1 成比例线段 第2课时 成比例线段（2） 教学课件 初中数学北师大版九年级上册

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第四章 图形的相似
1 成比例线段
第2课时 成比例线段(2)
第2课时 成比例线段(2)
情 境 导 入
回忆旧知
1.什么叫做成比例线段？
2.比例的基本性质1是什么？
如果 ，那么ad=bc
如果ad=bc，(a,b,c,d都不等于0）那么
若四条线段a，b，c，d满足 ,那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段.
3.若 3m = 2n ，你可以得到 的值吗？ 呢？
成比例线段
,
,
1.计算
所以：
2.计算
,
,
等比性质
新 课 探 究
第2课时 成比例线段(2)
比例的基本性质
3.已知,a,b,c,d,e,f六个数成比例， ,那么 成立吗？
你能得出什么结论
设 ,则a = kb, c = kd , e= kf .
所以
证明：
比例的基本性质
3.已知,a,b,c,d,e,f六个数成比例， ,那么 成立吗？
你能得出什么结论
比例的等比性质
如果 那么
注意：在运用等比性质时，前提条件是：
分母b＋d＋…＋n≠0.
比例的基本性质
例1：根据下列条件，求 a : b 的值：
（1） 4a=5b ；
（2）
解（1）∵ 4a=5b，∴
比例的基本性质
例2：
已知 ，求 的值.
解法1：由比例的基本性质
得 2（a+3b）=7×2b.
∴a=4b，∴ = 4.
例3：在△ABC与△DEF中，已知 ，且△ABC的周长为18 cm,求△DEF的周长.
解：∵ ∴
∴4(AB + BC + CA)=3(DE + EF + FD),
即 AB+BC+CA = (DE+EF+FD) ，
又 △ABC的周长为18 cm，
即 AB+BC+CA=18 cm.
∴ △DEF的周长为24 cm.
比例的基本性质
4. 如图已知 ，你能求出 的值吗？
5. 如果 ,那么 有怎么样的关系？
在求解过程中，你有什么发现？
合作探究
成比例线段
合比性质
6.已知 a，b，c，d，e，f 六个数,
合作探究
成比例线段
如果 ，那么 .
特点：分母不变，分子加（或减）分母.
合比性质
成比例线段
，那么
,
各等于多少？
例4：已知
1. 若 ， 则 的值为( @3@ )
A. B. C. D.
C
巩固练习
2. 已知 ,且 ,则 ( @4@ )
A. 4 B. 8 C. 32 D. 64
A
巩固练习
3.已知 ,求式子 的值.
解:由题意,设 , ,则
.
巩固练习
4. 如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE，BC，DC，
AC，EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比.
拓展延伸
5. 已知 , , 是 的三边,且满足 ,
,请你探索 的形状.
解：由等比性质得
, ,
是直角三角形.
课 堂 小 结
1、这节课你都学会了什么？
2、将你的所学形成网络框架.
第2课时 成比例线段(2)
基本性质
等比性质
比例
的性质
合比性质
THANK YOU