第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
文档属性
| 名称 | 第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）（含解析）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 482.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-09-16 20:49:17 | ||
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第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面的图形能折成一个正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图是一个物体长、宽、高的数据。根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一个笔筒 B．一台微波炉 C．一台冰箱 D．一部手机
3．如图，把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，前后比较，（ ）。
A．体积变大，棱长总和不变 B．体积变小，棱长总和不变
C．体积不变，棱长总和变大 D．体积不变，棱长总和变小
4．李军用若干个1立方厘米的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）。
A．9立方厘米 B．3立方厘米 C．4立方厘米 D．5立方厘米
5．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
6．一根长方体木料长9分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。
A．16 B．24 C．20 D．64
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
3.4米＝( )厘米 20时＝( )日
4050毫升＝( )升 800平方米＝( )公顷
8．0.06公顷＝( )平方米 750升＝( )立方米 8吨80千克＝( )吨
9．一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体，它的占地面积最大是( )，它的表面积是( )。
10．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是( )。
11．小明把一个长方体药盒撕开了，如图是撕开后剩余的部分。这个药盒的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
14．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
15．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
16．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
17．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
四、计算题
18．求下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
19．求如图图形的表面积和体积。
五、解答题
20．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
21．一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计）
22．用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积是多少平方厘米？你发现了什么？
23．一个长方体水箱里装了一些水，从里面量长、宽、高分别是1.2米、0.8米、5分米，水的高度是4分米。往水箱里放入1个棱长是4分米的正方体铁块后，水箱里的水是否会溢出？
24．一个长方体木块，如果从上部截去高为4分米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少96平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？
25．有一张宽20厘米的长方形铁皮，先从它的四个角分别裁去一个边长5厘米的正方形，然后将剩余铁皮焊接成一个无盖的盒子。如果盒子的容积是1200立方厘米，那么原来这张铁皮的面积是多少平方厘米？（铁皮厚度忽略不计）
《第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C C D A
1．C
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．图中出现田字了，不是正方体展开图，不能折成正方体；
B．图中有七个面，不能折成正方体；
C．展开图是11种展开图中1－3－2型，可以折成正方体。
D．展开图不是11种展开图中的任意一种正方体展开图，不能折成正方体。
故答案为：C
2．C
【分析】先根据进率：1cm＝10mm，1m＝1000mm，把物体的长、宽、高换算成以cm、m作单位的数，再根据生活中常见物体的尺寸来判断。
