2.5 第2课时 有理数的乘方 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册
文档属性
| 名称 | 2.5 第2课时 有理数的乘方 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册 |
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| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 8.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-31 00:00:00 | ||
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文档简介
(共14张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方
情 境 导 入
第2课时 有理数的乘方
⒈ 什么是有理数的乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
底数
指数
幂
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
2.乘方的概念：
新 课 探 究
第2课时 有理数的乘方
解:(1)102 =10×10 = 100
103 =10×10×10 =1000,
104 =10×10×10×10 =10000;
105=10×10×10×10×10=10000
(2)(-10)2 = （-10）× （ -10） ＝100.
例3 计算：
(1)102,103,104，105;
(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 ,(-10)5.
(-10)3 = （-10） × （-10）× （-10）＝ -1000.
(-10)4 = （-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝10000.
（-10）5= （-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝ -100000.
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
解:(1)102=100,
103=1000,
104=10000,
105=100000;
(2)(-10)2 = 100,
(-10)3 = -1000,
(-10)4 = 10000，
(-10)5 = -100000.
例3 计算：
观察例3的结果,你能发现什么规律 与同伴进行交流。
想一想:
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新课探究
情境导入
课堂小结
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
观察例3的结果,能发现这样的规律：
正数的任何次方都是正数；
负数的偶次方是正数，奇次方是负数
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数
用小括号括起来.
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新课探究
情境导入
课堂小结
每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
20次
做一做：
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新课探究
情境导入
课堂小结
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2） 对折20次后，厚度为多少米？
（3）每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米)
做一做：
（3）104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)
所以对折20次后的纸有35层楼那么高。
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新课探究
情境导入
课堂小结
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。
你知道怎样得出这个结论的吗？
想一想：
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
拉面师傅是这样拉出这么多根的面条来的：
用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条……
第三次
捏合后
…
第一次
捏合后
第二次
捏合后
你知道吗？
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
你知道吗？
将一根粗面条拉长1次，拉出2根面条，
将一根粗面条拉长2次，拉出4根面条，
将一根粗面条拉长3次，拉出8根面条，
···
将一根粗面条拉长n次，拉出2n根面条；
令2n≈2090000,则n取21.
答：将一根粗面条拉长21次，大约可以拉出209万根面条.
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新课探究
情境导入
课堂小结
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
棋盘上的学问
读一读
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新课探究
情境导入
课堂小结
回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）
放满64格子一共需要：
1+2+22+23+…+263
同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615
有多大吗？
这些米粒有多少千克？
=264-1
=18 446 744 073 709 551 615
课 堂 小 结
第2课时 有理数的乘方
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
越大
越小
THANK YOU
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的乘方
第2课时 有理数的乘方
情 境 导 入
第2课时 有理数的乘方
⒈ 什么是有理数的乘方？
求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.
底数
指数
幂
乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。
2.乘方的概念：
新 课 探 究
第2课时 有理数的乘方
解:(1)102 =10×10 = 100
103 =10×10×10 =1000,
104 =10×10×10×10 =10000;
105=10×10×10×10×10=10000
(2)(-10)2 = （-10）× （ -10） ＝100.
例3 计算：
(1)102,103,104，105;
(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4 ,(-10)5.
(-10)3 = （-10） × （-10）× （-10）＝ -1000.
(-10)4 = （-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝10000.
（-10）5= （-10）×（-10）×（-10）×（-10）×（-10）＝ -100000.
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情境导入
课堂小结
解:(1)102=100,
103=1000,
104=10000,
105=100000;
(2)(-10)2 = 100,
(-10)3 = -1000,
(-10)4 = 10000，
(-10)5 = -100000.
例3 计算：
观察例3的结果,你能发现什么规律 与同伴进行交流。
想一想:
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课堂小结
注意:
(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.
观察例3的结果,能发现这样的规律：
正数的任何次方都是正数；
负数的偶次方是正数，奇次方是负数
(2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数
用小括号括起来.
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课堂小结
每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1 次后，厚度为2×0.1毫米。
（1）对折2次后，厚度为多少毫米？
（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
1次
2次
20次
做一做：
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课堂小结
有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。
（1） 对折2次后，厚度为多少米？
（2） 对折20次后，厚度为多少米？
（3）每层楼房平均高度为3米，这张纸对折20次后有多少层楼高？
解:(1) 2×2×0.1=22×0.1=0.4 (毫米)
(2)220×0.1=104857.6×0.1=104857.6 (毫米)
做一做：
（3）104857.6÷1000÷3=34.95≈35 (层)
所以对折20次后的纸有35层楼那么高。
单击此处添加标题文本内容
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情境导入
课堂小结
你见过拉面师傅拉面条吗？拉面师傅将一根粗面条拉长、两头捏合，再拉长、捏合，重复这样，就拉成许多根细面条了。据报道，在一次比赛中，某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条。
你知道怎样得出这个结论的吗？
想一想：
单击此处添加标题文本内容
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情境导入
课堂小结
拉面师傅是这样拉出这么多根的面条来的：
用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条……
第三次
捏合后
…
第一次
捏合后
第二次
捏合后
你知道吗？
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课堂小结
你知道吗？
将一根粗面条拉长1次，拉出2根面条，
将一根粗面条拉长2次，拉出4根面条，
将一根粗面条拉长3次，拉出8根面条，
···
将一根粗面条拉长n次，拉出2n根面条；
令2n≈2090000,则n取21.
答：将一根粗面条拉长21次，大约可以拉出209万根面条.
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情境导入
课堂小结
古时候,有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。
大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒……一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米？”，国王哈哈大笑。这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
棋盘上的学问
读一读
单击此处添加标题文本内容
新课探究
情境导入
课堂小结
回答故事：同学现在可以估计国王的国库有没有这么多米粒？（小组讨论）
放满64格子一共需要：
1+2+22+23+…+263
同学们知道264-1 = 18 446 744 073 709 551 615
有多大吗？
这些米粒有多少千克？
=264-1
=18 446 744 073 709 551 615
课 堂 小 结
第2课时 有理数的乘方
1、一个大于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果 ，
而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的结果就 。
2、运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。注意区别：-24与（-2）4，它们的底数不同，值也不同。
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