3.3 第1课时 探索与表达规律 教学课件 初中数学鲁教版（五四制）六年级上册

(共16张PPT)
第三章 整式及其加减
3.3 探索与表达规律
第1课时 探索与表达规律
情 境 导 入
第1课时 探索与表达规律
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿, 一声扑通跳下水……
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水。
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水。
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水。
……
n只青蛙n张嘴，2n只眼睛4n条腿，n声扑通跳下水。
新 课 探 究
下图是按照一定的规律摆放的桌子和椅子：
(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表：
(1)1张桌子的周围摆放6把椅子,2张桌子的周围摆放___把椅子.
桌子张数 3 4 5 6 … n
椅子把数 …
10
14
18
4n+2
22
26
想一想
第1课时 探索与表达规律
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新课探究
情境导入
课堂小结
(1) 2张桌子拼在一起可摆放多少把椅子
3张桌子呢
n张桌子呢
议一议
10人
6人
8人
(2n+4)人
试一试
新课探究
情境导入
课堂小结
（2）一个大厅有40张这样的长方形桌子,按照上图方式每8张拼成1张大桌子,则40张桌子可拼成5张大桌子,桌子的周围可摆放____把椅子.
如果有8n张桌子，扔按上面规律每8张拼成1张，此时共可摆放 ____ 把椅子.
（2 × 8+4）×5
100
（2 × 8+4）n
20n
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新课探究
情境导入
课堂小结
（1）小明也用上面的8张桌子拼成1张大桌子，但8n张桌子的周围只能摆放16n把椅子，你能说出他的桌子是怎么摆放的吗？
想一想
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新课探究
情境导入
课堂小结
（2）若仍用上面的桌子，每8张桌子拼成1张大桌子，你还有其他摆放桌子的方法吗？按照你的摆放方法，8n张桌子的周围共可摆放多少把椅子？
想一想
（2 × 8+4）n
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新课探究
情境导入
课堂小结
①
②
③
④
做一做：
⑴摆第1个图形用_____枚棋子，摆第2个图形用_____枚棋子，摆第3个图形用______枚棋子；
⑵按照这种方式摆下去，摆第n个图形用_____枚棋子，摆第100个图形用_______枚棋子。
3
6
9
3n
300
新课探究
情境导入
课堂小结
①
②
③
④
做一做：
（3）用不同方法表示第（n-1）个图形所用的棋子数。
① 3n-3
③ 3（n-2）+3
② n+（n-1）+（n-2）
④ 3(n-1)
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新课探究
情境导入
课堂小结
探索规律的一般步骤：
猜 想 规 律
表 示 规 律
验 证 规 律
具 体 问 题
观 察 特 例
成立
得出结论
不成立
头 回
新 重
索 探
新课探究
情境导入
课堂小结
1. 用火柴棒按下图的方式搭三角形
……
(1)填写下表：
三角形的个数 1 2 3 4 …
火柴棒的根数 …
3
5
7
9
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？
2n+1
考 考 你
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新课探究
情境导入
课堂小结
摆第 个正方形需要多少颗棋子？
n
8
照这样的规律摆下去
2.用棋子按下列方式摆正方形:
…
( 1 )
( 2 )
( 3 )
摆第 个正方形需要多少颗棋子？
81
（n+1）2
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新课探究
情境导入
课堂小结
3.如果搭建下列图形，当它们摆到第n个图形时，各用多少根火柴棒？
（1）
（2）
（3）
（4）
4n+1
3n+1
5n+2
7n+3
课 堂 小 结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
第1课时 探索与表达规律
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情境导入
课堂小结
新课探究
总结
2.提高观察归纳的能力,形成发散思维.
1.要敢于大胆猜测,勤于动脑思考，勇于动手操作尝试,多总结生活中的数学规律.
3.切勿草率下结论.
THANK YOU