【详解】820mm＝82cm＝0.82m，720mm＝72cm＝0.72m，1800mm＝180cm＝1.8m
A．笔筒的长和高多在几厘米到十几厘米，高度一般在十几厘米到几十厘米，远小于换算后的尺寸，所以这个物体不可能是一个笔筒；
B．微波炉的长和宽一般在0.4m～0.6m左右，高度一般在0.2m～0.4m左右，与换算后的尺寸相比小很多，所以这个物体不可能是一台微波炉；
C．冰箱的长和宽多在0.5m～1m左右，高度通常在1.5m～2m左右，换算后的尺寸与冰箱的常见尺寸较为相符，所以这个物体可能是一台冰箱；
D．手机的长一般在十几厘米，宽在几厘米到十几厘米，厚度在几毫米到1厘米左右，和换算后的尺寸相差较大，所以这个物体不可能是一部手机。
故答案为：C
3．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，练习本的数量没有改变，所以它们所占空间的大小不变。
长方体的棱长总和是指长方体所有棱的长度之和。原来长方体的6个面是长方形，当练习本均匀斜放时，各面变成平行四边形，则有些棱的长度会发生变化，倾斜的棱长比竖直的棱长要长，所以斜放后棱长总和比原来要大。
【详解】练习本的数量没有改变，所以体积不变；
当练习本均匀斜放时，倾斜的棱长比竖直的棱长要长，所以棱长总和变大。
如图，把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，前后比较，体积不变，棱长总和变大。
故答案为：C
4．C
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有3个小正方体；根据从前面和右面看到的图形可知，这个几何体的上层有1个小正方体；所以这个几何体一共由（3＋1）个小正方体组成。用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个物体的体积。
【详解】结合从前面、上面、右面看到的图形，可得出以下几何体：
3＋1＝4（个）
1×4＝4（立方厘米）
这个物体的体积是4立方厘米。
故答案为：C
5．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
6．A
【分析】根据分析，作图如下：
从图中可知：这根长9分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2分米。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了锯下的正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。
故答案为：A
7． 340 4.05 0.08
【分析】因为1米＝100厘米，所以将米换算为厘米要乘进率100。
因为1日＝24时，所以将时换算为日要除以进率24。
因为1升＝1000毫升，所以将毫升换算为升要除以进率1000。
因为1公顷＝10000平方米，所以将平方米换算为公顷要除以进率10000。
【详解】1米＝100厘米，3.4×100＝340（厘米），所以3.4米＝340厘米；
1日＝24时，20÷24＝（日），所以20时＝日；
1升＝1000毫升，4050÷1000＝4.05（升），所以4050毫升＝4.05升；
1公顷＝10000平方米，800÷10000＝0.08（公顷），所以800平方米＝0.08公顷。
8． 600 0.75 8.08
【分析】因为1公顷＝10000平方米，将公顷换算为平方米，是大单位换算成小单位，要乘进率。
因为1立方米＝1000升，将升换算为立方米，是小单位换算成大单位，要除以进率。
因为1吨＝1000千克，将千克换算为吨，是小单位换算成大单位，要除以进率。
【详解】1公顷＝10000平方米，0.06×10000＝600（平方米），0.06公顷＝600平方米；
1立方米＝1000升，750÷1000＝0.75（立方米），750升＝0.75立方米；
1吨＝1000千克，80÷1000＝0.08（吨），8＋0.08＝8.08（吨），8吨80千克＝8.08吨。
9． 16平方分米 64平方分米
【分析】求它占地面积就是求的底面积，当以长4分米、高4分米为底面时的占地面积最大，根据长方形的面积＝长×宽，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2解答。
【详解】4×4＝16（平方分米）
（4×2＋2×4＋4×4）×2
＝（8＋8＋16）×2
＝（16＋16）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
所以占地面积最大是16平方分米，表面积是64平方分米。
10．96平方分米/96dm2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以表面积是96平方分米。
11．240
【分析】由图可知，长方体药盒长8厘米、宽3厘米、高10厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出这个药盒的体积。
【详解】8×3×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
所以这个药盒的体积是240立方厘米。
12．2000
