第1单元小数除法检测卷（难题篇）（含解析）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版

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第1单元小数除法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版
一、选择题
1．下面各式中与2.35÷2.4的商相等的是（ ）。
A．23.5÷24 B．235÷24 C．23.5÷240 D．23.5÷2.4
2．1.52÷4.8商保留两位小数是（ ）。
A．0.31 B．0.32 C．0.30 D．0.29
3．小马虎在计算一个小数除法算式时，错把除数1.75看成了17.5，结果得到的商是0.86，正确的商应该是（ ）。
A．8.6 B．86 C．15.05 D．1.505
4．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（ ）。
A．每千克面粉3.5元，买0.84千克需要多少钱？
B．一个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？
C．一个面包18元，2个面包共多少钱？
D．一个袋子最多装6个面包，20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？
5．笑笑用计算器计算下面的题：81÷9＝9，88.2÷9＝9.8，88.83÷9＝9.87，88.884÷9＝9.876。根据这个规律，当商是9.87654时，被除数是（ ）。
A．88.886 B．88.8886 C．88.88886 D．88.888886
6．孙老师把45.6kg的水果平均分给45个小朋友，每个小朋友分到的水果质量（ ）。
A．比1kg多 B．比1kg少 C．是1kg D．不确定
二、填空题
7．3.971971971…这个循环小数还可以记作( )，保留两位小数，近似值是( )。
8．笑笑的妈妈打算寒假期间去澳门旅游，她准备了2000元人民币来兑换澳门币，可兑换( )澳门币。（1元人民币≈1.13澳门币）
9．建筑工地上的搅拌机0.8小时搅拌水泥0.5吨，平均每小时搅拌水泥( )吨。
10．两个因数的积是2.53，其中一个因数是23，另一个因数是( )。
11．苹果之乡今年的苹果冠军重0.67，比小明摘的一个苹果的2倍还多0.17。小明摘的这个苹果重( )。
12．如果a÷0.2＝b÷0.3（a、b都不为0），那么a、b的大小，a( )b。
三、判断题
13．7.32020…用简便方法记作。( )
14．一个数（0除外）除以一个小于1的小数，商一定大于被除数。( )
15．一个油桶可以装4.5kg油，60kg油最多能装满13个这样的油桶。( )
16．把8.54÷0.7转化成除数是整数的小数除法应是854÷7。( )
17．用24.8m长的绳子做跳绳，每根跳绳长1.8m，最多可以做13根这样的跳绳。( )
四、计算题
18．直接写得数。
0.3×0.02＝ 12.2÷0.1＝ 23.4÷100＝ 0.5×4＝ 0.9＋0.1＝
1.8－0.18＝ 0.52＝ 17÷1.7＝ 7.9＋1＝ 4.2÷0.7×5＝
19．列竖式计算，商是循环小数的用简便形式表示。
5.7÷9＝ 69÷33＝ 1.66÷0.15＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4 （2）2.5×5.49×4
（3）7.36×9.9＋0.736 （4）65.5÷12.5÷0.08
五、解答题
21．一盘绳子有40米，把它剪成2.8米长的短绳，能剪多少根？余下的绳子有多长？
22．小明爸爸离开停车场时付了16元停车费，小明爸爸最长停了几时？
收费标准 1时内：3元 超过1时：超过部分每时2元。
23．电信公司手机流量资费标准如下：不超过10G每月收费15元，超过10G以后，超过的部分每个G收费1.2元。张阿姨上个月流量资费为22.2元，她上个月共用流量多少G？
24．成都杜甫草堂正门匾额“草堂”二字系清代康熙皇帝的十七子、雍正皇帝的弟弟果亲王允礼所题，匾额的周长大约是3.8米，宽约0.7米，长大约是多少米？（列方程解答）
