2.2 第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用 教学课件 初中数学北师大版七年级上册

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第二章 有理数及其运算
2.2 有理数的加减运算
第5课时 有理数的加减混合运算的实际应用
情 境 导 入
第5课时
有理数的加减混合运算的实际应用
本节课就来学习运用有理数的混合运算解决实际问题.
某地旱涝情况图片，触目惊心
新 课 探 究
游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小丽抽到的4张卡片依次为：
她抽到的卡片的计算结果是多少？
第5课时
有理数的加减混合运算的实际应用
她抽到的卡片列式为：（－3）＋7－0＋5
游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字．
(2)比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者．
小彬抽到的4张卡片依次为：
获胜的是谁？
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情境导入
课堂小结
他抽到的卡片列式为：(－)－＋4－(－5)
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(－3)＋7－0＋5
＝4－0＋5
＝4＋5
＝9
－(－5)
＝
＝(－2)＋4＋5
＝2＋5
＝7
因为9＞7，所以小丽获胜．
同级运算按从左到右的顺序计算同样适用于有理数的运算。
所有减法运算转化成加法运算
按照从左到右依次运算
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右图呈现了流花河的水位情况（单位:m）,取河流的警戒水位作为0，那么图中其他数据可以分别记作什么？
解：取河流的警戒水位（33.4 m）作为0点，那么
最高水位（35.3 m）可记作＋1.9 m，
平均水位（22.6 m）可记作－10.8 m，
最低水位（11.5 m）可记作－21.9 m．
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活动一：阅读教材，思考：“水位的变化”问题是运用有理数的加减法解决实际问题的典型例子，读表格时要注意哪些方面？参考对象是怎么回事？
探究点一：有理数加减混合运算的应用
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下表是某年雨季流花河一星期内的水位变化情况(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降；上星期日的水位达到了警戒水位)
善于研究生活中的数学问题
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01
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(1)本周哪一天河流的水位最高 哪一天最低 它们位于警戒水位之上还是之下 与警戒水位的距离分别为多少米
从表格的数据中你能获得哪些信息？
议一议
星期 一 二 三 四 五 六 日
水位变化/m ＋0.2 ＋0.81 －0.35 ＋0.03 ＋0.28 －0.36 －0.01
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∴星期二的水位最高，星期一的水位最低，它们都位于警戒水位之上，与警戒水位的距离分别是：1.01 m，0.2 m．
星期 一 二 三 四 五 六 日
相对水位/m ＋0.2 ＋1.01 ＋0.66 ＋0.69 ＋0.97 ＋0.61 ＋0.6
解：（1）若以警戒水位作为0点，正号表示超出警戒水位，则一周的相对水位如下表：
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（2）与上星期日相比，本星期日河流水位是上升了还是下降了？
因为0.20＋0.81－0.35＋0.03＋0.28－0.36－0.01＝0.6（m）
所以本周末河流水位与上周末相比上升了．
星 期 一 二 三 四 五 六 日
水位记录（m） 33.6
（3）完成本星期水位记录表：
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34
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【展示点评】
1.读表格时，①理解题目当中特别标注或注意的含义.
②正号表示比某一参考水位上升，负号则表示比某一参考水位下降，参考对象是某一具体参考水位值.如表中的参考水位是警戒水位.
③正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降，参考对象是前一天的水位.连续记录一般采用这样的表示方式.
2.参考对象就是用来作比较的数据，本节课中所提到的参考对象也叫做“基准”，基准就是规定某一数据记作“0”，其他数据对比基准来表示，超过基准的一般用正数表示，低于基准的用负数表示.
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（4）以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位情况．
解：如图所示．
水位/m
星期
日
六
五
四
三
二
一
日
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
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【小组讨论】在用折线统计图表示本周的水位情况时，该如何进行，要注意什么？
【反思小结】
①画折线统计图时，要先确定哪一个量或哪一个数值为0，即确定好基准；
②要标出横线和竖线的单位；
③选择单位长度时要考虑使统计图有明显的上升和下降的幅度，能看出变化情况.
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1、某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘米),试完成下表.
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高 159 154 165
身高与平均身高的差值 -1 +2 0 +3
(2)谁最高 谁最矮
(3)最高与最矮的学生身高相差多少
练一练
162
160
-6
+5
163
11厘米
小山最高,小亮最矮
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课堂小结
2、某水库上周日的水位是30米，下表是该水库本周内水位高低的变化情况(用正数记水位比前一日上升数，用负数记水位比前一日下降数)，那么本周水位最低的是(　　 )
A.星期日 B.星期四 C.星期五 D.星期六
D
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课堂小结
3、某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况(单位：元).
星期三收盘时每股________元.
67.5
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课堂小结
4、武警某部近期要检查官兵的100米短跑训练情况，规定及格的成绩是15秒.战士张文虎每天坚持锻炼，并记录了一周内的成绩变化情况，如下表所示：
注：正号表示比前一天多用时间，负号表示比前一天少用时间，且上星期日张文虎的成绩为15秒.
请问：张文虎星期六的100米成绩是多少
解：张文虎周六100米成绩为
15＋2＋1.1＋0－0.8＋0.4－3＝14.7(秒).
课 堂 小 结
1.课本知识
利用有理数的加减混合运算解决实际问题，注意审题，抓住标注“注”或者“注意”等理解问题的关键词.会识表格、作折线统计图.
2. 本课典例：利用有理数的加减混合运算解决实际问题.
3. 我的困惑：
第5课时
有理数的加减混合运算的实际应用
THANK YOU