2.2 第3课时 绝对值 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共17张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.2 认识有理数
第3课时 绝对值
情 境 导 入
第3课时 绝对值
西
东
3 米
3 米
活动：观察下图两只小狗追寻食物的情景，请试着在数轴上用A.B表示出终点并思考下列问题.
0
情 境 导 入
问题：
1.它们所跑的路线相同吗？
0
3
-3
1
2
-2
-1
西
东
3 米
3 米
A
O
B
路线不同，方向相反
情境导入
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课堂小结
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课堂小结
0
3
-3
1
2
-2
-1
东
3 米
3 米
A
O
B
O
问题:
2.观察终点A、B代表的-3和3这两个数，有什么异同点
和 呢 -5和5呢
+ 3
- 3
- 5
+ 5
观察三组数据，指出它们的相同点和不同点.
符号不同
数字相同
对于符号不同、绝对值相同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别的，0的相反数是0。
相反数
新 课 探 究
第3课时 绝对值
新课探究
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课堂小结
0
1
2
3
-1
-2
-3
4
-4
-5
5
-3
3
-5
5
3
3
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，
且到原点的距离相等.
将3和-3， 和 ，5和-5三组数据在数轴上表示出来有什么发现
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①8的相反数是_____；
②0的相反数是______；
③-2024与____互为相反数。
填空
判断
④－10是10的相反数.（ ）
√
⑥1.5与－2.5互为相反数（ ）
⑤ －2 是相反数.（ ）
×
×
-8
0
2024
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0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－5│＝5
│4│＝4
4 到原点的距离是 4，所以 4 的绝对值是 4，记作 | 4 | = 4
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离
叫作这个数的绝对值，通常用“|a|”表示数a的绝对值.
0 到原点的距离是 0，所以 0 的绝对值是 0，记作 | 0 | = 0
非负性
-5 到原点的距离是 5，所以 -5 的绝对值是 5，记作 |-5| = 5
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总结：
如果a表示任意有理数，那么|a|有什么含义？
代数意义：|a|表示数a的绝对值；
几何意义：|a|表示数轴上数a对应的点到原点的距离.
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1. 怎样表示 a 的相反数？
a
-a
相反数
议一议
互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a| = |-a|
（联系：互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数）
2. 互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
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a a的绝对值｜a｜
4
3
1.5
0
-1.5
-3
-4
｜4｜= 4
｜3｜= 3
｜1.5｜= 1.5
｜0｜= 0
｜-1.5｜= 1.5
｜-3｜= 3
｜-4｜=4
根据数轴完成表格，发现规律：
0
1
-1.5
0
-4
1.5
-1
2
-2
-3
3
4
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
规律
正数
负数
对任意有理数a，
总有|a| ≥0.
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课堂小结
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
问：绝对值是它本身的数是谁？
问：绝对值是它相反数的数是谁？
正数和零
负数和零
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解：
|-21| =
21
|+ | =
|0| =
0
|-7.8| =
7.8
|21| =
21
速战速决
求下列各数的绝对值：
21， -21，+ ，0，-7.8.
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习题
下列说法是否正确？请将错误的改正过来
（1）有理数的绝对值一定比0大。
（2）有理数的相反数一定比0小。
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
【解析】(1)错误，有理数的绝对值一定大于0或等于0;
(2)错误，有理数的相反数不一定比0小，如-3的相反数为3,比0大；
(3)错误，如果两数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；
(4)正确.
课 堂 小 结
相反数
对于符号不同、绝对值相同的两个数，称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
除0以外，相反数总是一正一负，是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.
第3课时 绝对值
课 堂 小 结
绝对值
在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
1.任何数都有且只有一个
绝对值；
2.距离不可能为负数，因此一个数的绝对值为非负数.
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THANK YOU