25．张师傅和李师傅接到完成600个零件的加工任务。上午9：00两人同时开始工作，张师傅每小时加工45个，李师傅每小时加工35个。
（1）按这样的工作效率，两人合作至少多少小时才能完成任务？
（2）两人工作到12：00就停下来，花了两个小时吃午饭和午休，然后继续开始工作，到16：00，还有多少个零件没有加工完？
26．为进一步提升学生体育素养，增强学生体质，学校新采购了一批体育用品。下面是相关信息。
①每副羽毛球拍24.8元。
②每副乒乓球拍16.5元。
③这次买这两种用品共花费545.1元。
④其中买乒乓球拍用了247.5元。
（1）根据上面的信息，淘气列算式“（545.1－247.5）÷24.8”要解决的是什么问题？写出问题并解答。
问题：________________________
解答：
（2）根据给出的信息，再提出一个数学问题并解答。
《第1单元小数除法检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学五年级上册北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A B A D C A
1．A
【分析】根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，据此逐一分析各项即可。
【详解】A．2.35乘10变为23.5，2.4乘10变为24，符合商不变的规律，所以2.35÷2.4与23.5÷24的商相等；
B．2.35乘100变为235，2.4乘10变为24，不符合商不变的规律，所以2.35÷2.4与235÷24的商不相等；
C．2.35乘10变为23.5，2.4乘100变为240，不符合商不变的规律，所以2.35÷2.4与23.5÷240的商不相等；
D．2.35乘10变为23.5，2.4不变，不符合商不变的规律，所以2.35÷2.4与23.5÷2.4的商不相等；
故答案为：A
2．B
【分析】要把1.52÷4.8的商保留两位小数，应除到第三位，再根据“四舍五入”法取值。
【详解】
1.52÷4.8商保留两位小数是0.32。
故答案为：B
3．A
【分析】根据小数除法中被除数、除数、商的关系，错把除数1.75看成17.5，即除数变为原来的10倍，根据被除数÷除数＝商，被除数不变，除数乘10，则得到的商是原来的除以10。据此可得出答案。
【详解】根据小数除法性质，被除数不变，除数变为原来的10倍，则得到的商是原来的，即正确的商是：0.86×10＝8.6。
故答案为：A
4．D
【分析】A．已知每千克面粉3.5元，根据“总价＝单价×数量”求出要买0.84千克面粉所需的钱数。
B．已知一个面包用面粉0.3千克，求0.84千克面粉可以做几个这样的面包，就是求0.84里面有几个0.3，用除法计算，得数采用“去尾法”取整数。
C．已知一个面包18元，根据“总价＝单价×数量”求出2个面包的总钱数；
D．已知一个袋子最多装6个面包，求20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完，就是求20里面有几个6，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。
【详解】A．3.5×0.84＝2.94（元）
计算结果不用“进一法”保留整数。
B．0.84÷0.3≈2（个）
计算结果要用“去尾法”保留整数。
C．18×2＝36（元）
计算结果不用“进一法”保留整数。
D．20÷6≈4（个）
计算结果要用“进一法”保留整数。
故答案为：D
5．C
【分析】观察商，发现商的小数位数不断变多，并且小数部分是从8开始的倒数。已有算式中，当被除数是一位小数时，商是一位小数，被除数是两位小数时，商是两位小数，除数都是9。当商是五位小数9.87654时，被除数也应是五位。由此找出选项中的五位小数，即可解题。
【详解】根据这个规律，当商是9.87654时，被除数是88.88886。
故答案为：C
6．A
【分析】用水果总量除以小朋友人数，求出每个小朋友分到水果质量，因为被除数45.6比除数45大，所以商大于1，即每个小朋友分到的水果质量比1kg多。
【详解】根据分析可知，每个小朋友分到的水果质量比1kg多。
故答案为：A
7． 3.97