【分析】已知该长方体有两个相对面是正方形，所以其余4个面是完全相同的长方形。根据正方形面积公式，由已知边长算出两个正方形面的面积和；用长方体表面积减去两个正方形面面积和，得到四个相同长方形面的总面积，将长方形面总面积除以4，得到一个长方形面的面积；根据长方形面积公式，由长方形面的面积和已知边长算出长方体的高；依据长方体体积公式“长方体体积＝长×宽×高”，代入长、宽、高数值算出体积。
【详解】10×10×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
1000－200＝800（平方厘米）
800÷4＝200（平方厘米）
200÷10＝20（厘米）
10×10×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
所以该长方体的体积是2000立方厘米。
13．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
14．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
15．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
16．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
17．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
18．360；486
【分析】长方体的底面是一个边长为6cm的正方形，长方体的表面积＝底面周长×高＋两个边长为6cm的底面积；据此代入数据计算即可；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据计算即可。
【详解】6×4×12＋6×6×2
＝24×12＋36×2
＝288＋72
＝360（）
9×9×6
＝81×6
＝486（）
长方体的表面积是360，正方体的表面积是486。
19．表面积216m2；体积189m3
【分析】把图形右上角露出的3个面向外平移，把图形右上角的缺口补完整，这样图形的表面积就是棱长为6m的正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。
图形的体积等于棱长为6m的正方体的体积减去棱长为3m的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（m2）
体积：
（m3）
图形的表面积是216m2，体积是189m3。
20．165厘米
【分析】观察包装礼盒可知，彩带的长度由2条长、4条宽和2条高和打结部分组成，据此解答即可。
【详解】22.5×2＋20×4＋8×2＋24
＝45＋80＋16＋24
＝165（厘米）
答：包装这个礼盒需要165厘米的彩带。
21．1114平方厘米
【分析】根据题意可知，制作这个抽纸盒至少需要纸皮的面积＝长方体的表面积－长方形口的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2
＝（312＋168＋91）×2－28
＝（480＋91）×2－28
＝571×2－28
＝1142－28
＝1114（平方厘米）
答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。
22．160平方厘米、或152平方厘米、或128平方厘米；发现见详解
【分析】根据题意，用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，那么有3种拼法：
拼法一：把4×2的两个面重合；拼法二：把6×2的两个面重合；拼法三：把6×4的两个面重合；
找出三种拼法形成大长方形的长、宽、高，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这三种大长方体的表面积。
比较三种拼法重合面的面积大小、三种大长方体的表面积大小，得出发现。
【详解】有三种拼法：
拼法一：
大长方体的长是6×2＝12（厘米），宽是2厘米、高是4厘米；
（12×2＋12×4＋2×4）×2
＝（24＋48＋8）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
拼法二：
大长方体的长6厘米，宽是2厘米，高是4×2＝8（厘米）；
（6×2＋6×8＋2×8）×2
＝（12＋48＋16）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
拼法三：
大长方体的长6厘米，宽是2×2＝4（厘米），高是4厘米；
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
发现：4×2＜6×2＜6×4
160＞152＞128
拼法一重合面的面积最小，形成的大长方形的表面积最大；拼法三重合面的面积最大，形成的大长方形的表面积最小。
答：表面积是160平方厘米、或152平方厘米、或128平方厘米。
我发现：几个完全相同的长方体，面积最大的面重合后表面积最小，面积最小的面重合后表面积最大。
23．不会
【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。根据题意，先换算单位，1.2米＝12分米，0.8米＝8分米，求水箱的水是否会溢出来，就是求水箱没有水的部分的体积是否大于正方体铁块的体积，如果大于就不会溢出来，反之则会。
【详解】1.2米＝12分米
0.8米＝8分米
12×8×（5－4）
＝96×1
