米、宽25厘米的长方形铁皮，从四个角切掉边长为5厘米的正方形，焊接成一个无盖的长方体铁盒，这个铁盒的表面积是多少平方厘米？
11．孔明灯是一种古老的汉族手工艺品。它利用了空气受热后会膨胀变轻而上升的原理，在古代多用于军事。聪聪也想做一个长5分米、宽3.5分米、高9分米的长方体孔明灯。要把孔明灯的五个面糊上纸（底面不糊纸，接缝处忽略不计），聪聪至少需要多大的纸？
12．班级要评选红领巾文明小先锋，班主任设计了一个投票箱，在投票箱上挖了一个投票口，如图所示，现要在投票箱的上面及四周贴上红纸，至少要多少平方分米的红纸？（粘贴处忽略不计）
13．小明用长方形纸板制作一个长方体，他先把一张长32厘米，宽14厘米的纸板沿虚线处折，做出了长方体相邻的3个面（如下图），然后再用纸板做出其它3个面，围成长方体。小明做的这个长方体的表面积是多少平方厘米？
14．在一个长50厘米，宽40厘米的长方体玻璃缸中，放入一个棱长为10厘米的正方体铁块，这时水深为20厘米，如果把这块铁从缸中取出，缸中的水深是多少厘米？
15．我校建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）如果每平方米用水泥25千克，共用水泥多少千克？
16．小亮家有一个长方体玻璃鱼缸，从里面量长7分米，宽2分米，高5分米。
（1）一天，小亮不小心把鱼缸前面的玻璃打碎了。为了保护金鱼，需要把这个鱼缸倾斜一下盛水（如图所示），用这个坏的鱼缸，最多能盛水多少升？
（2）鱼缸修好后，妈妈重新注入了3.5分米深的水，小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，鱼缸的水会不会溢出来？请计算说明理由。
17．如图，小明跟爷爷学木工，他在一块高2厘米的长方体木条上凿了两个边长都是2厘米的正方形的洞。竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了多少平方厘米？
18．2023年春季，在市政府和广大网民的推动下，“淄博烧烤”火爆全网，提高了淄博市的知名度，带动了区域经济的发展。王叔叔开的烧烤店定做了50个长方体的环保无盖烧烤炉。烧烤炉的长是50厘米，宽20厘米，高25厘米。制作这些烧烤炉需要多少平方米的铁板？（厚度不计）
19．爸爸在院子里用混凝土浇筑了一个无盖的长方体水槽（如下图所示），从外面量，水槽长15分米，宽8分米，高5分米。水槽壁和底均厚5厘米。
（1）如果给水槽外壁贴上瓷砖，瓷砖的面积是多少平方分米？
（2）浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土？
20．一个长方体的无盖玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高28厘米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？
（2）往鱼缸里注入40升水，这时水面离缸口大约多少厘米？（玻璃厚度忽略不计）
21．全民健身中心根据国际泳池尺寸标准新建一个长50米、宽21米、深2米的游泳池。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
（2）如果在游泳池的底面和四周都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？
（3）按照要求泳池水深需要在1.8米以上，至少要注水多少立方米？
《（易错精选系列）第1单元长方体和正方体应用题-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
1．100平方米
【分析】根据题意先求出一个柱子刷油漆的面积，一个柱子刷油漆的面积是长方体四个长是5米，宽是0.5米的长方形的面积和；根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出4个面的面积和，再乘10，即可解答。
【详解】5×0.5×4×10
＝2.5×4×10
＝10×10
＝100（平方米）
答：一共需要刷油漆面积是100平方米。
2．40.8平方分米
【分析】求做这个箱子需要多少铁皮即求出这个长方体箱子的表面积。根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，即可求出长方体箱子的表面积。
【详解】（4×3＋4×1.2＋3×1.2）×2
＝（12＋4.8＋3.6）×2
＝20.4×2
＝40.8（平方分米）
答：做这个箱子需要40.8平方分米的铁皮。
3．124平方米
【分析】由题意可知，一间储藏室可以看作一个长方体，要粉刷的面积＝长方体五个面的面积－门窗的面积，结合长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此进行计算即可。
【详解】9×6＋9×3×2＋6×3×2
＝54＋54＋36
＝108＋36
＝144（平方米）
144－20＝124（平方米）
答：要粉刷的面积是124平方米。
4．1530平方厘米
【分析】在它的四周贴上商标纸，即不贴上下两个面，商标纸的面积＝长×高×2＋宽×高×2，据此列式解答。
【详解】30×15×2＋21×15×2
＝900＋630
＝1530（平方厘米）
答：这张商标纸的面积是1530平方厘米。
5．954.2平方厘米
【分析】根据题意，长方形的面积＝长×宽，数学书的正面和后面是完全相同的长方形，左侧面的长是26厘米，宽是0.7厘米，把数据代入求出这三个面的面积即可。