【分析】循环小数记数时，在第一个循环节的第一个数字和最末一个数字上分别记上一个圆点（循环节只有一个数字的只记一个圆点）“· ”，表示这个循环小数的这几个（或一个）数字重复出现。
保留两位小数看千分位，小于5直接舍去，大于或等于5向前一位进一。
【详解】3.971971971…＝≈3.97
3.971971971…这个循环小数还可以记作，保留两位小数，近似值是3.97。
8．2260
【分析】1元人民币可兑换澳门币的钱数×2000＝2000元人民币可以换澳门币的钱数，依此计算。
【详解】1.13×2000＝2260（澳门币）
笑笑的妈妈打算寒假期间去澳门旅游，她准备了2000元人民币来兑换澳门币，可兑换2260澳门币
9．0.625
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，用搅拌水泥的吨数除以搅拌的时间可求出每小时搅拌水泥多少吨。
【详解】0.5÷0.8＝0.625（吨）
平均每小时搅拌水泥0.625吨。
10．0.11
【分析】根据公式：因数×因数＝积，另一个因数＝积÷因数，积用2.53÷23即可求解。
【详解】2.53÷23＝0.11
另一个因数是0.11。
11．0.25
【分析】根据题意可知，苹果冠军的重量＝小明摘的一个苹果的重量×2＋0.17kg，设小明摘的这个苹果重xkg。列方程：2x＋0.17＝0.67，解方程，即可解答。
【详解】解：设小明摘的这个苹果重xkg。
2x＋0.17＝0.67
2x＋0.17－0.17＝0.67－0.17
2x＝0.5
2x÷2＝0.5÷2
x＝0.25
苹果之乡今年的苹果冠军重0.67kg，比小明摘的一个苹果的2倍还多0.17kg。小明摘的这个苹果重0.25kg。
12．＜/小于
【分析】观察算式可知，两个除法算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“被除数＝商×除数”，分别求出a、b的值，再比较大小，得出结论。
【详解】设a÷0.2＝b÷0.3＝1；
a＝1×0.2＝0.2
b＝1×0.3＝0.3
0.2＜0.3
如果a÷0.2＝b÷0.3（a、b都不为0），那么a、b的大小，a＜b。
13．×
【分析】7.32020…的循环节是20，简写时写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点，据此解答。
【详解】根据循环小数的简便记法，7.32020…简便记作，所以题目说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】一个数（0除外）除以小于1的小数，结果比原来的数大。据此举例判断即可。
【详解】如：0.2＜1
2.3÷0.2＞2.3
0.8＜1
5.3÷0.8＞5.3
此时商大于被除数。原题干说法正确。
故答案为：√
15．√
【分析】已知一个油桶可以装4.5kg油，求60kg油最多装满几个这样的油桶，也就是求60里面最多有几个4.5，用除法计算，得数用“去尾法”保留整数。
【详解】60÷4.5≈13（个）
60kg油最多能装满13个这样的油桶。
原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】根据小数除法计算方法：在计算除数是小数的除法时。根据商不变的性质，将除数和被除数同时扩大相同的倍数，转化成除数是整数的除法进行计算。
【详解】将8.54÷0.7转化成除数是整数的除法，即要将除数0.7乘10变为7，要使商不变，应将被除数也要乘10即为8.54×10＝85.4。即把8.54÷0.7转化成除数是整数的小数除法应是85.4÷7。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。
17．√
【分析】根据除法的意义，用绳子的长度除以每根跳绳的长度进行计算，其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数即可。
【详解】24.8÷1.8≈13（根）
则最多可以做13根这样的跳绳。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查小数除法，明确其结果根据实际情况运用“去尾法”保留整数是解题的关键。
18．0.006；122；0.234；2；1；
1.62；0.25；10；8.9；30
【详解】略
