2.2 第2课时 有理数的加法运算律 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

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第二章 有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算
第2课时 有理数的加法运算律
情 境 导 入
第2课时 有理数的加法运算律
1. 叙述有理数的加法法则．
2.计算并比较每组的两个算式的结果：
（1）（-8）+（-9），（-9）+（-8）；
（2） 4 +（-7）, (-7) + 4；
（3）[2+(-3)]+(-8), 2+[(-3)+(-8)]；
（4） [10+(-10)]+(-5),10+[(-10)+(-5)]。
小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？
新 课 探 究
第2课时 有理数的加法运算律
如图，数轴上的一个点，从原点出发沿着数轴先向左移动3个单位长度，再向右移动2个单位长度，到达原点左边1个单位长度处。
（1)根据上图你能写出怎样的算式？这个算式的结果与根据运算法则得到的结果一致吗？
（2）对于（-3）+(-2)，你能借助数轴解释运算结果吗
0+(-3)+2=-1
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一致
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的
位置和不变。
加法交换律：a+b=b+a
有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，
或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
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解（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32)
=（16+24）+[(-25)+(-32)]
=40+(-57)
=-17
例2 计算
（1）16+(-25)+24+(-32)
（2）31+（-28）+28+69
(加法交换律)
(加法结合律)
(同号相加法则)
(异号相加法则)
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（2）31 +（-28）+ 28 + 69
=31 + 69 + [（-28）+ 28 ]
=100+0
=100
例2 计算
（1）16+(-25)+24+(-32)
（2）31+（-28）+28+69
（加法交换律和结合律 ）
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常用的三个规律：
1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？
依据是什么？
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有一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）
这10听罐头的总质量是多少？
试一试：
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解法一：这10听罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464
=4550(克)
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解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出10听罐头与标准质量的差值表（单位：克）：
这10听罐头与标准质量差值的和为
（-10）+ 5 + 0 + 5 + 0 + 0 +（-5）+ 0 + 5 + 10
=[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5=10(克)
因此，这10听罐头的总质量为
454×10 + 10 = 4540 + 10 = 4550（克）
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练习：
1.计算：
20+(-17)+15+(-10);
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
(3)(-12)+34+(-38)+66;
(4)
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练习：
解：(1) 20+(-17)+15+(-10);
=20+15+[(-17)+(-10)]
=35+(-27)
=8
(2)(-1.8)+(-6.5)+(-4)+6.5
=[(-1.8)+(-4)]+[(-6.5)+6.5]
=-5.8+0
=-5.8
(3)(-12)+34+(-38)+66
=[(-12)+(-38)]+(34+66)
=-50+100
=50
(4)
=[
=1+()=
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2.下列运算：（+18）+（-7）+2+（-3）
＝［（+18）+2］+［（-7）+（-3）］
计算过程中运用的运算律是（ ）
A.加法交换律 B.加法结合律
C.加法交换律和结合律 D.以上都不对
C
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3.有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：
+3， -6，-4，+2, -1,
问：总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
解：与标准重量比较，5筐菜总计超过
3+(-6)+(-4)+2+(-1)=-6(千克);
5筐蔬菜的总重量
50×5+(-6)=244(千克)。
答：总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克.
课 堂 小 结
第2课时 有理数的加法运算律
1、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。
2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。
3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。
本节课你学到了什么
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有理数的加减运算
有理数的加法运算律：
1.加法交换律:a+b=b+a
两个数相加，交换加数的位置，和不变
2.加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加和不变.
利用运算律简算:
1.互为相反数的两个数先相加;
2.相加能得整数的数可先相加;
3.同分母分数可先相加.
THANK YOU