1 成比例线段 第1课时 成比例线段（1） 教学课件 初中数学北师大版九年级上册

(共18张PPT)
第四章 图形的相似
1 成比例线段
第1课时 成比例线段（1）
第1课时 成比例线段（1）
情 境 导 入
走进生活
实际生活中，我们经常会看到许多形状相同的图片.
如图，用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中，汽车的形状还相同吗？
相同点：形状相同； 不同点：大小不相同
走进生活
你能在下面这些图形中找出形状相同的图形吗？这些形状相同的图形有什么不同？
你发现这些形状相同的图形有什么不同？
走进生活
相同点：形状相同;
不同点：大小不相同
线段的比
如果选用同一个长度单位量得两条线段AB,CD的长度分别是m , n,那么这两条线段的比就是它们长度的比，即
A
B
C
D
m
n
线段AB,CD分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把 表示成比值k，那么 ，或AB=k CD.两条线段的比实际上就是两个数的比.
新 课 探 究
第1课时 成比例线段（1）
线段的比
1.若线段AB＝6cm，CD＝4cm，则 .
2.若线段AB＝8cm，CD＝2dm，则 .
思考：两条线段长度的比与所采用的长度单位是否有关？
求两条线段的比时，所使用的长度单位应统一.虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.
线段的比
这个比值刻画了这两个五边形的大小关系.
五边形 ABCDE与五边形A′B′C′D′E′形状相同，AB=5cm，A′B′=3cm. AB:A′B′=5 : 3， 就是线段AB与线段A′B′的比.
成比例线段
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 的值 .
你发现了什么？
图中AB, EH, AD, EF是成比例线段，AB, AD, EF, EH也是成比例线段.
线段的比
如图，设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分别计算 值 .
你发现了什么？
四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，
即 ，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，
简称比例线段.
图中AB, EH, AD, EF是成比例线段，AB, AD, EF, EH也是成比例线段.
线段的比
1. 判断下列四条线段是否成比例
答: （1）a，b，c，d 不成比例，但a，d，b，c成比例.
（2）不成比例.
（3）不成比例.
（4）a，b，c，d成比例.
注意:比例与叙述的顺序有关
如果 = ，那么 ad = bc .
如果 ad = bc ( a,b,c,d 都不等于0 )，那么 = .
如果 a,b,c,d 四个数成比例，即 ，那么 ad = bc 吗？反过来如果 ad = bc，那么a,b,c,d 四个数成比例吗？
比例的基本性质
在等式两边同时乘以bd
例2：一块矩形绸布的长AB=am,宽AD=1m，按照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即 ，那么a的值应当是多少？
D
A
F
E
C
B
比例的基本性质
巩固练习
D
1.下列各组图中，相似的是( )
A. B. C. D.
巩固练习
2. 已知A,B两地的实际距离 ，画在地图上的距离
，则这张地图的比例尺是( @4@ )
A. B. C. D.
D
3. , , , 是成比例线段 , 其中 , , ,则线段 的长为_______.

巩固练习
4.已知 ,那么下列式子中一定成立的是( @11@ )
A. B. C. D.
A
5. 如图,线段 ,则 ( @14@ )
A. B. C. D.
D
拓展延伸
6.如图,将一张矩形纸片沿图中的虚线裁成三张大小相同的小矩形纸片.如果得到的小矩形纸片长与宽的比等于原来大矩形纸片的长与宽的比,那么大矩形纸片的长与宽的比是多少？
解：设原矩形的长与宽分别为 , ,
则裁成的小矩形的长与宽分别为 , ,
根据题意 , , 解得 .
大矩形纸片的长与宽的比是 .
课 堂 小 结
1、这节课你都学会了什么？
2、将你的所学形成网络框架.
第1课时 成比例线段（1）
线段的比
成比例线段
求两条线段的比时，所使用的长度单位应统一.虽然两条线段的比要在单位统一的前提下进行，但比值却是一个不带单位的正数.
成比例线段
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