19．；；
【分析】小数的除法：当除数是小数时， 先把除数和被除数小数点同时向右移动相同的几位（ 位数不够时补0） ，使除数变成整数，然后按照除数是整数的除法进行计算；除数是整数的小数除法，可以按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
【详解】 5.7÷9= 69÷33= 1.66÷0.15=

20．（1）35；（2）54.9
（3）73.6；（4）65.5
【分析】（1）根据运算顺序，先计算两个除法，再计算加法；
（2）根据乘法交换律，把式子转为2.5×4×5.49进行简算；
（3）把0.736看作（7.36×0.1），再根据乘法分配律，把式子转化为7.36×（9.9＋0.1）进行简算；
（4）根据除法的性质，把式子转化为65.5÷（12.5×0.08）进行简算。
【详解】（1）8.4÷0.6＋8.4÷0.4
＝14＋21
＝35
（2）2.5×5.49×4
＝2.5×4×5.49
＝10×5.49
＝54.9
（3）7.36×9.9＋0.736
＝7.36×9.9＋7.36×0.1
＝7.36×（9.9＋0.1）
＝7.36×10
＝73.6
（4）65.5÷12.5÷0.08
＝65.5÷（12.5×0.08）
＝65.5÷1
＝65.5
21．14根；0.8米
【分析】根据除法的意义，用绳子的总长度除以每根短绳的长度即可求出能剪出多少根；用每根短绳的长度乘根数即可求出剪成短绳的长度，再用绳子的总长度减去所有短绳的长度的和即可求出余下绳子的长度。
【详解】40÷2.8≈14（根）
40－2.8×14
＝40－39.2
＝0.8（米）
答：能剪14根，余下的绳子有0.8米长。
22．7.5小时
【分析】用小明爸爸离开停车场付的钱数－3元，求出超出1小时付的钱数，再用超出1小时付的钱数÷超过部分每时付的钱数，求出超出的时间，再加上1小时，据此解答。
【详解】（16－3）÷2＋1
＝13÷2＋1
＝6.5＋1
＝7.5（小时）
答：小明爸爸最长停7.5小时。
23．16G
【分析】上个月流量资费－10G内的收费，求出超出10G的费用，超出10G的费用÷每个G收费标准＝超出10G的流量，再加上10G即可。
【详解】
（G）
答：她上个月共用流量16G。
24．1.2米
【分析】根据题意可以假设长大约是x米，长方形周长＝（长＋宽）×2，据此代入数字列方程解答即可。
【详解】解：设长大约是x米。
（x＋0.7）×2＝3.8
（x＋0.7）×2÷2＝3.8÷2
x＋0.7＝1.9
x＋0.7－0.7＝1.9－0.7
x＝1.2
答：长大约是1.2米。
25．（1）7.5小时
（2）200个
【分析】（1）根据合作时间＝工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出两人合作完成时间。
（2）用结束时间－开始时间－休息时间＝工作时间，用两人的效率和×工作时间＝已完成的零件个数，再用零件总个数减去已完成的零件个数，即可求出没有加工的零件个数。
【详解】600÷（45＋35）
＝600÷80
＝7.5（小时）
答：两人合作至少7.5小时才能完成任务。
（2）16时－9时－2小时＝5小时
600－（45＋35）×5
＝600－80×5
＝600－400
＝200（个）
答：还有200个零件没有加工完。
26．（1）问题：学校新采购了多少副羽毛球拍？
解答：12副
（2）见详解
【分析】（1）从算式“（545.1－247.5）÷24.8”可知：两种用品共花费545.1元，减去买乒乓球拍用了247.5元，可得买羽毛球拍的总价。又知每副羽毛球拍24.8元，则羽毛球拍的总价÷每副羽毛球拍的单价，即可得羽毛球拍的数量。据此提问计算解答即可。
（2）根据总价÷单价＝数量，用买乒乓球拍用了247.5元和每副乒乓球拍16.5元，即可出求乒乓球拍的数量，并据此提出问题，计算解答即可。
【详解】（1）学校新采购了多少副羽毛球拍？
（545.1－247.5）÷24.8
＝297.6÷24.8
＝12（副）
答：学校新采购了12副羽毛球拍。
（2）学校新采购了多少副乒乓球拍？
247.5÷16.5＝15（副）
答：学校新采购了15副乒乓球拍。
（答案不唯一）
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