【详解】26×18×2＋26×0.7
＝468×2＋18.2
＝936＋18.2
＝954.2（平方厘米）
答：至少需要954.2平方厘米的书皮。
6．10000平方厘米
【分析】求至少需要铁皮的面积，就是求这个长方体侧面的面积，根据长方体侧面积公式：侧面积＝（长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（15×200＋10×200）×2
＝（3000＋2000）×2
＝5000×2
＝10000（平方厘米）
答：至少需要10000平方厘米铁皮。
7．45.6千克
【分析】油箱无盖，那么刷油漆的面有5个，根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出需要刷油漆的面积，再将这个面积乘0.2千克，求出至少需要多少千克油漆。
【详解】6×6＋6×8×2＋6×8×2
＝36＋96＋96
＝228（平方分米）
228×0.2＝45.6（千克）
答：至少需要45.6千克油漆。
8．（1）63平方分米
（2）828平方分米
【分析】（1）占地面积指的是冰箱底面积，冰箱的长×冰箱的宽＝占地面积，据此列式解答；
（2）根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，列式解答即可。
【详解】（1）900毫米＝9（分米）
700毫米＝7（分米）
9×7＝63（平方分米）
答：这台冰箱的占地面积是63平方分米。
（2）960毫米＝9.6分米
750毫米＝7.5分米
2000毫米＝20分米
（9.6×7.5＋9.6×20＋7.5×20）×2
＝（72＋192＋150）×2
＝414×2
＝828（平方分米）
答：这台冰箱的包装盒至少需要828平方分米的纸板。
9．133400块
【分析】由于内壁和底面贴上瓷砖，相当于求长方体的5个面的表面积，根据长方体5个面的表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，把数代入公式即可求解，之后再除以1块瓷砖的面积即可求出需要贴多少块瓷砖。
【详解】1分米＝0.1米
50×21＋（50×2＋21×2）×2
＝50×21＋（100＋42）×2
＝50×21＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
1334÷（0.1×0.1）
＝1334÷0.01
＝133400（块）
答：需要133400块。
10．900平方厘米
【分析】铁盒的表面积＝长方形铁皮的面积－切掉的4个正方形的面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，据此列式解答。
【详解】
（平方厘米）
答：这个铁盒的表面积是900平方厘米。
11．170.5平方分米
【分析】由题意可知，要求纸的面积就是求长方体五个面的面积，根据长方体五个面的面积公式：S＝ab＋2ah＋2bh，据此代入数值进行计算即可。
【详解】5×3.5＋5×9×2＋3.5×9×2
＝17.5＋90＋63
＝107.5＋63
＝170.5（平方分米）
答：聪聪至少需要170.5平方分米的纸。
12．67.85平方分米
【分析】求至少需要多少平方分米的红纸，就是求这个长方体5个面的面积，缺少下面，由此根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2求解，再减去上表面中间的长方形面积即可解答。
【详解】4×2＋（4×5＋2×5）×2－0.3×0.5
＝8＋（20＋10）×2－0.15
＝8＋30×2－0.15
＝8＋60－0.15
＝68－0.15
＝67.85（平方分米）
答：至少要67.85平方分米的红纸。
13．968平方厘米
【分析】根据图可知，做成的长方体的长是20厘米。将纸板的长减去20厘米，再将差除以2，求出长方体的高。长方体的宽和纸板的宽相等。根据“长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”列式求出这个长方体的表面积。
【详解】（32－20）÷2
＝12÷2
＝6（厘米）
（20×14＋20×6＋14×6）×2
＝（280＋120＋84）×2
＝484×2
＝968（平方厘米）
答：小明做的这个长方体的表面积是968平方厘米。
14．19.5厘米
【分析】根据题意，往有水的长方体玻璃缸中放入一个正方体铁块，此时水深为20厘米，根据长方体的体积公式V＝abh，求出此时水和铁块的体积之和；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出铁块的体积；
再用水和铁块的体积之和减去铁块的体积，求出水的体积；
把这块铁从缸中取出，求缸中水的深度，根据长方体的高h＝V÷S求解。
【详解】水的体积：
50×40×20－10×10×10
＝40000－1000
＝39000（立方厘米）
取出铁块后水的深度：
39000÷（50×40）
＝39000÷2000
＝19.5（厘米）
答：缸中的水深是19.5厘米。
15．（1）1500平方米；
（2）1840平方米；
（3）46000千克
【分析】（1）游泳池的占地面积就是这个长方体游泳池的底面积，即是长是60米，宽是25米的长方形的面积。
（2）求水泥的面积就是求这个长方体的五个面的面积，即水泥的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2。
