2.2 第1课时 有理数 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共26张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.2 认识有理数
第1课时 有理数
情 境 导 入
第1课时 有理数
回想一下，我们学过哪些数？
正数、负数、整数、正整数、负整数、分数、正分数、负分数、带分数、
小数、循环小数等。
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课堂小结
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1、小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15℃，最低气温达到-12℃，平均气温是0 ℃，这里面的数是什么数？
15是正数， -12是负数，0既不是正数也不是负数。
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， ，0.2，-0.5，它们又是什么数呢？
3
4
1
2
分数
注意：我们把有限小数，无限循环小数和百分数都看作分数，但不是所有的小数都是分数。（圆周率是一个无限不循环小数，它就不能化成分数）
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加1分
扣1分
得0分
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不答得0分；每一个队的基础分都是0分。
新 课 探 究
第1课时 有理数
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如果答对题所得的分数用正数表示，那么你能用正负数表示每个队答题得分情况吗？
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
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课堂小结
答对题得分 答错题得分 未答题得分 总分
第一队 +4 -1 / +3
第二队 +2 -2 0 0
第三队 +2 -3 / -1
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第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
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议一议
生活中你见过带有“－”号的数吗
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课堂小结
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珠穆朗玛峰的海拔大约是8848.86m,吐鲁番盆地最低处的海拔大约是-154.31m。8848.86m,-154.31m的实际意义分别是什么
具有相反意义的量
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课堂小结
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“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”“海平面以上与海平面以下”等都是具有相反意义的，为了表示具有相反意义的量：
我们可把其中一个量规定为正的，而把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“＋”“－”来表示。
例如，把上涨3.3%记为+3.3%，那么下跌0.6%记为- 0.6%。
注意：①用 a 表示一个数，-a 则不能确定它的正负。
②0既不是正数，也不是负数
知识提炼
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零上与零下
盈利与亏损
加分与扣分　
高出与低于
具有相反意义
具有相反意义：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
知识迁移
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课堂小结
怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量是成对出现的，单独一个量不成为相反意义的量。
（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……
（3）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降都不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
（4）意义相反的量中的两个量必须是同类量，如节约汽油3吨与浪费1吨水就不是具有相反意义的量。
（5）对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把上升、增加、收入、零上等规定为正，而把与它们意义相反的量规定为负。
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(1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示
(2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示
(3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么
解 :(1)扣20分记作－20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.
例
注意：若题目中有单位，那么必须要填写。
知识迁移(1)
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课堂小结
我们学过的数：
正整数，如：1、2、3……
零，0
负整数，如：-1、-2、-3 ……
正分数，如： 、 、 、0.1、5.32……
负分数，如： 、 、 、-0.5、-150.32……
整
数
分
数
因为它们都可以化为分数
0.1、5.32、 -0.5、-150.25等为什么被列为分数呢？
知识迁移(2)
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课堂小结
正整数、零、负整数统称为整数。
正分数、负分数统称为分数。
整数和分数统称为有理数。
合作探究
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课堂小结
有理数可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
______
______
整数
分数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
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课堂小结
“有理数”这一名称不免叫人费解，而有理数并不比别的数更“有道理”。事实上，这似乎是一个翻译上的失误。“有理数”一词是从西方传来，在英语中是rational number，而rational通常的意义是“理性的”。中国在近代翻译西方科学著作时，依据日语中的翻译方法，以讹传讹，把它译成了“有理数”。但是，这个词来源于古希腊，其英文词根为ratio，就是比率的意思（这里的词根是英语中的，希腊语意义与之相同）。所以这个词的意义也很明显，就是整数的“比”。与之相对，“无理数”就是不能精确表示为两个整数之比的数，并不是没有道理的数。
趣味由来：
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有理数分类的几点注意：
1.如 能约分成整数的数_____(填“能”或“不能”)算做分数；
2.两个整数的比（如 等）、有限小数（如0.2，－3.14等）、无限循环小数（如 等）都是分数；但无限不循环小数（如π等）不是分数；
不能
3.无限不循环小数不是有理数；(无理数)
4.整数中除了正整数和负整数，还有_____.
0
有理数还有其他的分类方法吗？
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课堂小结
注意：正数和正有理数是不同的，
例如：π就是正数，但不是正有理数。
正数和正有理数有什么区别呢？
有理数还可以分为：
有理数
______
______
______
______
______
______
______
正有理数
负有理数
正整数
0
负整数
正分数
负分数
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课堂小结
1.把下列各数填在相应的集合中：
正数集合：{ }；
负数集合：{ }；
分数集合：{ }；
整数集合：{ }；
非负数集合：{ }；
有理数集合：{ }；
注意：1.像 这种可以先化简成整数的数是整数不是分数；
2.非负整数集合包括正整数和0，也称为自然数集合。
练习
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2.下列说法正确的是 （ ）
A.非负有理数就是正有理数 B. 0仅表示没有，是有理数
C.正整数和负整数统称为整数 D.整数和分数统称为有理数
D
3.最小的正整数是___，最大的负整数是_____,所有大于-4的负整数有_______，不大于3的非负整数有________。
1
-1
-1,-2,-3
0,1,2,3
4.下列说法正确的是（ ）
①1是最小的正有理数； ②-1是最大的负有理数；
③0是最小的非负有理数； ④0是最大的非正有理数；
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
C
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5.将下列各数分别填入相应的集合中；
正整数集合
负分数集合
正有理数集合
非正数集合
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课堂小结
6. 观察下列各组数，请找出它们的规律，并在横线上填上相应的数字；
6
8
1
0
-1
0
14
-16
（5)1,0,-1,1,0,-1, , , ,…
1
0
-1
课 堂 小 结
“不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数”的说法对吗
学习了负数,对你有什么样的启迪,你学会了什么
思 考
第1课时 有理数
THANK YOU