＝96（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
96立方分米＞64立方分米
答：水不会溢出。
24．360立方分米
【分析】一个长方体木块，从上部截去高为4分米的长方体，便成为一个正方体，说明原来长方体木块的长和宽相等，长和宽相等的长方体，它的前后左右四个面完全相同。
表面积减少的部分就是截去的小长方体的前、后、左、右四个面的面积之和，且每个侧面都是形状相等的小长方形，则每个侧面的面积为：96÷4＝24（平方分米），因为截去的小长方体的高是4分米，所以小长方体的长＝24÷4＝6（分米），则原来大长方体的长为6分米，宽是6分米，高为：6＋4＝10（分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】96÷4÷4
＝24÷4
＝6（分米）
6×6×（6＋4）
＝6×6×10
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
【点睛】一个长方体从上面水平截去一个小长方体时，大长方体表面积减少的部分就是小长方体侧面积（即前、后、左、右四个面的面积之后）。
25．680平方厘米
【分析】由图可知，这个长方体盒子的高为5厘米、宽为（20－5×2）厘米，根据长方体的体积＝底面积×高可以求出这个盒子的底面积，再用底面积除以宽就可以得到这个长方体盒子的长，那么铁皮的长就等于盒子的长度＋2×5厘米，最后根据长方形的面积＝长×宽求得这个原来这张铁皮的面积是多少平方厘米。据此解答即可。
【详解】盒子的底面积：1200÷5＝240（平方厘米）
盒子的宽：20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
盒子的长：240÷10＝24（厘米）
铁皮的长：24＋5×2
＝24＋10
＝34（厘米）
铁皮的面积：34×20＝680（平方厘米）
答：原来这张铁皮的面积是680平方厘米。
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第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版
一、选择题
1．下面的图形能折成一个正方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图是一个物体长、宽、高的数据。根据这组数据，联系生活想象一下，它可能是（ ）。
A．一个笔筒 B．一台微波炉 C．一台冰箱 D．一部手机
3．如图，把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，前后比较，（ ）。
A．体积变大，棱长总和不变 B．体积变小，棱长总和不变
C．体积不变，棱长总和变大 D．体积不变，棱长总和变小
4．李军用若干个1立方厘米的小正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是（ ）。
A．9立方厘米 B．3立方厘米 C．4立方厘米 D．5立方厘米
5．把64升水倒入一个长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中，这时水面距箱口多少分米？（ ）
A．6.4 B．3.2 C．0.6 D．1.6
6．一根长方体木料长9分米，宽和高都是2分米，锯下一个最大的正方体。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了（ ）平方分米。
A．16 B．24 C．20 D．64
二、填空题
7．在括号里填上合适的数。
3.4米＝( )厘米 20时＝( )日
4050毫升＝( )升 800平方米＝( )公顷
8．0.06公顷＝( )平方米 750升＝( )立方米 8吨80千克＝( )吨
9．一个长4分米，宽2分米，高4分米的长方体，它的占地面积最大是( )，它的表面积是( )。
10．一个正方体的棱长是4分米，它的表面积是( )。
11．小明把一个长方体药盒撕开了，如图是撕开后剩余的部分。这个药盒的体积是( )立方厘米。
12．一个长方体，其中两个相对的面为边长10厘米的正方形，这个长方体的表面积是1000平方厘米，它的体积是( )立方厘米。
三、判断题
13．1升水可以正好装满一个1立方分米的容器。( )
14．至少用4个小正方体可以拼成一个大长方体。( )
15．把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它所占空间大小不变。( )
16．如果两个长方体的表面积相等，那么它们的体积也相等。( )
17．长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积也扩大到原来的两倍。( )
四、计算题
18．求下面长方体和正方体的表面积。（单位：cm）
19．求如图图形的表面积和体积。
五、解答题
20．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如图），打结部分长24厘米。按照图中方式，包装这个礼盒需要多长的彩带？（单位：厘米）
21．一个长方体的抽纸盒（如图），在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板多少平方厘米？（接头，耗损忽略不计）
22．用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，表面积是多少平方厘米？你发现了什么？
