2.5 第3课时 科学计数法 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.5 有理数的乘方
第3课时 科学计数法
情 境 导 入
第3课时 科学计数法
第七次全国人口普查时，我国人口约为1 440 000 000人
地球半径约为6 400 000m
光的速度约为300 000 000m/s
情 境 导 入
观察这三个数：1440 000 000人，6400 000m，300 000 000m/s
你发现他们有什么共同特征？
你有简单地表示方法吗？
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为解决如上的难题，我们可以借助刚刚学习的乘方的知识，写成如下的形式：
三个数都很大，位数比较多，书写复杂，容易出错！
1440 000 000人 ＝ 1.44×109人;
300 000 000m/s＝3×108m/s;
6400 000m＝6.4 ×106m.
这就是我们今天将要学习的科学记数法.
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第3课时 科学计数法
10 000 000 000 =
10000 000 =
1 000 =
1010
107
103
1 000 = 10 × 10 × 10 = 103
问题1 把下列各数写成10的幂的形式：
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指数
运算结果中0的个数
运算结果的位数
103
10
102
104
105
1
2
2
1
3
3
4
4
5
5
6
5
4
3
2
问题2 你观察到什么规律？
1.10的几次幂就等于1后面有几个0.
2.运算结果的位数比指数大1.
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10 000 000 000
=1 × 10000000000
= 1× 1010
10000000000
10000000000=1×1010
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了10次
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1440 000 000
= 1.44× 100 000 000
= 1.44× 109
1440000000
1440000000= 1.44 ×109
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向左移了9次
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把一个大于10的数，写成 a×10n 的形式，其中1≤a＜10，n是_______，这种方法叫做科学记数法。
正整数
科学记数法：
小于-10的数也可以用类似的方法表示，如 -2590000可以表示成-2.59 x106。
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第七次人口普查时，中国人口约为1411780 000人。
1411780 000人 ＝
1.41178×109人
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宇宙飞船脱离地球的速度约为7900米/秒
7900米/秒＝
7.9×103米/秒
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太阳的半径约为696 000 000米
696 000 000米
＝6.96×108米
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1、判断下列数据的记数方法是科学记数法吗？（是打“√”、否打“×”）　　
3.5×103 （ ）； (2) 0.5×106 （ ）
30.3×108 （ ）； (4) 10×102 （ ）
小结：科学记数法的一般形式a×10n中
a和n满足的条件为a:_______, n:________
√
×
×
×
1≤a＜10
n是正整数
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2、将下列各数用科学记数法表示：
（1）320=3.2×100=3.2×10（ ）
（2）4050=4.05×（ ）= 4.05 ×10（ ）
（3）52000=（ ）×（ ） =（ ）
3、你会用科学记数法表示我们生活中的数据吗？　　　
(1)赤道长约40 000 000m，用科学记数法表示为______________________________；　　
(2)地球表面积为510 000 000km2，用科学记数法表示为______________________________. 　
注：实际问题别忘了加单位哟！
2
1000
3
5.2
10000
5.2 × 104
40 000 000m=4×107m
510 000 000km2=5.1 × 108km2
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1、天安门广场面积约是4.4×105平方米，原数是____________________ ；
2、北京故宫占地面积约为7.2×105平方米，原数是____________________；
请写出下列各数据的原数：
3、一天的时间为8.64×104秒，原数是_______；
4、全球每年约5.77×1014立方米水转化为大气中的水蒸气 ，原数是______________________；
5、某整数用科学记数法表示为a×108，整数位是_____位.
440 000平方米
720 000平方米
86400秒
577 000 000 000 000立方米
亿
中国国家图书馆藏书约3700万册，居世界第五位.
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1、调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量.
①中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果.　　　　
②调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以提供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
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2、一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果。一个正常人一生心跳次数能达到1亿次吗？
方法二：12年跳动的次数为
36 792 000 ×12＝
441 504 000
441 504 000＞100 000 000
解：一年跳动次数为70×60×24 ×365＝ 36792000 ＝3.6792 ×107
方法一：要跳1亿次所需时间为
≈2.7（年）
100 000 000
36 792 000
所以一个正常人一生心跳次数能达到1亿次.
课 堂 小 结
第3课时 科学计数法
本节课你有什么收获？
1.什么叫做科学记数法？
3.用科学记数法表示大数应注意以下几点：
（1） １≤a＜10．
（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
本节课你还有什么困惑？
2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律。
THANK YOU