（3）水泥的千克数＝水泥的平方米×每平方米的千克数。
【详解】（1）60×25＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）60×25＋60×2×2＋25×2×2
＝1500＋240＋100
＝1840（平方米）
答：抹水泥面积是1840平方米。
（3）1840×25＝46000（千克）
答：共用水泥46000千克。
【点睛】
16．（1）35升
（2）不会
【分析】（1）从图中可知，用这个坏的鱼缸，最多能盛水的体积是原来的一半；根据长方体的体积（容积）公式V＝abh，求出原来长方体玻璃鱼缸的容积，再除以2，即是用这个坏的鱼缸最多能盛水的体积。注意单位的换算：1立方分米＝1升。
（2）根据题意可知，鱼缸高5分米，往鱼缸里注入3.5分米深的水，则鱼缸没有装满水，无水部分是一个长7分米，宽2分米，高（5－3.5）分米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出鱼缸无水部分的体积；
小亮想往鱼缸里放入体积约20立方分米的鹅卵石、草等物体，如果放入物体的体积等于或小于鱼缸无水部分的体积，那么水不会溢出；反之，如果放入物体的体积大于鱼缸无水部分的体积，那么水会溢出。
【详解】（1）7×2×5÷2
＝70÷2
＝35（立方分米）
35立方分米＝35升
答：最多能盛水35升。
（2）7×2×（5－3.5）
＝14×1.5
＝21（立方分米）
20＜21
答：鱼缸的水不会溢出来。
17．16平方厘米
【分析】长方体木条凿了两个正方形的洞，上下底面减少了4个边长为2厘米的正方形面积，侧面同时又增加了8个边长为2厘米的正方形面积，所以一共增加了（8－4）个正方形的面积，据此列式计算。
【详解】2×2×（8－4）
＝4×4
＝16（平方厘米）
答：竖直凿穿后这个长方体的表面积增加了16平方厘米。
18．22.5平方米
【分析】根据（长×宽＋长×高＋宽×高）×2－长×宽，代入数据求出一个长方体环保无盖烧烤炉的面积，进而求出50个长方体的环保无盖烧烤炉的面积，最后根据1平方米＝10000平方厘米换算单位。
【详解】（50×20＋20×25＋50×25）×2－50×20
＝（1000＋500＋1250）×2－1000
＝（1500＋1250）×2－1000
＝2750×2－1000
＝5500－1000
＝4500（平方厘米）
4500×50＝225000（平方厘米）
225000平方厘米＝22.5平方米
答：制作这些烧烤炉需要22.5平方米的铁板。
19．350平方分米；159立方分米
【分析】（1）给水槽外壁贴上瓷砖，求瓷砖的面积是多少，实际求的是这个长方体水槽的表面积，因为是无盖的，只需求5个面的面积和即可。
（2）先算出水槽的体积，再算出水槽的容积，用水槽的体积减去水槽的容积，即可算出浇筑这样一个水槽至少需要多少立方分米的混凝土。
【详解】（1）15×5×2＋8×5×2＋15×8
＝75×2＋40×2＋120
＝150＋80＋120
＝230＋120
＝350（平方分米）
答：瓷砖的面积是350平方分米。
（2）水槽的体积：
15×8×5
＝120×5
＝600（立方分米）
5厘米＝0.5分米
水槽里面的长：15－0.5－0.5＝14（分米）
水槽里面的宽：8－0.5－0.5＝7（分米）
水槽里面的高：5－0.5＝4.5（分米）
水槽的容积：
14×7×4.5
＝98×4.5
＝441（立方分米）
600－441＝159（立方分米）
答：浇筑这样一个水槽至少需要159立方分米的混凝土。
20．（1）7040平方厘米
（2）8厘米
【分析】（1）根据“长×宽＋长×高×2＋宽×高×2”求出这个无盖玻璃鱼缸的表面积，即需要玻璃的面积；
（2）将水的体积除以鱼缸的底面积，求出水的深度，再将鱼缸的高度减去水的深度，求出这时水面离缸口大约多少厘米。
【详解】（1）50×40＋50×28×2＋40×28×2
＝2000＋2800＋2240
＝7040（平方厘米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃7040平方厘米。
（2）40升＝40000立方厘米
40000÷（50×40）
＝40000÷2000
＝20（厘米）
28－20＝8（厘米）
答：这时水面离缸口大约8厘米。
21．（1）1050平方米；142米
（2）1334平方米
（3）1890立方米
【分析】（1）用长方体的长乘宽即可求出它的占地面积；根据题意，水位线的全长等于底面长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此代入数据计算。
（2）在游泳池的底面和四周都铺上地砖，则需要铺地砖的面积＝底面积＋（长×高＋宽×高）×2，据此代入数据计算即可。
（3）注水的体积＝长×宽×水深，据此解答。
【详解】（1）50×21＝1050（平方米）
（50＋21）×2
＝71×2
＝142（米）
答：游泳池的占地面积是1050平方米。水位线全长142米。
（2）1050＋（50×2＋21×2）×2
＝1050＋（100＋42）×2
＝1050＋142×2
＝1050＋284
＝1334（平方米）
答：至少需要1334平方米的地砖。
（3）50×21×1.8＝1890（立方米）
答：至少要注水1890立方米。
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