23．一个长方体水箱里装了一些水，从里面量长、宽、高分别是1.2米、0.8米、5分米，水的高度是4分米。往水箱里放入1个棱长是4分米的正方体铁块后，水箱里的水是否会溢出？
24．一个长方体木块，如果从上部截去高为4分米的长方体后，便成为一个正方体，表面积减少96平方分米。原来长方体的体积是多少立方分米？
25．有一张宽20厘米的长方形铁皮，先从它的四个角分别裁去一个边长5厘米的正方形，然后将剩余铁皮焊接成一个无盖的盒子。如果盒子的容积是1200立方厘米，那么原来这张铁皮的面积是多少平方厘米？（铁皮厚度忽略不计）
《第1单元长方体和正方体检测卷（难题篇）-2025-2026学年数学六年级上册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C C D A
1．C
【分析】根据正方体11种展开图，是正方体11种展开图里的情况能折成正方体，不是正方体11种展开图里的情况不能折成正方体，据此分析。
【详解】A．图中出现田字了，不是正方体展开图，不能折成正方体；
B．图中有七个面，不能折成正方体；
C．展开图是11种展开图中1－3－2型，可以折成正方体。
D．展开图不是11种展开图中的任意一种正方体展开图，不能折成正方体。
故答案为：C
2．C
【分析】先根据进率：1cm＝10mm，1m＝1000mm，把物体的长、宽、高换算成以cm、m作单位的数，再根据生活中常见物体的尺寸来判断。
【详解】820mm＝82cm＝0.82m，720mm＝72cm＝0.72m，1800mm＝180cm＝1.8m
A．笔筒的长和高多在几厘米到十几厘米，高度一般在十几厘米到几十厘米，远小于换算后的尺寸，所以这个物体不可能是一个笔筒；
B．微波炉的长和宽一般在0.4m～0.6m左右，高度一般在0.2m～0.4m左右，与换算后的尺寸相比小很多，所以这个物体不可能是一台微波炉；
C．冰箱的长和宽多在0.5m～1m左右，高度通常在1.5m～2m左右，换算后的尺寸与冰箱的常见尺寸较为相符，所以这个物体可能是一台冰箱；
D．手机的长一般在十几厘米，宽在几厘米到十几厘米，厚度在几毫米到1厘米左右，和换算后的尺寸相差较大，所以这个物体不可能是一部手机。
故答案为：C
3．C
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，练习本的数量没有改变，所以它们所占空间的大小不变。
长方体的棱长总和是指长方体所有棱的长度之和。原来长方体的6个面是长方形，当练习本均匀斜放时，各面变成平行四边形，则有些棱的长度会发生变化，倾斜的棱长比竖直的棱长要长，所以斜放后棱长总和比原来要大。
【详解】练习本的数量没有改变，所以体积不变；
当练习本均匀斜放时，倾斜的棱长比竖直的棱长要长，所以棱长总和变大。
如图，把一些练习本摞成一个长方体，再把这摞练习本均匀地斜放，前后比较，体积不变，棱长总和变大。
故答案为：C
4．C
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有3个小正方体；根据从前面和右面看到的图形可知，这个几何体的上层有1个小正方体；所以这个几何体一共由（3＋1）个小正方体组成。用每个小正方体的体积乘小正方体的个数，即是这个物体的体积。
【详解】结合从前面、上面、右面看到的图形，可得出以下几何体：
3＋1＝4（个）
1×4＝4（立方厘米）
这个物体的体积是4立方厘米。
故答案为：C
5．D
【分析】水倒入长方体后，体积不变，变成一个长4分米，宽2.5分米的长方体，先求出64升水在长4分米，宽2.5分米，高8分米的长方体水箱中的高度，该高度＝水的体积÷长方体水箱的底面积，再用水箱的高度减去水的高度即可。
【详解】64升＝64立方分米
64÷（4×2.5）
＝64÷10
＝6.4（分米）
8－6.4＝1.6（分米）
这时水面距箱口1.6分米。
故答案为：D
6．A
【分析】根据分析，作图如下：
从图中可知：这根长9分米，宽和高都是2分米的长方体木料，锯下一个最大的正方体，这个正方体的棱长是2分米。新的长方体的表面积比原来的长方体减少了锯下的正方体的4个面的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×2×4
＝4×4
＝16（平方分米）
新的长方体的表面积比原来的长方体减少了16平方分米。
故答案为：A
7． 340 4.05 0.08
【分析】因为1米＝100厘米，所以将米换算为厘米要乘进率100。
因为1日＝24时，所以将时换算为日要除以进率24。
因为1升＝1000毫升，所以将毫升换算为升要除以进率1000。
因为1公顷＝10000平方米，所以将平方米换算为公顷要除以进率10000。
【详解】1米＝100厘米，3.4×100＝340（厘米），所以3.4米＝340厘米；
1日＝24时，20÷24＝（日），所以20时＝日；
1升＝1000毫升，4050÷1000＝4.05（升），所以4050毫升＝4.05升；
1公顷＝10000平方米，800÷10000＝0.08（公顷），所以800平方米＝0.08公顷。
8． 600 0.75 8.08
【分析】因为1公顷＝10000平方米，将公顷换算为平方米，是大单位换算成小单位，要乘进率。
因为1立方米＝1000升，将升换算为立方米，是小单位换算成大单位，要除以进率。
因为1吨＝1000千克，将千克换算为吨，是小单位换算成大单位，要除以进率。
【详解】1公顷＝10000平方米，0.06×10000＝600（平方米），0.06公顷＝600平方米；
