2.1 第3课时 数轴 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

(共19张PPT)
第二章 有理数及其运算
2.1 认识有理数
第3课时 数轴
情 境 导 入
第3课时 数轴
刻度尺上你看到了些什么？
实际生活中你还见过上面有数字和刻度的工具吗？
情 境 导 入
℃
℃
℃
5
0
-10
图中温度计上显示的温度各是多少？
新 课 探 究
第3课时 数轴
新课探究
情境导入
课堂小结
有没有能把负数也表示出来的数学模型呢？
有，它就是——数轴
解读新课---数的表示
在小学里，我们曾经用以下的方法表示正数和零.
4
5
6
7
3
2
1
0
8
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新课探究
情境导入
课堂小结
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点（称为原点）表示0，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，那么相反方向为负方向，就得到下面的数轴。
数轴像什么？
——像一个平放的温度计！
原点右边的点可以表示正数，原点左边的点可以表示负数.
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情境导入
课堂小结
0
原点
数轴的画法
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
1
2
3
-1
-2
-3
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情境导入
课堂小结
规定了原点、单位长度和正方向的直线称为数轴.
现在你能给数轴做个定义吗？
※思考：你认为数轴最重要的是哪几点？
数轴的三要素
单位长度
正方向
原点
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情境导入
课堂小结
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
2.
4.
1.
5.
3.
6.
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少。
练一练
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情境导入
课堂小结
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1
（1）指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示
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情境导入
课堂小结
0
1
2
3
解：
（2）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
-3.5，0，5，-4，
，
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
5
-3.5
0
-4
-
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情境导入
课堂小结
观察图中表示3与-3的两个点，它们在数轴上的位置有什么关系 表示与-的两个点呢 表示5与-5的两个点呢
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，且到原点的距离相等.
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课堂小结
一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离.
绝对值的几何意义
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课堂小结
练一练
填空：
1.数轴上表示正数的点在原点的____边， 表示负数的点在原点的_____边；
2.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________.
右
左
－3
4或-4
－3或1
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情境导入
课堂小结
议一议
数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
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课堂小结
例3　比较下列每组数的大小：
－
解：　（1）－2＜＋6
(正数大于负数）；
（2）0＞－1.8
(负数小于零）；
－
－
和－4;
（1）－2和＋6;　 （2）0和－1.8; （3）
＞－4
（3）
所对应点的右侧）。
所对应的点在－4
(数轴上，
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情境导入
课堂小结
练一练：在数轴上把下列各数表示出来，并比较
它们的大小： ，7，－3.5，0， .
1
0
2
3
4
5
6
7
-1
-2
-3
8
7
－3.5
0
解：如图所示.
由图可知，它们大小关系为
－3.5 < < 0 < < 7
课 堂 小 结
你收获了什么？
1、数轴的概念及数轴的三要素:原点,正方向,单位长度。
3、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。
2.2认识有理数
第3课时 数轴
2、数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数。
4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
5、一个数的绝对值就是这个数所对应的点到原点的距离。
课 堂 小 结
有理数
（数）
（形）
转化
转化
数轴上的点
6、了解数形结合的数学思想
情境导入
课堂小结
新课探究
THANK YOU