3 相似多边形 教学课件 初中数学北师大版九年级上册

(共19张PPT)
第四章 图形的相似
3 相似多边形
3 相似多边形
情 境 导 入
观察：下面几组图形有什么相同点和不同点
走进生活
相似多边形概念：
相似比概念：
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
相似多边形对应边的比叫做相似比。
探究相似多边形
新 课 探 究
3 相似多边形
相似符号：
∽
读作 ：
“相似于”
在记两个多边形相似时，要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.
探究相似多边形
探究相似多边形
探究相似多边形
∠A与∠A1, ∠B与∠B1, ∠C与∠C1, ∠D与∠D1, ∠E与∠E1, ∠F与∠F1
AB与A1B1,BC与B1C1,CD与C1D1, DE
与D1E1,EF与E1F1,FA与F1A1的比相等
对应角相等：
对应边等比例：
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
a1
a2
a3
an
…
分析：已知等边三角形的每个角都为60°,三边都相等.
所以满足边数相等，对应角相等，以及对应边的比相等.
探究相似多边形
同理，任意两个正方形都相似.
任意两个边数相等的正多边形都相似.
…
a1
a2
a3
an
任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
探究相似多边形
二者缺一不可
任意的两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？
探究相似多边形
不相似
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形.
例：一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如下图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm。边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
探究相似多边形
E
F
G
H
（3+0.075 2）m = 3.15 m
（1.5+ 0.075 2）m = 1.65 m
1.5m
3m
A
B
C
D
探究相似多边形
直观有时是不可靠的
1.5︰3 ≠ 1.65︰3.15
巩固练习
1. 如图 两个四边形相似，则 ( @14@ )
A. B. C. D.
C
巩固练习
2.下列图形中不一定是相似图形的是( @16@ )
A.两个等边三角形 B.两个等腰直角三角形
C.两个长方形 D.两个正方形
C
巩固练习
3.下列叙述中正确的是( @17@ )
A.任意两个正方形一定是相似的
B.任意两个矩形一定是相似的
C.任意两个菱形一定是相似的
D.任意两个等腰梯形一定是相似的
A
巩固练习
4. 如图, 矩形 矩形 ,它们的相似比是 ,已知 , ,则 _ ______.

拓展延伸
5. 如图把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB = 1．
(1) 求BC长；
解：∵ E 是 AD 的中点，
∴ .
又∵矩形 ABCD 与矩形 EABF相似，AB=1，
∴ ，
∴ AB2 = AE·BC，
∴ .
解得
A
B
C
D
E
F
拓展延伸
5. 如图把矩形ABCD对折，折痕为EF，若矩形ABCD与矩形EABF相似，AB = 1．
(2) 求矩形 EABF与矩形 ABCD 的相似比.
A
B
C
D
E
F
解：矩形 EABF 与矩形 ABCD 的相似比为：
课 堂 小 结
1、这节课你都学会了什么？
2、将你的所学形成网络框架.
3 相似多边形
相似图形
形状相同的图形
相似图形的大小不一定相同
相似多边形对应边的比叫做相似比
对应角相等
对应边成比例
相似多边形
相似多边形
THANK YOU