1立方米＝1000升，750÷1000＝0.75（立方米），750升＝0.75立方米；
1吨＝1000千克，80÷1000＝0.08（吨），8＋0.08＝8.08（吨），8吨80千克＝8.08吨。
9． 16平方分米 64平方分米
【分析】求它占地面积就是求的底面积，当以长4分米、高4分米为底面时的占地面积最大，根据长方形的面积＝长×宽，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2解答。
【详解】4×4＝16（平方分米）
（4×2＋2×4＋4×4）×2
＝（8＋8＋16）×2
＝（16＋16）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
所以占地面积最大是16平方分米，表面积是64平方分米。
10．96平方分米/96dm2
【分析】根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数据计算即可。
【详解】4×4×6
＝16×6
＝96（平方分米）
所以表面积是96平方分米。
11．240
【分析】由图可知，长方体药盒长8厘米、宽3厘米、高10厘米，根据“长方体体积＝长×宽×高”计算出这个药盒的体积。
【详解】8×3×10
＝24×10
＝240（立方厘米）
所以这个药盒的体积是240立方厘米。
12．2000
【分析】已知该长方体有两个相对面是正方形，所以其余4个面是完全相同的长方形。根据正方形面积公式，由已知边长算出两个正方形面的面积和；用长方体表面积减去两个正方形面面积和，得到四个相同长方形面的总面积，将长方形面总面积除以4，得到一个长方形面的面积；根据长方形面积公式，由长方形面的面积和已知边长算出长方体的高；依据长方体体积公式“长方体体积＝长×宽×高”，代入长、宽、高数值算出体积。
【详解】10×10×2
＝100×2
＝200（平方厘米）
1000－200＝800（平方厘米）
800÷4＝200（平方厘米）
200÷10＝20（厘米）
10×10×20
＝100×20
＝2000（立方厘米）
所以该长方体的体积是2000立方厘米。
13．√
【分析】立方分米与升虽然单位不同，但二者是等量关系，互化数值不变，即1立方分米＝1升，据此判断。
【详解】因为1立方分米＝1升，所以1升水可以正好装满一个1立方分米的容器，
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解掌握体积单位与容积单位之间的关系及应用。
14．×
【分析】根据长方体和正方体的特征可知，用2个小正方体就可以拼成一个大长方体。据此解答。
【详解】至少用2个小正方体可以拼成一个大长方体。如图：
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了小正方体拼组长方体的方法。
15．√
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积。把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，形状改变，但体积不变，据此解答。
【详解】通过分析，把一块正方体方钢锻造成一个长方体后，它的体积不变，即所占空间大小不变。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查体积的等积变形。掌握体积的意义是解题的关键。
16．×
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此举例说明。
【详解】设长方体的长、宽、高分别为4厘米、2厘米和6厘米；另一个长方体的长、宽、高分别为2厘米、2厘米、10厘米。
第一个长方体的表面积：（4×2＋2×6＋4×6）×2
＝（8＋12＋24）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第二个长方体的表面积：（2×2＋2×10＋2×10）×2
＝（4＋20＋20）×2
＝44×2
＝88（平方厘米）
第一个长方体的体积：4×2×6＝48（立方厘米）
第二个长方体的体积：2×2×10＝40（立方厘米）
则两个长方体的表面积相等，体积不同。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方体的表面积和体积公式。表面积和体积是两种不同的概念，没有必然联系，运用举例法计算即可解答此题。
17．×
【分析】可以设长方体的长、宽、高分别为a、b、h，扩大后变为2a、2b、2h，然后根据长方体的体积公式：体积＝长×宽×高，计算后判断正误。
【详解】设长方体的长为a，宽为b，高为h；则扩大后的长为2a，宽为2b，高为2h。
（2a×2b×2h）÷（a×b×h）
＝（8abh）÷（abh）
＝8
长方体的长、宽、高都扩大两倍，它的体积扩大到原来的8倍。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握长方体体积公式是解答本题的关键。
18．360；486
【分析】长方体的底面是一个边长为6cm的正方形，长方体的表面积＝底面周长×高＋两个边长为6cm的底面积；据此代入数据计算即可；
正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此代入数据计算即可。
【详解】6×4×12＋6×6×2
＝24×12＋36×2
＝288＋72
