3.1代数式（第1课时）课件(共29张PPT) 北师大版七年级数学上册

(共29张PPT)
3.1 代数式
七年级数学北师大版·上册
第三章 整式及其加减
第1课时
学习目标及重难点
1. 正确列出代数式；
2. 经历字母表示数的过程，理解字母表示数的意义，了解代数式的意义，发展符号感；
3. 培养学生敢于实践、勇于发现、大胆探索、合作创新的精神.
随便想一个自然数，将这个数乘5减7，再把结果乘2加14，无论开始想的自然数是什么，按照上面的方法计算，得到的数的个位数字一定是0。你相信吗？不妨试试看！
情景引入
用长度相同的小棒按下图所示的方式拼摆正方形。
（1）拼摆5个这样的正方形需要_____根小棒。
探索一：用字母表示数
16
第1个
4根
第2个
3根
第3个
第4个
第5个
3根
3根
3根
用火柴棒搭正方形：
　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？
以小组为单位讨论（5分钟）
要求:①说明你的计算方法，并列出算式。
②尽量找出多种计算方法。
　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？
第1个
4根
第2个
3根
第3个
第4个
第100个
3根
3根
3根

100个正方形需要的火柴棒根数：

……
　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？
1根
3根
3根
3根
3根
100个
100个正方形需要的火柴棒根数：

3根
……
　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？
100根
100个正方形需要的火柴棒根数：
100根
(100＋1)根

　 （2）拼摆100个这样的正方形需要多少根小棒？你是怎样得到的？
100个正方形需要的火柴棒根数：
……
4根
4根
4根
4根
4根

用火柴棒搭正方形：









用火柴棒搭正方形：







＝4×200-(200-1)＝601
思考·交流：
（1）在上面的活动中，我们借助字母表示正方形的个数与小棒的根数之间的关系，这样做有什么好处？
用字母表示数，能把数量和数量关系一般而又简明地表达出来，从而为描述和研究问题带来方便。
思考·交流：
（2）在以前的学习中还有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？与同伴进行交流。
运算定律 字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律


①用字母表示数的运算律
名称 图形 用字母表示公式
周长（C） 面积（S)
长方形
三角形
梯形
圆
b
a
a
b
c
h
②用字母表示图形的周长和面积
b
h
c
d
a
r

字母可以表示任何数：
归纳总结
探索二：代数式的概念






它们都是用运算符号把数与字母连接而成的，像这样的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
用具体数值代替代数式中的字母，就可以求出代数式的值。
例1：下列各式中哪些是代数式？哪些不是？
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。



随堂小练习

A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
B
习题1

D
习题2
3.小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为______米/秒。
习题3
4.如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是 ____________。
m
n
p
q
习题4


习题5

习题6
代数式
代数式的概念
用运算符号把数与字母连接而成的式子叫作代数式。单独一个数或一个字母也是代数式。
用字母表示数
字母可以表示任何数
习题3.1：1，2，10，13题.