2.1 第2课时 绝对值 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共22张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.1 认识有理数
第2课时 绝对值
情 境 导 入
第2课时 绝对值
“南辕北辙”这个成语讲的是古代某人要去南方楚国却向北走了起来，有人告诉他无法到达目的地，他却说“我的马很快，车的质量也很好”，请问他能到达目的地吗
南辕北辙
+ 3
- 3
- 5
+ 5
观察三组数据，指出它们的相同点和不同点.
符号不同
数字相同
如果两个数它们符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.
特别地，0的相反数是0。
相反数
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第2课时 绝对值
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课堂小结
①8的相反数是_____；
②0的相反数是______；
③-2024与____互为相反数。
填空
判断
④－10是10的相反数.（ ）
√
⑥1.5与－2.5互为相反数（ ）
⑤ －2 是相反数.（ ）
×
×
-8
0
2024
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课堂小结
一般地，数a的相反数表示为-a.
注意：
任何一个数都有唯一的相反数，
正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0.
注意
a
-a
相反数
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一个数的数量大小叫作这个数的绝对值，如3和-3的绝对值都等于3，0的绝对值等于0.
如果a表示一个有理数，那么a的绝对值记作|a|，读作“a的绝对值”.
| 3 | = 3， | -5 | = 5
绝对值
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例1 求下列各数的相反数和绝对值:
-2，，0，-3.8，30.
解：-2，，0，-3.8，30的相反数分别是 2，-，0，3.8，-30；
|-2|=2，||=， |0|=0， |-3.8|=3.8， |30|=30.
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议一议
互为相反数的两个数的绝对值相等.即|a| = |-a|
（联系：互为相反数的两个数就是绝对值相等而符号不同的两个数）
互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？
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课堂小结
a a的绝对值｜a｜
4
3
1.5
0
-1.5
-3
-4
｜4｜= 4
｜3｜= 3
｜1.5｜= 1.5
｜0｜= 0
｜-1.5｜= 1.5
｜-3｜= 3
｜-4｜=4
完成表格，发现规律：
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
规律
正数
负数
对任意有理数a，
总有|a| ≥0.
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课堂小结
正数的绝对值是它______；
负数的绝对值是它的______；
0的绝对值是_____.
本身
相反数
0
问：绝对值是它本身的数是谁？
问：绝对值是它相反数的数是谁？
正数和零
负数和零
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课堂小结
解：
|-21| =
21
|+ | =
|0| =
0
|-7.8| =
7.8
|21| =
21
求下列各数的绝对值：
21， -21，+ ，0，-7.8.
速战速决
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(1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的最低气温和最高气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗 你是怎么比较的
思考交流
城市 北京 昆明 西安 哈尔滨
气温 -7℃~5℃ 7℃~13℃ -2℃~2℃ -19℃~-14℃
解：(1)-19 ℃<-7 ℃<-2 ℃<7 ℃，可借助温度计观察得到.
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(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
思考交流
-3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4
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(2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗
-1，0，-3，2.5，-1.5，4.
思考交流
-3 <-1.5 < -1< 0< 2.5< 4
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课堂小结
(3)你认为负数和正数应怎样比较大小 负数和0呢 两个负数呢
思考交流
正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
两个负数，绝对值大的反而小.
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例2 比较下列每组数的大小:
(1)-2，6; (2)0，-1.8; (3)- ，-4.
解：(1)因为正数大于负数，所以-2＜6;
(2)因为负数小于0，所以0＞-1.8;
(3)因为两个负数，绝对值大的反而小，
而| - |，| -4 |=4，4，所以->-4.
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1.下列说法正确的是( )
A.10是10的相反数　 B.－5与＋3互为相反数
C.0没有相反数 D.－4与4互为相反数
2．－8的绝对值是(　　)
A．8 B. C．－8 D．－
D
A　
习题
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3.下列说法是否正确？请将错误的改正过来
（1）有理数的绝对值一定比0大。
（2）有理数的相反数一定比0小。
（3）如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等。
（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。
【解析】(1)错误，有理数的绝对值一定大于0或等于0;
(2)错误，有理数的相反数不一定比0小，如-3的相反数为3,比0大；
(3)错误，如果两数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数；
(4)正确.
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4.比较下列各数的大小（用“>”、“<”或“=”连接起来）
（1） ___- （2）-0.5___-
（3）0 ___| - | ； （4）| - 8| ___| 8 |
>
>
<
=
课 堂 小 结
相反数
如果两个数它们符号不同，数量相等，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.0的相反数是0.
除0以外，相反数总是一正一负，是成对出现的，单独一个数不能说是相反数.
第2课时 绝对值
绝对值
一个数的数量大小叫作这个数的绝对值
正数的绝对值是它本身;
负数的绝对值是它的相反数;
0 的绝对值是 0.
1.任何数都有且只有一个
绝对值；
2.一个数的绝对值为非负数.
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