＝360（）
9×9×6
＝81×6
＝486（）
长方体的表面积是360，正方体的表面积是486。
19．表面积216m2；体积189m3
【分析】把图形右上角露出的3个面向外平移，把图形右上角的缺口补完整，这样图形的表面积就是棱长为6m的正方体的表面积，根据正方体的表面积公式S＝6a2，代入数据计算求解。
图形的体积等于棱长为6m的正方体的体积减去棱长为3m的正方体的体积，根据正方体的体积公式V＝a3，代入数据计算求解。
【详解】表面积：
（m2）
体积：
（m3）
图形的表面积是216m2，体积是189m3。
20．165厘米
【分析】观察包装礼盒可知，彩带的长度由2条长、4条宽和2条高和打结部分组成，据此解答即可。
【详解】22.5×2＋20×4＋8×2＋24
＝45＋80＋16＋24
＝165（厘米）
答：包装这个礼盒需要165厘米的彩带。
21．1114平方厘米
【分析】根据题意可知，制作这个抽纸盒至少需要纸皮的面积＝长方体的表面积－长方形口的面积，其中长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方形的面积＝长×宽，代入数据解答即可。
【详解】（24×13＋24×7＋13×7）×2－14×2
＝（312＋168＋91）×2－28
＝（480＋91）×2－28
＝571×2－28
＝1142－28
＝1114（平方厘米）
答：在它的上面有一个长方形的洞做这个抽纸盒至少需要纸板1114平方厘米。
22．160平方厘米、或152平方厘米、或128平方厘米；发现见详解
【分析】根据题意，用两个长6厘米、宽2厘米、高4厘米的长方体拼成一个大长方体，那么有3种拼法：
拼法一：把4×2的两个面重合；拼法二：把6×2的两个面重合；拼法三：把6×4的两个面重合；
找出三种拼法形成大长方形的长、宽、高，然后根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出这三种大长方体的表面积。
比较三种拼法重合面的面积大小、三种大长方体的表面积大小，得出发现。
【详解】有三种拼法：
拼法一：
大长方体的长是6×2＝12（厘米），宽是2厘米、高是4厘米；
（12×2＋12×4＋2×4）×2
＝（24＋48＋8）×2
＝80×2
＝160（平方厘米）
拼法二：
大长方体的长6厘米，宽是2厘米，高是4×2＝8（厘米）；
（6×2＋6×8＋2×8）×2
＝（12＋48＋16）×2
＝76×2
＝152（平方厘米）
拼法三：
大长方体的长6厘米，宽是2×2＝4（厘米），高是4厘米；
（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
发现：4×2＜6×2＜6×4
160＞152＞128
拼法一重合面的面积最小，形成的大长方形的表面积最大；拼法三重合面的面积最大，形成的大长方形的表面积最小。
答：表面积是160平方厘米、或152平方厘米、或128平方厘米。
我发现：几个完全相同的长方体，面积最大的面重合后表面积最小，面积最小的面重合后表面积最大。
23．不会
【分析】长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。根据题意，先换算单位，1.2米＝12分米，0.8米＝8分米，求水箱的水是否会溢出来，就是求水箱没有水的部分的体积是否大于正方体铁块的体积，如果大于就不会溢出来，反之则会。
【详解】1.2米＝12分米
0.8米＝8分米
12×8×（5－4）
＝96×1
＝96（立方分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
96立方分米＞64立方分米
答：水不会溢出。
24．360立方分米
【分析】一个长方体木块，从上部截去高为4分米的长方体，便成为一个正方体，说明原来长方体木块的长和宽相等，长和宽相等的长方体，它的前后左右四个面完全相同。
表面积减少的部分就是截去的小长方体的前、后、左、右四个面的面积之和，且每个侧面都是形状相等的小长方形，则每个侧面的面积为：96÷4＝24（平方分米），因为截去的小长方体的高是4分米，所以小长方体的长＝24÷4＝6（分米），则原来大长方体的长为6分米，宽是6分米，高为：6＋4＝10（分米），再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】96÷4÷4
＝24÷4
＝6（分米）
6×6×（6＋4）
＝6×6×10
＝36×10
＝360（立方分米）
答：原来长方体的体积是360立方分米。
【点睛】一个长方体从上面水平截去一个小长方体时，大长方体表面积减少的部分就是小长方体侧面积（即前、后、左、右四个面的面积之后）。
25．680平方厘米
【分析】由图可知，这个长方体盒子的高为5厘米、宽为（20－5×2）厘米，根据长方体的体积＝底面积×高可以求出这个盒子的底面积，再用底面积除以宽就可以得到这个长方体盒子的长，那么铁皮的长就等于盒子的长度＋2×5厘米，最后根据长方形的面积＝长×宽求得这个原来这张铁皮的面积是多少平方厘米。据此解答即可。
【详解】盒子的底面积：1200÷5＝240（平方厘米）
盒子的宽：20－5×2
＝20－10
＝10（厘米）
盒子的长：240÷10＝24（厘米）
铁皮的长：24＋5×2
＝24＋10
＝34（厘米）
铁皮的面积：34×20＝680（平方厘米）
答：原来这张铁皮的面积是680平方厘米。
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