2.5 第1课时 乘方的概念和意义 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共16张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的乘方
第1课时 乘方的概念和意义
情 境 导 入
第1课时 乘方的概念和意义
某种细胞每过30min便由1个分裂成2个。
现有1个细胞，经过5h能分裂成几个？
你知道吗？
情 境 导 入
一次
二次
三次
细胞分裂示意图
2×2×2个
2个
2×2个
思考：
分裂5h会有多少个细胞？
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课堂小结
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5h要分裂10次，所以共有细胞：
2×2×2…×2×2=1024个
10个2
新 课 探 究
请比较以下式子：
2×2
2×2 ×2
2×2×2×2
2×2×2…×2×2
10个2
答：它们都是乘法;它们各自的因数都相同.
它们有什么相同点？
第1课时 乘方的概念和意义
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2×2×2×…×2
思考： a×a×a×......×a 相乘应如何表示？
10个2
=210
想一想：
n个a
an
2×2×2…×2×2有简单的表示方法吗
10个2
乘方:就是求n个相同因数a的积的运算.
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乘方的定义：
求n个相同因数a的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
an
幂
指数
底数
在an中，a叫作底数，n叫做指数，an叫作幂。
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
读法：
an可以读作“a的n次方”，也可读作“a的n次幂”。
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1.把下列各式写成乘方的形式：
（1）6×6×6 =
（2）2.1×2.1=
（3）(-3) × (-3) × (-3) × (-3)=
（4） × × × × =
提示：底数是负数或分数时，必须加上括号。
63
2.12
(-3)4
试一试
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2.填空：
(1) （-3）10的底数是___，指数是 ____，表示______个_______相乘。
(2) ( ) 8的指数是________,底数______ ，表示 ________。
(3) 3.6 5 的指数是_________,底数是________,表示_____ __。
（4）xm 表示____个_____相乘,指数是______,底数是____。
-3
10
10
-3
-
8
8个-相乘
5
3.6
m
x
5个3.6相乘
m
x
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（1）53 （2）(-3)4 （3）( )3
解：（1）53=5×5×5=125
例1：计算
（2）(-3)4=(-3)×(-3)×(-3) ×(-3)=81
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解：
例2：计算
(1)－ (－2)3 (2)－24 (3)
（1）－ (－2)3=－[ (－2)×(－2)×(－2) ]=8
（2）－24=－（2×2×2×2）= －16
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填空
①22 0 ② 23 0 ③ 24 0
④ (-2)2 0 ⑤ (-2)4 0 ⑥ (-2)6 0
⑦ (-2)3 0 ⑧ (-2)5 0 ⑨ (-2)7 0
＞
＞
＞
＞
＞
＞
＜
＜
＜
观察结果，你能发现什么规律？
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情境导入
课堂小结
正数的任何次方都是正数,
负数的偶数次的幂是正数,
负数的奇数次的幂是负数.
有理数乘方运算的符号法则总结如下 :
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设n为正整数，计算：
（1）（-1）2n ； （2）（-1）2n+1
试一试
2n为偶数，2n+1为奇数
（1） 1 （2） -1
课 堂 小 结
1、你能说一说本节课学到了哪些知识？
2、有理数乘方运算的符号法则是怎样叙述的？
3、在有理数乘方运算中，你感觉需要注意哪些问题？
第1课时 乘方的概念和意义
THANK YOU